圆的性质专题复习.doc

1.已知：如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点M，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P，连结PD．
（1）求证：PD是⊙O的切线．
（2）探究线段PD、PB、PA之间的数量关系，并加以证明；　　　　　　　
（3）若PD=4，tan∠CDB=，求直径AB的长．

2 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的
中点.AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O
过A，E两点，交AB于点F.已知BC=，AD=4.
（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径；
（3）求cos∠BEF的值.

图11
3.如图11，△ABC内接于⊙O，点F是直径
BD的延长线上一点，且CF＝CB.
(1)若∠A＝60°.
①求∠CBF的度数；
②判断直线CF与⊙O的位置关系，并证明；
(2)若AB＝，BC＝，tan∠ACB＝，求线段DF的长.

4如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，延长CA到点D使AD=AC，
连接DB交⊙O于点P，连接PA
（1）求证：PA⊥CD
（2）若⊙O半径是5，tan∠BAC=4比3，求弦AB的长.

图8
5.如图8，AD、BE是△ABC的两条高，过点D作DF⊥AB，垂足为F，FD交BE于M，FD、AC的延长线交于点N．
（1）求证：△BFM∽△NFA；
（2）试探究线段FM、DF、FN之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若AC＝BC，DN＝12，，求线段AC的长．