高二数学作业0514二项式.doc

高二数学（理科）练习0514 班级 姓名 1(x2)6的展开式中x3的系数是_来&源#:中国教育出版网2. 6的展开式的常数项是_来源:中国教育出版&%网#3若(1)4ab (a、b为有理数)，则ab_.4在(1x)5(1x)6的展开式中，含x3的项的系数是_来源:学.科.网Z.X.X.K5(xy)10的展开式中x6y4项的系数是_6 (1x2)10的展开式中第4r项和第r2项的二次项系数相等，则r_7若的展开式中，x4的系数为7，则实数a_8使(nN)的展开式中含有常数项的最小的n为_9化简：(x1)55(x1)410(x1)310(x1)25(x1)_.来源:zzs%t
(1xx2)(x)6的展开式中的常数项为_11.已知函数（1）求的最小正周期；（2）若将的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值12已知椭圆的左顶点为，点，为坐标原点（I）若是椭圆上任意一点，求的值；（II）设是椭圆上任意一点，求的取值范围；13设数列的首项为常数，且（1）若，证明：是等比数列；（2）若，中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由18、解：（），得2分，即4分（）设，则6分 当时，最大值为；当时，最小值为；即的取值范围为10分（）（解法一）由条件得，平方得, 即12分=故的面积为定值16分（解法二）当直线的斜率不存在时，易得的面积为12分19、证明：（）因为，所以数列是等比数列；4分（）是公比为2，首项为的等比数列通项公式为， 6分若中存在连续三项成等差数列，则必有，即解得，即成等差数列 8分（）如果成立，即对任意自然数均成立化简得 10分 当为偶数时,因为是递减数列，所以，即；12分当为奇数时，,因为是递增数列，所以，即；14分故的取值范围为 16分15 (本题满分14分) 解(1) 5分. 7分(2)由已知得，9分， 11分故当即时，；当即时，11(2013南通高二检测)已知(1m)n(mR)展开式的二项式系数之和为256，展开式中含x项的系数为112.(1)求，n的值；(2)求(1m)n(1)6展开式中含x2项的系数【解】(1)设含x项为第r1项，则Tr1C(m)rCmrx，令1，即r2，则Cm2112，解得m2. mR，m2.(2)因为(1m)n(1)6即(12)8(1)6展开式的通项为C(2)rC()s，即C2rC(1)sx(其中r0，1，2，8；s0，1，2，6)，令2，则3r2s12，x2的系数为C(1)6C22C(1)3C24(1)01 119.1.5二项式定理同步检测一、基础过关来源:%*中国教育出版网#1(x2)6的展开式中x3的系数是_来&源#:中国教育出版网2. 6的展开式的常数项是_来源:中国教育出版&%网#3若(1)4ab (a、b为有理数)，则ab_.4在(1x)5(1x)6的展开式中，含x3的项的系数是_来源:学.科.网Z.X.X.K5(xy)10的展开式中x6y4项的系数是_二、能力提升6化简：(x1)55(x1)410(x1)310(x1)25(x1)_.来源:zzs%t(12)3(1)5的展开式中x的系数是_8在n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为_9若(12x)5的展开式中，第2项小于第1项，且不小于第3项，则x的取值范围是_10(1xx2)(x)6的展开式中的常数项为_11. n展开式第9项与第10项二项式系数相等，求x的一次项系数12设a0，若(1ax)n的展开式中含x2项的系数等于含x项的系数的9倍，且展开式中第3项等于135x，求a的值中#国教%育出&版网三、探究与拓展13已知f(x)(12x)m(14x)n (m，nN*)的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数的最小值中国教育出版&*网#来源:Zxxk.Com中国教*%育出版#网来源:学,科,网答案11602.203.294.105.840 6x517.28.59.0，a3.来&源:中教#*网13解(12x)m(14x)n展开式中含x的项为C2xC4x(2C4C)x，2C4C36，即m2n18，来源:中国教育出%#版&网(12x)m(14x)n展开式中含x2项的系数为tC22C422m22m8n28n，m2n18，m182n，t2(182n)22(182n)8n28n16n2148n61216，当n时，t取最小值，但nN*，n5时，t即x2项的系数最小，最小值为272.