极化恒等式练习.doc

极化恒等式练习
极化恒等式
C
【A】知识点
D

O

B
A

极化恒等式:_________________________
O

D
B
A

___________________________________________

【B】例题讲解
例1、(2012浙江高考15） 在中,是的中点，，则 。

例2、已知正三角形内接于半径为2的圆，点是圆上的一个动点，则的取值范围是_________

例3、在中,若,,在线段上运动，的最小值为

例4、正边长等于，点在其外接圆上运动，则的取值范围是_________________。

例5、(2011上海高考）正中，是边上的一点，,则=____________.

例6、正方体的棱长为2，是它的内切球的一条弦（把球面上任意两点之间的线段称为球的弦),为正方体表面上的动点，当弦最长时，的取值范围是_________________。

例7、在，，已知点是内一点,则的最小值是 .

【C】能力提升
1、（2015湖州高三模拟）在锐角中，已知，,则的取值范围是 ．

2、已知是圆的直径，长为2，是圆上异于的一点,是圆所在平面上任意一点，则的最小值为________

3、已知是单位圆上的两点,为圆心，且是圆的一条直径，点在圆内，且满足，则的取值范围是__________

4、在半径为1的扇形中,,是弧上动点,交于点，则的取值范围是_______

5、（2013浙江高考7）在中，是边上一定点，满足,且对于边上任一点，恒有。则( )
A、 B、 C、 D、

6、(江苏高三模拟） 在中,点分别是边的中点，点在直线上，若的面积为2，则的最小值是____________.

7、（原创)已知三棱锥所有的棱长都是2,点是底面上的一个动点，则的最小值是______________________。

8、（2014绍兴一模)已知点分别在直线和上，,当取得最小值时,
的值为__________.

9、（2012安徽高考）若平面向量满足,则的最小值是__________.

10、（2013浙江宁海模拟）在中，,若是所在平面内一点，且，则的取值范围是___________________________.

11、（2017浙江高考10）如图,已知平面四边形与交于点，记, 则（　　）
A、 B、 C、 D、

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