圆柱和圆锥.doc

敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
圆柱的认识
案序
25
课型
新授
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审核时间

学
习
目
标
1、使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图。
2、能清楚地认识圆柱侧面的展开图。
重点
难点
认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
温故知新
1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？
2、求下面各圆的周长
⑴半径是1 米   
⑵直径是3厘米
⑶半径是2分米
⑷直径是5分米
指名学生回答，使学生进一步熟悉圆的周长公式。

设疑导入
示一个长方体和正方体，问：什么形状的？它有什么特征？
示圆柱形的物体，问“跟长方体、正方体的形状一样吗？它们与长方体有什么不一样？

由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征。

自主
探究
展示
交流

㈠认识圆柱的特征
1、整体感知圆柱的特征。
找出生活中圆柱的物体。

2、圆柱的表面、圆柱的高。
上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
3、圆柱的侧面展开图。
讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
你喜欢圆柱吗？为什么？
自主学习课本，摸一摸圆柱的表面，说说发现了什么？
动手测量哪条边上圆柱体上的高，哪条最为简捷。
动手操作。
课件演示侧面展开图。

巩固练习
1、判断下列图形哪些是圆柱，为什么？
2、自主练习第1、2题。

课件示图形。

板书
设计

教学
反思

敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
圆锥的认识
案序
26
课型
新授
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学
习
目
标
1、引导学生认识圆锥的特征，学会测量圆锥的高，能正确辨认圆锥图形。
2、让学生在动手操作、合作探究中体验学习全过程。
3、培养学生提出的问题和解决问题的能力。
重点
难点
认识圆锥、圆锥的高，并会测量高。
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
温故知新
说一说图中哪些图形是圆柱？剩下的这些图形都不是圆柱，这种形状的物体你在哪见过？你能给这些图形取个名称吗？

鼓励学生思考，再请学生看看书中的名称。

自主
探究
展示
交流

1.示课前收集的圆锥。圆锥有哪些特点？圆锥的高怎么表示？怎样量出圆锥的高？
2、合作探究。
3、小组汇报。
⑴圆锥的特点：

（2）侧面展开图

（3）锥的高：

底面是个圆，上面是一个尖尖的点，侧面是一个曲面。

圆锥模型的侧面展开，得到一个扇形。

比较两个圆锥的高矮可以发现，圆锥的高是指顶点到底面之间的距离。

圆锥的高是表示圆锥的顶点到底面圆心的距离。圆锥的高只有一条，测量圆锥的高。

相互交流，关于圆锥，你想提出哪些问题？
小组合作学习。

小组展示汇报。

结合手中的模型说明。
其他同学质疑、补充。

课件展示以上学习内容。

巩固练习

用硬纸制作一个圆锥，并量出它的高是多少厘米。

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课题
圆柱的表面积
案序
27
课型
新授
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学
习
目
标
1、理解圆柱体侧面积的计算方法，正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生的观察、操作、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质。
重点
难点
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
温故知新
复习：圆柱两底的关系，圆柱高的条数和关系以及侧面展开可能是什么样的图形。

拿出自制的圆柱，复习以上问题，小组交流后全班交流。

自主
探究
展示
交流

1、侧面积的意义。
圆柱体的侧面可转化为已学过的平面图形是什么？

2.你能求出这个曲面的面积吗？

它的侧面积正好等于底面周长乘高的乘积。
圆柱的侧面积＝底面周长×高

3、表面积的意义及计算方法。自主学习课本。

解决问题：至少需要多少纸板？

4.小结：

圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

圆柱的侧面积等于底面积周长与高的乘积.
圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和。

小组合作：求出圆柱的侧面积？
剪一剪自制圆柱，汇报交流结果。

自读课本：什么是圆柱的表面积？

独立解决例题，小组内交流总结方法。
全班交流计算方法及计算过程。
1、
巩固练习
自主练习1、2题。

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敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
圆柱的体积
案序
28
课型
新授
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学
习
目
标
1、理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。
2、在图形的变换中培养学生的逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。
3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的初步思想。
重点
难点
圆柱体体积的计算
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
激凝引入

