平行线相交线的性质.doc

课题： 平行线、相交线复习

环节一、【课前研学】
一、阅读书本P34，回顾及了解本章书的结构
二、知识点运用：
1、平面内两条直线的位置关系是 。
2、直线AB、CD、EF相交于点O，若∠AOC=25 °，
则∠AOD= ，∠EOD+∠BOF = 。
3、已知∠AOB和OB上一点P，过点P分别画OA、OB的垂线。
m
C
D
n
A
B
画垂线的关键:(1)经过哪一点； (2)与哪一条线垂直。
4、如右图，已知：直线m∥n，A、B为直线n上的两点，
C、D为直线m上的两点。如果A、B、C为三个定点，点D
在m上移动。那么，无论D点移动到任何位置，总有三角形
与三角形ABC的面积相等，理由是 。
5、如右图直线AB、CD被直线EF所截所得的角中，同位有： ；内错角有： ；同旁内角有： 。
6、命题分为： 和 ，其中经过推理证实的 命题叫定理。
7、命题分为： 和 ，其中经过推理证实的 命题叫定理。
环节二、【课堂学习】
研学例1：
性质1→性质2：如右图，∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠2（ ）
又∵∠3＝∠1（ ）。
∴∠ ＝∠ （等量代换）。
性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠2（ ）
又∵∠1+∠4=180°（ ）。
∴∠2+∠4=180°（ ）。
研学例2：
1. 如右图：直线AB、CD相交于点O，OE是射线 ，∠1= 32° ，∠2=58° ，则OE与AB的位置关系是 。
2. 如右图：直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB 于点O ，且∠COE= 5∠EOD，求∠COB。

环节三、【合学互动】
1、把下列命题互补的两个角不可能都是锐角改写成"如果……那么……"的形式： 。题设： ；结论： 。
2、下列命题中真命题是（ ）
A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角
C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角
3、如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数。

C
A
B
D
E
F
1
2
4、完成填空：
已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF
证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴ = =90°（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴ = （等式性质）
∴BE∥CF（ ）
5、平移四边形ABCD，使点D与点E重合。

环节四、【课后作业】
1、如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为___ _________.
2、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。
A
D
B
C
E
F
1
2
3
4
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠ （ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即∠ =∠
∴∠3=∠ （ ）
∴AD∥BE（ ）
3、(1)小勇准备在C处牵牛到河边AB饮水，请你画出最短线路；(2)若他要到D处，线路又怎样？
2