认识无理数(1).doc

临猗二中教案设计页

年级 学科 备课人 节次 时间
教学
内容
2.1认识无理数

教学
目标
体会现实生活中确实存在不是有理数的数。
教学
难点
经历无理数的发现过程。

教

学

环

节

设

计

学 生
活 动
温故导学：
1. 和 统称为有理数。
2.在直角三角形ABC中，,
（1）若，则 。
（2）若，则 。
（3）若，则 。
C可能是整数吗？C可能是分数吗？

自学善思：

有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。
(1)设大正方形的边长为，满足什么条件？

(2)可能是整数吗？说说你的理由。

(3)可能是分数吗？说说你得理由，并与同伴交流。

结论:事实上，在等式中，既不是 ，也不是 ，所以不是 。

临猗二中教案设计页

教

学

环

节

设

计
合作探究：

1、（1）图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？

（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？

（3）b是有理数吗？

结论:在上面问题中，数确实存在，但都不是 。
2.如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？

针对小练：
1. 如下图，是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。
2. 请你在方格纸上按照如下要求设计三角形：
（1）使它的三边中有一边边长不是有理数；
（2）使它的三边中有两边变成不是有理数；
（3）使它的三边边长都不是有理数。

学生活动

临猗二中教案设计页

3.正三角形的边长为4，高h （ ）
A.一个有理数 B.一个无理数 C.是有理数 D.不是有理数
4.面积为2的正方形的边长是 （ ）
A.整数 B.分数 C.有理数 D.不是有理数
5.边长为2的正方形的对角线长是 （ ）
A.整数 B.分数 C.有理数 D.不是有理数
6.下列正方形的边长不是有理数的是 （ ）
A.面积为1.96的正方形
B.面积为64的正方形
C.面积为的正方形
D.面积为48的正方形

小结：
（1） 无理数与有理数不同，要区分“无限不循环小数”与“无限循环小数”，前者不能化分成分数，后者可以化成分数。
（2） 小数的分类

有理数
有限小数
小数 无限循环小数
无限不循环小数——无理数

学 生
活 动

板

术

设

计

课后
反思

第 页