第三周自由落体与竖直上抛.doc

自由落体运动和竖直上抛运动
【例1】一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．（g取10m/s2）
【例2】[易错题] 调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？
【例3】气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．（g=10m/s2）
【例4】[易错题]一个小球作竖直上抛运动,经过时间t1上升到位置x1,经过时间t2上升到位置x2,小球上升到最高点后下落到位置x2的时间为t3,继续下落到位置x1的时间为t4.
求证重力加速度g=8(x2-x1)/[(t4-t1)2-(t3-t2)2].
[真题1]一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球．将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取）：
A．1.6m B.2.4m C.3.2m D.4.0m
[真题2]原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为，则人上跳的“竖直高度”是多少？

◇限时基础训练（20分钟）
班级 姓名 成绩
1．（原创题）伽利略通过观察与思考，提出一个大胆的猜想：下落物体的速度随着时间均匀增加．伽利略直接用实验验证下落物体的速度遇到了一些困难，因此他设计了斜面实验，下列叙述错误的是（ ）
A．不能测出下落物体的瞬时速度
B．如何用斜面实验验证了的关系来说明落体运动也符合这个规律
C．下落物体定位困难
D．当时还没有准确的计时工具
2．一位同学在探究影响落体运动的因素时，设计了如下四个小实验：
实验（1）：让一张纸片和一枚硬币同时从同一高度落下
实验（2）：让两张相同纸片，一张揉成一团，一张摊开，同时从同一高度下落
实验（3）：让小纸团与硬币同时从同一高度下落
实验（4）：在抽成真空的玻璃管中，让小纸片、小纸团、小硬币同时从人同一高度落下
对上述四个实验，下列说法正确的是（ ）
A．（1）中硬币与纸片同时落地 B．（2）中两者同时着地
C．（3）中硬币先着地 　　　　D．（4）中三者同时落地
3．石块A自塔顶自由落下H时，石块B自离塔顶h处自由下落，两石块同时着地，则塔高为（ ）
A． B． C． D．
4．某人在高层建筑的阳台外侧以的速度竖直向上发出一个小物体，当小物块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间可能是（ ）
A．1s B． C．3s D．4s
5．一物体从较高处作自由落体运动，经后刚好着地．已知为大于3的整数，取,则( 　)
A．第内物体下落的高度为　　　　　　B．第内物体下落的高度为
C．第内物体下落的高度为　　D．第内物体下落的高度为
6. 一根长L=1m的铁索从楼顶自由下落，则此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m的A点，需时间为多少？（g取）
7．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是
A．1∶3∶5 B．1∶∶
C．1∶4∶9 D．1∶（－1）∶（－）
8．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上放手让小球自由下落，两球落地时间差为△t．如果站在四楼阳台上，重复上述实验，则两球落地时间差会（ ）
A．不变 B．变大 C．变小 D．由于层高不知，无法比较
9．在离地高20m处将一小球以速度v0竖直上抛，不计空气阻力，取g=10m/s2，当它到达上升最大位移的3/4 时，速度为10m/s，则小球抛出后5s内的位移及5s末的速度分别为（ ）
A．－25m，－30m/s B．－20m，－30m/s C．－20m，0 D．0，－20m/s
10．从某一高处先后落下两个铁球，两球用长35m的细绳相连．第一球降落1s后，第二球开始降落，若不计空气阻力，第二个球下降多长时间细绳刚好被拉直（g取10m/s2）？
◇基础提升训练
1．物体做自由落体运动，则
A．第2s内的位移是9.8m B．第2s内的位移是14.7m
C．第2s内的平均速度是9.8m/s D．第2s内的平均速度是14.7m/s
2．物体由某一高度处自由落下，经过最后所用的时间是，则物体开始下落的高度约为（ ）
A. B. C. D.
3．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，如图1-3-4所示，最能反映小铁球运动过程的速度时间图线的是（ ）
t
v
A
t
v
B
t
v
C
t
v
D
图1-3-4

图1-3-5
C
B
A
光源
0
25
60
105
刻度cm
D

4．科技馆中有一个展品，如图1-3-5所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴，缓慢调节水滴下落时间间隔到适当情况，可看到一种奇特现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中A、B、C、D四个位置不动.一般要出现这种现象，照明光源应该满足（ g = 10m/s2）
A．普通光源即可　　　　　　　 B．间歇发光，间歇时间0.02s
C．间歇发光，间歇时间0.1s 　　D．间歇发光，间歇时间0.5s
5．为了求出某一高楼的高度，让一石子从楼顶自由下落，空气阻力不计，测出下列哪个物理量的值就能计算出高楼的高度（ ）
A．石子开始下落1s内的位移　　　B．石子落地时的速度
C．石子最后1s内的位移　　　　　D．石子通过最后1m的时间

