圆(1).1--圆(1)学案.doc

班级 姓名 靖江外国语学校20142015学年度九年级（上）数学教学案 拥有梦想只是一种智力， 实现梦想才是一种能力。2.1圆(1)主备：龚智勇 审核：陆海燕学习目标1理解圆的定义；2掌握点和圆的三种位置关系3使学生会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系；oA4初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上教学重点 圆的定义教学难点 点与圆的位置关系学习过程一、情境引入：说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。思考：车轮为什么做成圆形？二、概念教学-圆的定义如图,在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点 随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫圆心，线段叫做半径.圆的表示方法：以O为圆心的圆，记作“_”，读作“_”三、探究学习：1操作与交流 画一个圆，分别在圆内、圆上、圆外各取一个点，并比较圆内的点、圆上的点、圆外的点到圆心的距离与半径的大小。把你的发现与同学交流2概括总结（1）圆是到定点距离 定长的点的集合.（2）圆的内部是到 的点的集合；（3）圆的外部是 的点的集合 3数量描述点和圆的三种位置关系若设圆O的半径为r，点O到圆心的距离为d点P在圆 d r 点P在圆 d r 点P在圆 d r四、典型例题：例1已知点P、Q，且PQ=4cm画出下列图形：（1）到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合.（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？请在图中将它们表示出来例2如图，在直角三角形ABC中，C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点。以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置关系。例3如图，已知矩形ABCD中， AB=3，AD=4，若以顶点A为圆心、r为半径作圆，则r取何值时，（1）点B、C、D均在圆外？（2）点B、C、D有两点在圆外？（3）点B、C、D只有一点在圆外？例4以矩形ABCD的顶点A为圆心画A，使得B、C、D中至少有一点在A内，且至少有一点在A外，若BC=12,CD=5.则A的半径r的取值范围是_例5（1）四边形ABCD是矩形，那么点A、B、C、D是在同一个圆上吗？ 为什么？（2）把“四边形ABCD是矩形”变成“四边形ABCD满足A=C=90”，上述结论是否成立？为什么？随堂演练:1.确定一个圆的条件是_和_2到点O的距离等于6cm的点所组成的图形是_3正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A 。4已知O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，那么点P与O的位置关系是： ；(2)若OQ=5cm，那么点Q与O的位置关系是： ；(3)若OR=7cm，那么点R与O的位置关系是： .5O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。6如果A的直径为6cm，且点B在A上，则AB_cm7. AB为O的直径P为O 上任意一点，则点关于AB的对称点P与O的位置为 8在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的O的半径为5cm，则点P(3，4)与O的位置关系是：点P在O_9（1）已知圆外一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是_（2）已知圆内一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是_10.用图形表示到定点A的距离小于或等于2cm的点的集合.11.过O上一点E作半径AO的垂线EK,K为垂足,延长EK到F,使KF=KE,则点F的位置是在O的什么位置? 并画出示意图说明.ABCEFM12. 已知：如图，BE、CF是ABC的高，M为BC的中点试说明点B、C、F、E在以点M为圆心的同一圆上13已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC（1）将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置（如图1）设AB的长为a，PB的长为b（ba），求PAB旋转到PCB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；若PA=2，PB=4，APB=135，求PC的长（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上图1图2