出示橡皮泥捏成的圆柱。
提问：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？

独立思考，猜出测计算方法，体积与什么有关。

自主
探究
展示
交流

1.回顾圆面积计算公式的推导方法。
2.怎样计算圆柱的体积呢？

概括：计算公式：V＝Sh

3、运用新知，尝试解答例题。

分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；所以长方体的高就是圆柱的高。
1. 回顾旧知。

2. 先独立研究，借助学具。再看课本学习。

3. 小组内交流。
4. 全班交流。
5. 借助动画课件。
6.学生独立解答。

巩固练习
自主练习第1题。

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课题
圆柱体积的练习课
案序
29
课型
练习
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学
习
目
标
1、组织学生开展测量、计算、估测等数学实践活动，使学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、在探索空间与图形的过程中，培养学生初步的空间观念及实践能力，同时结合具体的情境培养其估测意识。
重点
难点
学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
温故知新
一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。

如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？
独立解决。
全班交流。

总结复习计算方法。

自主
探究
展示
交流

1、出示长方体鱼缸。
要计算这个长方体鱼缸能装多少水，就是求什么？
2、出示圆柱形鱼缸。
⑴这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少？
⑵如果忽略容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢？

3.小结解决问题的注意事项。

独立思考怎样求这个长方体的容积呢？
1. 先估计。
2. 操作、汇报。
学生分小组进行操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展示计算过程。

巩固练习
自主练习第3、4题。

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敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
圆锥的体积
案序
30
课型
新授
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审核时间

学
习
目
标
1、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察、猜测、操作能力。
3、培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法
重点
难点
圆柱体体积的计算。
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
问题引入

用一个空圆锥筒装满冰激凌。
问：你有什么办法可以知道筒中装了多少冰激凌？
学生思考，也可以进行合作交流。

自主
探究
展示
交流

1．猜测：你认为圆锥的体积和什么图形的体积联系最密切？

（圆柱体积）

2、实验：下面我们来分组做个实验，看看它们之间是不是有联系。
实验材料：一个圆锥，一个和它等底等高的圆柱，若干沙土。
3、验证实验结果

4、实际应用。

⑴小组汇报实验结果，发现：圆锥的体积等于和它的等底等高的圆柱体积的三分之一。
⑵圆锥体积计算公式：V=1/3Sh。
⑶回到复习题：已知一个和圆锥筒等底等高的圆柱的体积，估算出圆锥筒里装了多少冰激凌。
小组一：把空圆锥装满沙土，倒入空圆柱中，统计次数。
小组二：把空圆柱装满沙土，倒入空圆锥中，统计次数。

独立解决例题。小组交流，全班交流。

巩固练习
自主练习7.8题。

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教学
反思

敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
圆锥的体积练习
案序
31
课型
练习
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审核时间

学
习
目
标
1、使学生进一步理解和掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。
2、通过练习，使学生进一步理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
3、 进一步培养学生将所学知识应用和服务于生活的能力
重点
难点
圆柱体体积的计算
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
温故知新

1、圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?
2、圆柱和圆锥体积之间存在什么样的关系？
圆柱的体积：
圆锥的体积：

他们之间的关系：

自主探究
求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。
（2）底面直径6分米，高8厘米。
（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。
我的算法：

思考圆锥的体积公式完成。

补充练习

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（       ）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（        ）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（      ）立方厘米，圆锥的体积是（       ）立方厘米。

我的方法：

我的方法：

应用提高

(1) 把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？

（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？
思考讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？

我的观点：

我的结论：

课本练习

完成课本59页第10—13题。

独立完成在练习本上

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教学反思

小学数学导学案
课题
整理复习
案序
32
课型
复习
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审核时间

学
习
目
标
1、通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征。
2、使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法。提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。
3、提高学生归纳、整理、有序思考问题、合作交流等能力，发展学生的空间概念。
重点
难点
加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
复习整理

