求通项公式.doc

求通项公式 —— 六大法
法一 直接观察归纳法
例1 写出下面各数列的一个通项公式：
（1）
（2）0.2，0.22，0.222，0.2222，...
（3）1，0，1，0，...
法二 公式法
例2 （1）已知为等比数列，，求的通项公式。

等差数列是递增数列，前项和为，且成等比数列，，求数列的通项公式。

法三 利用与的关系
例3 （1）已知数列的前项和，求通项。

（2）已知数列的前项和，求通项。

法四 累加，累积法

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例4 （1）已知数列满足，且
，求。

（2）已知中，，且
，求通项。

3）已知，，求。

4）在数列中，已知
，且，求的表达式。

法五 构造数列法
例5 （1）已知数列满足，，求数列的通项公式。

（2）在数列中，，，求通项。（两种方法）

法六 倒数法
例6 （1）已知数列中，，，求通项。

（2）在数列中，，，则等于（ ）
A. B. C. D.

（3）已知数列中，，，求通项。