九年数学测试.doc

九年级数学测试
一,选择
1, 已知方程+3kx＝0是关于x的一元二次方程，则k 的值（　）
A、1 B、－2 C、－2或1 D、k≠－2
2．若方程x2＋kx＋64＝0的左边是完全平方式，则k的值为（　）
A、±8 B、16 C、－16 D、±16
3．已知a＜0，则点P（－a2－1，－a+3）关于原点的对称点P1在第（　）象限。
A、一 B、二 C、三 D、四
4. 一种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81﹪，则平均每次降价（ ）A 10﹪ B 9.5﹪ C 19﹪ D 20﹪

5 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A B C D
6,若A（--3，y1），B（－1，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x－5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　）
A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D、y1＜y3＜y2
7 ．如图，⊙O为△ABC的内切圆，H为⊙O上任意一点，MN切⊙O于H，分别交AB、AC于点M、N，已知△ABC的周长为20cm，BC＝6cm，则△AMN的周长为_________
A,6 B、8 C,10 D、9
8．把抛物线y=x2+bx+c的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为y=x2-3x+5,则（ ）　　　　　A b=3 c=7 B b=6 c=3 C b=-9 c=-5 D b=-9 c=21
9.、以半径为1的圆内接正三角形，正方形，正六边形的边心距为边作三角形，则（ ）
A 不能构成三角形 B 这个三角形是等腰三角形
C 这个三角形是直角三角形 D 这个三角形是锐角三角形
10 ．圆内一条弦等于该圆半径，则该弦所对圆周角等于（　）
A、60° B、120°C、60°或120° D、30°或150°
11,如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（　　）
A、50π-48 B、25π-48 C、50π-24 D、π-24
12. 在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
二,填空
13.若关于X的一元二次方程kx2－2(k+1)x+k－2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________
14.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x-1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_____ 6m才能停下来,从着陆到停止滑行共用时间_________S.
图5
A
B
O
M
P
15. 如图5，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，M为母线PB的
中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点M处，则它爬行的最
短距离为_________ cm．
16 .一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是_________
17,已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为6，则等腰△ABC底边上的高等于_____________.
三,解答题
18,解方程
①.（用配方法解）x2－4x+1=0 ②.3x2+5(2x-1)=0

19, （5分）先化简，再求值：，其中x是方程x2+x=0的解。

20, 关于x的一元二次方程（a-6）x2-8x+9=0有实根．
（1）求a的最大整数值；
（2）当a取最大整数值时，
①求出该方程的根；
②求2x2− 的值

21, 22. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．
（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；
（2）在旋转过程中，点A经过的路径弧AA1的长度为；（结果保留π）
（3）在旋转的过程中,线段AB扫过的面积.

22,. 某中学校园内有一长100m，宽80m的长方形空地，现将其建成花园广 场，设计图案如图7所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的矩形)，其余区域为活动区，并且四周出口等宽.若绿化区的总面积恰好占空地面积30%，则每一块矩形绿化区的周长是多少？
图7

23, 如图，正方形ABCD中，M为BC上除点B、C外的任意一点，连接AM，将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN，连接AN与CD交于点F，延长AN与BC的延长线于点E，连接MF，NC。
（1）求∠NCE的度数
（2）求证：∠MNC=∠FAD
（3）判断线段BM,MF,DF的关系，并说明理由。

24（10分）某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=进价×销售量）

25, 如图，AB是⊙O的直径，点F,C是⊙O上两点，且AF=FC=CB,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D.
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若CD=2，求⊙O的半径
(3)在(2)的基础上，点M是CB的中点，点P是线段AB上的一点，是否存在点P使MP+CM最短，若存在，求出MP+CM的值，若不存在，请说明理由。

26,如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的一个交点为A（-2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标；
（3）若点D在x轴上，在抛物线上是否存在点P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．