◇能力提升训练
1.一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为
A.h B.h C.h D.h
2.甲的重力是乙的3倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是
A.甲比乙先着地
B.甲比乙的加速度大
C.甲、乙同时着地
D.无法确定谁先着地
3.图1-3-2中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是
 4.一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是

A.2 m B.2.5 m C.2.9 m D.3.5 m
5.一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是s，则它在第3 s内的位移大小是
A.5s B.7s C.9s D.3s
6．自来水由水管口滴出水滴，每相邻水滴滴出的时间间隔基本上是相等的，在水管口的正下方，倒扣一个小盆，水滴滴到盆底，发出响声．逐渐向上移动小盆，直到看到水滴从水管口刚好滴出时，恰听到水滴落到盆底的响声，记录盆底距地面的高度H1=10cm，再继续上移小盆，第二次、第三次看到水从水管口滴出同时听到水滴到盆底的响声，分别测出H2=75cm，H3=130cm，g取10m/s2．求：
（1）相邻水滴滴出的时间间隔；
（2）自来水水管口离地面的高度．
7．起跳摸高是学生常进行的一项活动，小亮同学身高1.72 m，体重60 kg，站立时举手达到2.14 m,他弯曲两腿，再用力蹬地，经0.4 s竖直跳起，设他蹬地的力大小恒为1050 N，不计空气阻力，取g=10 m/s２，求小亮同学起跳摸高的最大高度是多少?
8．在地面上以初速度2V0竖直上抛一物体A后，又以初速V0同地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件？（不计空气阻力）
图1-3-6
9．如图1-3-3所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10 m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m.(取g=10 m/s2)
（1）从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动，则该运动员在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?
（2）假设该运动员身高160cm，重心在近似与其中点重合，则该运动员离开跳台的速度大小约多大？
10．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力随时间的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图1-3-6所示，取重力加速度g=10m/s2．试结合图象，求运动员在运动过程中：
（1）跳起的最大高度，起跳时的初速度；
（2）最大加速度．
测试题
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1 s内的位移为它最后1 s内位移的一半，g取10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为
A. 5 m B.11.25 m C.20 m D.31.25 m
2.A球由塔顶自由落下，当落下a m时，B球自距离塔顶b m处开始自由落下，两球恰好同时落地，则塔的高度为
A.a＋b B. C. D.
3.一个人在离地面10 m高处，以40　m/s的初速度竖直上抛一个物体(g=10 m/s2)，下面正确的是
A.4 s末物体达到最高点，2 s末物体达到最大高度的一半
B.4 s末物体瞬时速度为零，2 s末物体的速度为初速度的一半
C.4 s末物体的加速度为零
D.5 s末物体的位移为5 m
4.某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取g=10 m/s2）
A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s
5.从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，则下列说法中正确的是
A.物体A向上抛出的初速度和物体B落地时速度的大小相等
B.物体A、B在空中运动的时间相等
C.物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同
D.相遇时，A上升的距离和B下落的距离之比为3∶1
6.某人在高层楼房的阳台外侧以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m处所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10 m/s2）
A.1 s B.2 s C.3 s D.(2+)s
7.一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则AB之间的距离是（g=10 m/s2）
A.80 m B.40 m
C.20 m D.初速未知，无法确定
8.滴水法侧重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴恰离开水龙头.测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度.设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，则
A.水龙头距人耳的距离至少为34 m
B.水龙头距盘子的距离至少为34 m
C.重力加速度的计算式为
D.重力加速度的计算式为
二、填空题（每小题6分，共24分）
9.一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m处某一点所用的时间是_______s.(取g=10 m/s2)
10.从同一地点以30 m/s的速度竖直向上抛出两个物体，相隔时间为2 s，不计空气阻力，第二个物体抛出后经过_______s时间跟第一个物体在空中相遇，相遇处离抛出点的高度为_______m.
11.一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开平台，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水.(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_______ s.(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点.g取10 m/s2,结果保留二位数字）
12.杂技演员把3个球依次竖直向上抛出，形成连续的循环.在循环中，他每抛出一球后，再过一段与刚抛出的球与刚才在手中停留时间相等的时间，又接到下一个球，这样，在总的循环过程中，便形成有时空中有3个球，有时空中有2个球，而演员手中则有一半时间内有1个球，有一半时间内没有球.设每个球上升的高度为1.25 m，取g=10 m/s2，则每个球每次在手中停留的时间是_______.
三、计算题（共36分）
13.(12分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
(2)离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?(g=10 m/s2)

14.（12分）屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图1—3—1所示，问：

（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10 m/s2）

15.（12分）一弹性小球自4.9 m高处自由落下，当它与水平桌面每碰撞一次后，速度减小到碰前的7/9，试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.

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