《2.1.1平行投影的性质》导学案1.doc

《2.1.1平行投影的性质》导学案
学习目标
知识与技能
经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用.
过程与方法
通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，发展学生的空间观念；通过实践、探索的过程．培养学生的观察、想象能力．
情感与价值观要求
经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．
自主学习
一、复习旧知
1、投影的概念
投影：光线通过物体，向选定的面(投影面)投射，并在该面上得到图形的方法.
二、预习课本，回答问题
2、平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影.平行投影分为斜投影与正投影.
练习 ：判断下列命题是否正确
(1)直线的平行投影一定为直线
(2)一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段
(3)矩形的平行投影一定是矩形
(4)两条相交直线的平行投影可以平行
平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征.因此更多应用于工程制图或技术图样.
3、概念：已知图形，直线与平面相交，过上任意一点作直线平行于，交平面于点，则点叫做在平面内关于直线的平行投影(或象)，如果图形上的所有点在平面内关于直线的平行投影构成图形，则叫做图形在内关于直线的平行投影.平面叫做投射面，叫做投射线.

4、平行投影的性质
① 直线或线段的平行投影仍是直线或线段；
② 平行直线的平行投影是平行或重合的直线；
③ 平行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；
④ 与投射面平行的平面图形，它的平行投影与这个图形全等；
⑤ 在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比.

三、小结与反思