请同学回忆一下，在圆柱、圆锥单元，我们学习了哪些知识？你能有序的将它们整理吗？

回忆圆柱、圆锥单元学习的知识，并自主进行整理。

知识构建

各小组汇报整理结果。
1、圆柱、圆锥的特征。

比较说说圆柱圆锥的相同点和不同点

2、圆柱圆锥的计算公式

3、圆柱与圆锥的关系

相同点：

不同点：

圆柱侧面积=
圆柱的表面积=
圆柱的体积=
圆锥的体积=
关系：
1、
2、
3、

练习巩固

1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方体,这个圆柱体的底面半径是4厘米,它的高是(    )厘米. 
2、一个圆柱的体积是120立方厘米,比它等底等高的圆锥的体积大(    )立方厘米 

应用提高
答辩赛：
在生活中圆锥的用处大还是圆柱得用处广

让学生展开讨论。

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教学反思

敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
综合应用—水与冰
案序
33
课型
新授
审核签字

审核时间

学
习
目
标
1、综合运用学习过的有关知识，探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律，进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。 
2、经历实验研究的基本过程，获得一些研究问题的经验和基本策略，发展思维能力，提高数学素养。 
3、同过亲身经历实验的全过程及获得成功的体验，进一步激发学生学习数学和探究自然奥秘的兴趣，增强应用数学的意识和自信心。
重点
难点
探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。 
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
情境创设

展示大自然中水与冰的体积变化情况：河水结冰、雪糕融化、水瓶胀破、水管冻裂等自然现象。同学们，观察这些自然现象，这是怎么回事呢？

水结冰、冰化水体积会发生变化

自主探究

水结冰体积会增加多少？冰化水体积会减少多少？

水和冰在变化过程中，体积之间存在怎样的关系？完成右面两个报告单。

做好分工，团结协作；选择合适的杯子，便于数据精确；杯子里的水不要超过五分之四

合作交流
1、 组间交流，形成结论。
2、 小组代表展示实验数据及结论。
3、实验一，学生可能会得出水结成冰体积会增加11%左右，实验二可能会得出冰化成水体积会减少10%左右。

各小组派同学交流自己的实验过程，并把自己小组的实验记录单呈现出来，并说出自己小组探究的结论

学以致用

如果冰块的形状不规则，如何测出它的体积？写出你的设计方案。 

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教学反思

《圆柱和圆锥》单元检测
班级： 姓名： 等级：
一、 填空。
1、沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个（    ），它的长就等于圆柱的（       ），宽就等于圆柱的（    ）。
2、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（                ）。
3、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（     ）。
4、一个圆柱底面半径是3厘米,高5厘米,侧面积是(    )平方厘米,表面积是(     )平方厘米,体积是(    )立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是(    )立方厘米。.
5、圆柱底面积扩大到原来的2倍，高不变，则圆柱体积扩大（ ）。
6、一个圆锥的体积是15立方分米,高是3分米,底面积是(    )平方分米。
7、把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（    ）立方分米。

二、判断。（4分）
1、塑料圆柱形容器的容积和体积一样大。…………………（    ）
2、圆柱的体积比圆锥的体积大 。  ………………（    ）
3、圆锥的侧面展开图是一个三角形。    ……………（    ）
三、选择。（6分）
1、做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的(    )。
   A．体积    B．侧面积    C．表面积
2、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较。（ ）
A、正方体体积大B、长方体体积大C、圆柱体体积大D、体积一样大
3、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）
A、表面积   B、侧面积    C、体积
4、一个圆柱削成一个最大的圆锥，剩余部分体积是圆锥体积的（  ）
  A、2倍　　 B、3倍  C、

四、计算。
1、求表面积。 2、求体积。

（单位：厘米）

五、联系生活，解决问题。
1、制作一个钢化玻璃制成的鱼缸， 2、把两个棱长60厘米的正方形
至少需要多少平方米玻璃？ 冰块分别雕成最大的圆柱和圆
锥。体积各是多少？