第三章-三角形-复习卷.doc

第三单元 三 角 形 复习卷
班级________姓名________成绩________
a
C
B
A
知识点一： 与三角形有关的线段
（一）三角形的概念 c b
1、由 上的 所组成的图形叫做三角形．
2．三角形的表示
通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如上图的三个顶点记作：A、B、C，此三角形可记作 ，其中线段 、 、 或 、 、 是三角形的三条边， 、 、 分别表示三角形的三个内角．
3、三角形的分类：
按边来分：把三条边都相等的三角形称为 （或 ）；两条边相等的三角形称为 三角形，相等的两边叫做等腰三角形的 ；.
按角来分：所有内角都是锐角的三角形称为 ；有一个内角是直角的三角形称为 ；有一个内角是钝角的三角形称为 。
（二）三角形的三边关系
1、三角形任意两边之和 第三边，若△ABC三边长分别为a、b、c，则有：
．
2、三角形任意两边之差 第三边，若△ABC三边长分别为a、b、c，则有：
．
注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可.
（三）三角形的三条重要线段
三角形的 是三角形中的三条重要线段．
1、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的 与它的 ，这个角
的 与 叫做三角形的角平分线．
注意：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线． ②可利用量角器画出三角形的角平分线.
③三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部．
2、三角形的中线：在三角形中，连接一个 与它的对边 的 叫做
三角形的中线．
注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点．
②画三角形中线时只需连接顶点及对边的中点即可．
3、三角形的高线：从三角形一个顶点向它的 作 ，顶点和
叫做三角形的高线，简称三角形的高．
注意：①三角形的三条高是线段
②画三角形的高时，只需要过着一点向对边或对边的延长线作垂线，连接顶点与垂足的线段就是该边上的高．
知识点二： 与三角形有关的角
三角形的内角和定理
定理：三角形的内角和等于 。
性质：直角三角形的两个锐角 。
知识点三：图形的全等
（一） 全等图形：
1、 定义： 。
2、 性质： 。
3、 用符号“≌”（读作：全等于）表示两个图形的全等，例如：
△ABC ≌△DEF ；四边形ABCD≌四边形EFGH ；五边形ABCDE≌五边形AˊBˊCˊDˊEˊ
（二） 全等三角形： A
1、定义： 。
2、性质： 。B C
3、判定三角形全等的条件： D
SSS SAS
符号语言： 符号语言： E F

AAS ASA
符号语言： 符号语言：

知识点四：用尺规作三角形 （SAS型、ASA型、SSS型）