内蒙古满洲里市2013-2014学年度七年级(上)期末数学试卷(含答案).doc

内蒙古满洲里市2013—2014学年度上学期期末考试
七年级数学试题
（全卷满分120分，答题时间为90分钟。）
友情提示：亲爱的同学们，现在是检验你本学期的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，相信你一定能答出好的成绩!
一、精心选一选（每小题3分,共30分.每小题只有一个选项符合题意。）
1．－6的相反数为（ ）
A．6 B． C．－ D．－6
2．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为（ ）
A． 3.12×105　 B．3.12×106　　 C．31.2×105 　 D．0.312×107
3. 下列说法正确的是（ ）
A . x的指数是0 B. x的系数是0
C . －3 是一次单项式 D. －ab的系数是－
4．在数轴上表示a、b两数的点如图1所示，则下列判断正确的是（　　）
图1
A.a+b＞0 B. a+b＜0
C.ab＞0 　 D.│a│＞│b│
5. 已知代数式 和是同类项，则的值是（　　）
A．1 B．－1 C．－2 D．－3
6．如果a,b互为相反数，x,y互为倒数，则的值是（ ）
A．2 B. 3 C. 3.5 D. 4
7. 下列计算正确的是( )
A． B． C． D.
8．如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC有的度数是 （ ）
A .52° B .16° C. 52°或 16° D .52°或18°
9. 如图3图形中，不是如图2的视图的是（ ）　

图2
图3

10．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是
A． B．
C． D．

二、耐心填一填：（本大题10小题，每空3分，共计30分）
11．比较大小： ．
12．计算︱－3︱－（－5）的结果是
13． ．
14．从标有、、、的四张卡片中抽出两张卡片，使其能合并同类项，则抽出的卡片是 ．

16．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=______.
17．已知－7是方程2x－7＝ax的解，则代数式a－的值等于 ．
18．一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是____________.
19. 已知，，则________
20. 观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题.
梯形个数
1
2
3
4
5
……
图形周长
5
8
11
14
17
……

当图形的周长为80时,梯形的个数为_________.
三、细心做一做:(共24分)
21．(每题6分，共12分)
1. 计算：

2. 先化简后求值：，其中。

22．解方程(6分)

23. 已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，
OE是∠COB的平分线．
图1
（1） 如图1，当∠COE＝40°时，求∠AOB的度数；
（2） 当∠AOE=90°时，请在图2中画出射线OE，OB，
并直接写出∠AOB的度数．（注：本题中所说的角都是指小于平角的角）

图2

学校 班级 姓名 座位号

……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………………………
四、沉着冷静，周密考虑(本大题共2小题,24题6分、25题10分，共16分)
24. 大客车上原有人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客人，
（1） 请问中途上车的共有多少人？
（2） 当时，中途上车的乘客有多少人？

25．在手工制作课上，老师组织初一（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒. 初一（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，并且每名学生每小时剪筒身60个或剪筒底150个.
（1）初一（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

五、学以致用:（本大题共2个小题，26题8分、27题12分，共20分）
26．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．

A
E
D
B
F
C

27. 现在，友谊商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果友谊商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？

参考答案
一、精心选一选（每小题3分,共30分.每小题只有一个选项符合题意。）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
B
B
C
C
C
C
A

二、耐心填一填：（本大题10小题，每空3分，计30分）
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
＜
8
－1
和
2
35°
2

75°

32

26

三、细心做一做:( 每题6分，共24分)
21．
1. 解：原式=4+（244）－－－－－－－－4分
=10 －－－－－－－－6分
2. 解：原式= －－－－－－－2分
= －－－－－－－4分
当
原式=
=1 －－－－6分

22．解：
3（3x－1）－12 = 2(5x－7) －－－－2分
9x－3－12 = 10x－14
9x－10x = －14+3+12 －－－－4分
－x = 1
x = －1 －－－－6分
23. 解：（1）∵OE是∠COB的平分线（已知），
∴∠COB＝2∠COE（角平分线定义）．……1分
∵∠COE＝40°，
∴∠COB＝80°． ……2分
∵∠AOC＝30°，
∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝110°． ……3分
（2）如右图： ……5分
∠AOB＝150°． ……6分

四、沉着冷静，周密考虑(本大题共2小题，每题8分，共16分)
24.解：（1）（8m－5n）－(3m－n) 2 －－－－－－－1分
=8m－5n－m+n －－－－－－－－－－3分
= －－－－－－－－－－－－4分
中途上车的共有（）人， －－－－－－－－－－－－5分
（2）当时，
（）=29 －－－－－－－－－－－7分
中途上车的乘客有29人.－－－－－－－－－－－8分

五、学以致用:（本大题共2个小题，26题8分、27题12分，共20分）
26.解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm． ……1分
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，
∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．…………3分
∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm． …………4分
∵EF=10cm， …………5分
∴2.5x=10， …………6分
解得：x=4． …………7分
∴AB=12cm，CD=16cm． …………8分
（其它方法也可以，酌情给分。）

27.
(1) 解：设顾客购买元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．……1分
根据题意，得，…………………………………3分
解得 …………………………4分
所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；
当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；
当顾客消费大于1500元时买卡合算；－－－－－－－－－6分
（2）小张买卡合算，－－－－－－－－－－－－－－－－－－－7分
3500－（300+3500×0.8）=400－－－－－－－－－－－9分
所以，小张能节省400元钱－－－－－－－－－－－10分
（3）设进价为x元，根据题意，得
（300+3500×0.8）－x=25％x －－－－－－－－－－－11分
解得 x=2480
答：这台冰箱的进价是2480元. －－－－－－－－－－－12分