《倒数的认识》的教学设计.doc

《倒数的认识》的教学设计
课题：倒数的认识
学科：小学数学 年级： 六年级
设计者：山西省大同市南郊区马军营联校 刁美荣
教材内容:苏教版六年级数学上册第二单元的36页例7以及相关的内容
教材分析：
倒数的认识是在学生掌握了整数乘法、分数加、减法的计算，分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。学习倒数主要是为后面学习分数除法做准备的。因为一个数除以另一个数（0除外)的计算方法最终归结为一个数除以另一个数的倒数。我认为本节内容的编写旨在突出两个内容：一是倒数的意义。二是求倒数的方法。求一个数（0除外）的倒数，可以把这个数的分子、分母调换位置。学好倒数是为后面学好分数除法打下良好的基础。所以在设计教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。
学情分析：
由于六年级学生的思维比较活跃，对概念、定义、法则有一定的理解定势，所以学生初看到“倒数”这一概念时，从字面上看也许对它有了一定的了解，因此我教学时通过让学生自学课本51页的内容，引导他们小组合作、互相学习、互相交流倒数有什么意义，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。如何求一个数（0除外）倒数的方法，使学生真正理解倒数的含义，在此基础上培养学生观察能力、比较能力与分析概括的能力。
教学目标(含重、难点)：
1、情感态度与价值观:引导学生自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的 概括能力，激发学生学习的兴趣。
2、过程与方法:能熟练地写出一个数的倒数。
3、知识与技能:理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法.
教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：熟练写出一个数的倒数。
教学过程：
一、情境导入，引入新课。
1、 出示口算引导学生计算、观察。
（1）口算：比一比，看谁算得又对又快：
1/10×10= 7/9×9/7 = 1/7×7=
6/5×5/6 = 1/5×5 = 22/35×35/22 =
（2）学生先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自身有什么发现。
2、 用游戏填空引入新课。
（1）游戏填空：
吞倒过来是（ ） 呆倒过来是（ ）
‚2/7倒过来是（ ） 3/5倒过来是（ ）
（2）师小结：这种奇妙的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在，今天我们就一起探索这种现象。（板书课题：倒数的认识）

【设计意图：通过口算、观察、游戏激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望，使他们获得积极的情感经验。】

二、 合作探索，归纳总结：
1、组织学生小组合作交流、自学倒数的意义。
小组合作交流：
（1）和同桌说一说你的发现。
（2）请你自身举出3个像上面这样的乘法式子。
小组代表说说有什么发现。指名说说自身举出的例子。
教师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。
教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（同学说说自身的已有认识）
教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。
阅读教材，进一步理解。
教师：现在谁来说一说自身是怎样理解倒数的？
学生口答，教师小结：假如两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。
出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的关键词：“乘积”、“互为”。

【设计意图：关于倒数，大部分学生已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让学生自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高他们的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，还培养了学生的独立思考和合作探究意识。】

2、 强化概念理解。你认为下面这两种说法是否正确?
（1） 2/3 是倒数。
（2） 得数是1的两个数互为倒数。

【设计意图：一些学生通过自身的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为了让学生深刻的理解，我进行适当的点拨，这样既较好的完善学生的认识，又利于他们掌握所学的知识。】

3、 引导学生探索求一个数的倒数的方法。
教师：假如我现在说出一个数，你能不能写出它的倒数。
出示：写出下面各数的倒数：
3/4 5/2 4 1
学生尝试独立完成。教师巡视，板书同学出现的不同书写格式：
3/4的倒数是4/3 3/4 =4/3
观察上面的两种写法，你认为哪一种是正确的？哪一种是错误的？为什么？
学生口答，出示答案。
3/4的倒数是4/3 5/2的倒数是2/5
4的倒数是 1的倒数是1
教师：和同桌说一说，你是怎样求这几个数的倒数的？想一想：怎样求一个数的倒数？
学生汇报。出示：
分子分母调换位置
3/4―――――――――――→4/3
分子分母调换位置
5/2―――――――――――→2/5
分子分母调换位置
4=4/1 ――――――――――→1/4
分子分母调换位置
1= 1/1 ――――――――――→1/1 =1

4、 深化考虑，总结方法。
（1）是不是所有的数都有倒数？1的倒数是多少？0的倒数是多少？（特别说说0为什么没有倒数）
根据同学的回答总结：在求一个数的倒数时，1和0是两个特殊的情况，1的倒数是它自身，0没有倒数。
（2）总结求一个数（0除外）的倒数的方法。

【设计意图：有了对倒数的理解，学生不难求出一个数的倒数。这样让学生自主尝试解题，能够较好的激发他们的独立思考意识，并参与应用所学知识解决实际问题的过程，在过程中发现问题，总结方法，在胜利的体验中激发学生的积极情感。】

