刘静雅分数与除法的关系教学设计.doc

《分数与除法》
安阳市钢二路小学 刘静雅
1、知识目标：理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。
2、能力目标：培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
3、情感目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新，勇于发现，勇于探索和思考，培养学生转化的思想。
教学重点：理解分数与除法的关系。
教学难点：具体体会每一个商的由来，它具体表示的意义。
教具准备：教学课件一套。
学具准备：3张完全相同的圆和剪刀。
教学过程：
一、创设情境，主动学习
师：老师想问问同学们，在你过生日的时候，爸爸妈妈通常给你准备什么礼物？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？
生：和爸爸妈妈一起吃。
师：恩，真不错，自己再爱吃的东西也应该与父母一起吃。（自然渗透尊敬长辈的思想品质）。我认识一个小朋友叫小红，过生日时爸爸妈妈也给她准备了一个蛋糕。如果他们一家三口一块吃完这块蛋糕，平均每人能吃多少个？（出示题目）
生：1/3个。（师：追问为什么）
师：你会用算式表示么？
生：1÷3（师：追问为什么）
师：我们用1÷3表示了每人平均分得的算式，用1/3个表示了每人平均分得的结果。那么它们之间可以用什么符号连接起来？
生：=
师：我们知道，1不能被3整除，那么是不是所有整数除法不能整除时,都有一个相应的分数来表示它们的商呢？我们这节课就来研究分数与除法。（板书课题）
[设计意图：新课程理念，倡导在数学教学中，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活讲数学，把生活问题数学化，数学问题生活化。这样的引入和对例1的适当改变，把教材上枯燥的数学知识，转化成生活情境，引发学生的学习兴趣。]
二、猜想验证，合作交流
师：我们再来观察1÷3=1/3（个）你发现除法中的被除数和除数与分数中的分子和分母存在着什么关系么？
（学生进行猜想，教师根据实际情况导入下一环节）
【设计意图：皮亚杰指出:传统教学的缺点,就在于往往是口头讲解而不是从实际操作开始数学教学.新课标也指出:动手实践自主探究和合作交流是学生学习数学的重要方式.让学生通过操作去验证自己的猜想，使学生获得成功的体验。在操作中生生互动，交流合作既可以在集体中得出智慧，同时又培养了团结合作的精神.】
出示：幼儿园里，老师把3张饼平均分给4个孩子，每个孩子得多少张？
师:(1)要求每个孩子分得多少张饼,怎样列式?(生说师板书:3÷4=)
（2）3÷4=？（学生用刚才的初步想法猜测它的商）
师：到底是（ ） 还是 （ ）， 现在老师把这个问题交给同学们,你们自己去验证。请拿出准备好的三张同样大小的圆形纸片代替三张饼,4人一组扮作幼儿园里的4个孩子,你们先独立想一想，怎么分？再互相说一说。然后替幼儿园的老师分一分。看每个孩子分得多少张饼?
（学生操作,教师巡回指导、点拨, 教师巡视发现学生的不同分法。然后小组汇报。）
1、生:我们组是一个一个地分的。先把1张饼平均分成4份,得到4个1/4张,3张饼共得到12个,平均分给4个孩子,每个孩子分得3个,拼在一起是 3/4张饼。
生:我们组是把3张饼叠在一起,先平均分成4份,每个孩子分得这3张饼的1/4,3张饼的1/4就是3个1/4张，,拼在一起得到 3/4张饼,所以每个孩子得到 3/4张饼。
[设计意图：在师生、生生的多向交流中，成果得到分享；在质疑中，知识得以确认，学生真切体验了通过自己的努力、合作、探索获得新知识的成就感。]
（把相应的学生操作用课件展示）
3÷4=3/4（张）板书完整
结合3/4说两种意义
我们用不同的方法得到了相同的结果。
现在再次观察：1÷3= 1/3 与3÷4=3/4（张）中，你发现整数除法中被除数和除数与分数中的分子、分母存在着什么样的关系？
为了便于发现规律,教师可在等式上画出如下的箭号,并再次让学生讨论。 1÷3= 3÷4=
生:两个整数相除,商可以用分数表示。并且被除数作分子,除数作分母,除号相当于分数中的分数线。
2．如果用文字表示:被除数÷除数=
3．在这个等式中,要注意什么问题?
生:除数不能是零,分数的分母也不能是零。
4.若用a、b分别表示被除数和除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示?
学生板书:a÷b=a/b (b≠O)
5．明白了这种关系，你能自己写几个符合这样的式子么？( 学生自己写，并汇报 )
6．师：分数与除法有这么密切的联系，哪我们能不能说除法和分数完全相同呢？
除法与分数之间有什么区别?
生:除法是一种运算,分数是一种数。
生：分数还可看作两数相除的形式
7。填写分数与除法的联系与区别表格
三、闯关练习，验收成果
1：初露锋芒
8÷15=（）/（） x÷( )= ( )/y
（）÷20=3/（） (3+4)÷(5+4)=( )/( )
（）÷27=14÷（） 1÷( )=1/( )
2：牛刀小试
1、如果m 表示被除数, n表示除数(n不等于0), 那么m ÷n =m/n ( )
2.把3米长的电线平均剪成8段,每段长 1/8 米.( )
3．把一个4平方米的圆形花坛分成大小相 同的5块, 每块是 4/5平方米.( )
4. 1米的 2/3 和2米的 1/3 一样长.( )
3、再接再厉
4/9千克可以表示１千克的（　）　也可以表示４千克的（　）
3/5升可以表示（ ） 也可以表示（　　　　　）
四、课堂小结
通过今天的学习，你明白了什么？你有什么收获？
五、布置作业：
93页1题。
六、板书设计：

分数与除法
1÷3=1/3（个）
答：平均每人分1/3个。
3÷4=3/4（张）
答：每个孩子得3/4张。

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