轴对称第一节.doc

《轴对称》教学设计
一、教材分析
１、地位与作用
《轴对称》是第一节，本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称的特征；同时与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“翻折”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生感受图形的三种基本运动中“翻折”在几何知识中的作用，将为学生以后学习“空间与图形”奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。
２、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学法目标：
（一） 知识与技能
认识生活中的轴对称图形，初步理解轴对称的概念，并能深刻体会轴对称图形和两面三刀个图形成轴对称的区别与联系。
（二） 过程与方法
通过大量的现实生活右的图形来认识轴对称图形及轴对称的概念，让学生体验轴对称在现实生活中的广泛应用，在具体教学过程中，可在教材的基础上适当拓展，使内容更为丰富。
（三） 情感与价值观
通过本节学习，应达到培养学生体会数学美感的价值观。
３、重点、难点
本着课程标准，在吃透教材的基础上，确立如下教学重点与难点：
重点：掌握轴对称图形和成轴对称这二个概念的实质。
难点：轴对称图形和轴对称的区别与联系。
二、教法与学法分析
1、教学方法的设计
新课程理念强调“经历过程与获得结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义，教学时我采用了探究式教学方法，整个探究的过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2、学法指导
本节课针对学生的认知规律，根据学法指导自主性和差异性原则，教学时指导他们动手操作、合作交流，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
三、教学流程
（一）轴对称图形
1、视图激趣，设疑导入（课件）
同学们，自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见，对称给我们带来了美的感受！而轴对称是对称中重要的一种，今天让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！
从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节， 1.认识生活中的轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴。2.了解两个图形成轴对称,能找出它们的对称轴及对应点。3.弄清轴对称图形,两个图形成轴对称的区别与联系。
我们先来看几幅图片，观察它们都有些什么共同特征．
考考你的观察力

（1） （2） （3）

（4） （5） （6） （7）
【答】 1、它们都是对称的．
2、它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合。
设计意图：
图片欣赏（课件）：考考你的观察力，这一醒目的标题，激起学生的好胜心，让学生边观察边思考：这些图片有什么共同特征？这一设计遵循教学要贴近生活实际的原则，学生仔细观察后，能发现这些图形都是对称。然后，教师适时提出问题：这些图形　是如何对称？怎样才能使对称的部分重合呢？让学生观察、猜想、探究、讨论，教师可以适当地引导，让学生发现：把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。使学生感受到生活中处处有数学数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。
（二）做一做
1.准备一张纸；2.对折纸；3.用圆规在纸上扎出如图所示的图案（或者发挥你的想象扎出其它你认为美丽的图案）；4.把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？
【答】能互相重合 一模一样 是对称的
如果一个图形沿着一条直线折叠，只限两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。我们说这个图形关于这条直线对称。
（三） 演示导学，形成概念
观察下列每对图形，你把每对图形沿虚线对折试一试，你能发现它们有什么共同的的特点吗 ？

（1） （2）
小结：如果把一个图形沿某条直线__________，如果这个图形能够与另一个图形_________,那么就说这两个图形关于这条直线________，这条直线叫____________。折叠后重合的点是对应点，叫做______________。我们也说这两个图形关于这条直线轴对称.
（四） 举出生活右轴对称图形的例子
学生根据自己的生活经验，说出符合条件的图形，让学生体会轴对称图形在生活中的广泛存在，生活中的许多轴对称图形，他们不但体现了一种对称美，还蕴涵一定的科学道理，你们知道吗？
――表盘的对称保证了走时的均匀性；
――飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡；
――人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面；
――双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感……
（五）交流归纳
轴对称图形、轴对称的区别与联系
区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。
轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形_________。
联系：把成轴对称两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称（简称轴对称）

 䦋㌌㏒㧀
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
一个图形
两个图形

联

系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合．
２．都有对称轴．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．
（六）、综合练习，发散思维
1. 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。

2、下面的两个图形是轴对称的吗？如果是，指出它的对称轴和对称点。

3、在图14－17中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.

答：图形 ；理由是： .
4、如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )
A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）

5、 如图14－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )

图14-19
A.（1）（2） B.（1）（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4）
6、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（ ）。
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
7、点M（1，2）关于原点对称的点的坐标为（ ）
（A）（—1，2） （B）（－1，－2）
（C）（1，－2） （D）（2，－1）
8、下列说法正确的是( )
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B．顶角相等的两个等腰三角形全等
C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
D．等腰三角形的两个底角相等
9、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P，P1，P2三点构成的三角形是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
这组习题的设计有图形、数学……挖掘了生活中多种图案，加强了学科间的渗透与学科间的整合，让学生在相互争论、补充、交流中寻找知识的答案，体会学习的乐趣。
（七）、总结升华
本节课你学到了什么？
这节课我们主要认识了轴对称图形，分析了轴对称图形，理解了两个图形成轴对称的有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称．
（八）、作业设计
发挥你们的想象，利用本节所学的知识，为我们班设计一个班徽，要求设计的图案是轴对称图形或成轴对称，并有一定寓意。这是一道富有开放性、趣味性和挑战性的作业题，给学生提供发挥想象力和创造力的平台，使学生的活动由课内走向生活。
（九）、板书设计
1、轴对称图形定义
2、对称轴
3、轴对称
4、轴对称和轴对称图形的区别和联系
5、轴对称图形的简单应用
设计说明：
　　《课标》中强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行有效地数学学习活动的重要方式。教学中，应注重学生的活动，要鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中培养学生的空间观念，动手能力，促进学生对轴对称及轴对称图形的体验和理解是有益的。