三、夯实基础，巩固深化。
练一练1：
1、把互为倒数的两个数连起来：
7/8 13/9 1 15/13 1/3 100

1/100 9/13 3 13/15 1 8/7
2、很快地说出下列各数的倒数。
7/12 2/5 9/5 8
3、先求出下面每组数的倒数，再仔细观察,你有什么新的发现？
（1）3/4 2/5 4/13
（2）7/2 11/4 25/9
（3）1/2 1/10 1/23
（4） 3 5 18
以小组为单位，分别求出以上各组数的倒数，再观察、交流，说说有什么新的发现。
根据学生的回答，总结出示：
（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。
（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。
（3）几分之一的分数的倒数都是自然数。
（4）非0自然数的倒数都是几分之一。
4、你会求出下列各数的倒数吗？
1/4 (二又四分之一) 4/5 (五又五分之四)
0.9 0.8
学生尝试做题，教师和时指导。汇报订正总结。
【设计意图：练一练1重点练习求一个数的倒数，设计四个层次的练习，从直观的连线，到独立的解题，再到从解题中发现规律，最后把知识延伸拓展，建构了比较完整的知识系统。层次性的练习让学生更好的理解掌握求一个数的倒数的方法，激发同学的思维，提高同学的总结概括能力。】

练一练2：
判断下面的说法是否正确。
（1）3/8 +5/8 =1，所以 3/8的倒数是5/8 。 … … …（ ）
（2）因为4/7 ×7/4 =1，所以是 4/7 倒数。… … …（ ）
（3） 9的倒数是9/1 。… … … … … … … （ ）
（4） 1的倒数是1，0的倒数是0。 … … …（ ）
（5）任何假分数的倒数都小于1。 … … … （ ）
（6）任何真分数的倒数都大于1。 … … … … …（ ）
（7）任何一个整数, 小数或分数都有倒数 。… …（ ）

【设计意图：通过判断，激发学生的思维，检验学生对所学知识的掌握程度和灵活应用能力，培养他们认真观察、分析、思考的良好习惯。】

练一练3：1、根据所学的知识填空。
（1）3×（ ）= 6×（ ）= 9 ×（ ）=1
（2）3/4 ×（ ）=2/5 ×（ ）=4/7 ×（ ）=1
（3）8×（ ）=0.7×（ ）=A×（ ）
学生先考虑，再口头回答，说说根据什么？重点引导同学里理解第3小题中的A可以是除0外的任何数。.
2、先填空，再说说根据是什么？
（1）2/3 ×（ ）=1 1 ÷ 2/3 = （ ）
（2）7 ×（ ）=1 1 ÷ 7 =（ ）
（3）1/10×（ ）=1 1 ÷ 1/10 =（ ）

【设计意图：运用所学的知识填空，进一步提高学生解题的灵活性，8×（ ）=0.7×（ ）=A×（ ），把具体的求一个数的倒数笼统为求“A”的倒数，进一步激发学生的思维，深化对知识的系统理解。乘除对比练习，综合运用倒数、乘除法各局部间的关系等知识，为学生进一步学习分数除法做好初步的感知铺垫。】

拓展练习：学生先独立考虑，再口答，说明理由
（1）、一个数的倒数的倒数与这个数自身有什么关系？
（2）、 3/4的倒数的 3/5 是多少？
（3）、最大的两位数与最小的两位数的和的倒数是多少？

【设计意图：目的在于为学有余力的小朋友提供一个展示自身的机会，给小朋友以更多的探究空间。】
四、 回顾总结：
这节课你都学习了什么？有什么收获？你是怎么学习这些知识的？还有什么疑问？

【设计意图：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。进一步唤起他们积极的情感体验。】

五、布置作业:P39的16、17、18题。
板书设计：
倒数的认识

倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数
求倒数的方法：分数的分子、分母调换位置

设计意图：板书是思维的又一闪光点，它不仅能突出重点、突破难点，还能使学生对本节内容一目了然的了解，便于他们掌握。

教学反思：
《倒数的认识》是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
在备课中我把重难点定为“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。“倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。
本节课我在设计教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。通过这节课的实际教学，结合新课标，也给了我不少启示。
一、处理好“教教材”和“用教材”的关系。
当新课程以全新的理念走进课堂时，对于仍在使用老教材的教师来说，不能只是观望或等待，我们也应积极参与，并努力超越，实现用活老教材，落实新理念。那么如何用活老教材呢？
1、 我想我们要处理好“教教材”和“用教材”，从形象直观上感受到颠倒位置（如：游戏填空），既激发了学生的探究兴趣，又为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。
2、变例题教学为学生自学课本，发现求一个数的倒数的方法，然后通过举例，检查学生的掌握情况，再总结出求一个数的倒数的方法。
3、丰富练习的形式。在充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习中提高。
二、相信学生，处理好扶与放的关系；
通过教学，我感受到教师在教学中应相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，教学中处理好扶与放的关系；
1、给学生独立思考的时间；相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。
2、 给学生合作学习的机会；当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。在教学中，我对于探求“整数有没有倒数”、“0和1有没有倒数”、“小数有没有倒数”这几个环节，便充分发挥合作交流的作用，群策群力解决问题。
最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。