勾股定理及二次根式1006.doc

勾股定理及二次根式训练题题
一、选择题
1． 如图字母B所代表的正方形的边长是 ( )
A、12 B、13 C、144 D、194
2．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（ ）
A、4cm B、cm C、 6cm D、cm
3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ）
A、6 B、 C、 D、4
4．适合下列条件的△ABC中, 是直角三角形的个数为 ( )
① ②∠A=450; ③∠A=320, ∠B=580;
④ ⑤
A、2个; B、3个; C、 4个; D、 5个.
第3题
第1题

A
C
D
B
E
第6题图
北
南
A
东
第5题图

5．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）
A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里
6．如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=4㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，恰与AE重合，则CD等于（　　）
A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝
7．如图，在直角三角形中，∠C＝，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（　　）
第9题
A
B
C
第7题
　　　Ａ、　　　Ｂ、３　　　　Ｃ、９　　　Ｄ、６
第10题

二、填空题
8．已知两条线的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为_________时，这三条线段能组成一个直角三角形；

OA2
OA3
OA4
OA5
OA6
OA7
OA8

9．如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是40cm，高是30cm，一只小蚂蚁在圆筒底的A处，它想吃到上底与下底面中间与A点相对的B点处的蜜糖，则蚂蚁至少爬行 cm能到B点。
10．第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的. 设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在右边的表格中。
三、解答题
11．在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形。
（1） 从点A出发画一条线段AB，使它的另一端点B在格点上，且长度为；
（2） 画出所有的以（1）中的AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数。

12．已知：如图，在中，，在中，DE为AB边上的高，，求的度数．

13．已知：ΔABC中，AD⊥BC于D，若AB=15，AC=13，AD=12,求BC的长

14．一架梯子的长度为25米，如图，斜靠在墙上，梯子底部离墙底端为7米。
（1）这个梯子顶端离地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？
A

O
D
C
B

1、下列根式中最简二次根式是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列计算中，正确的是（ ）
A、2+= B、
C、 D、
3、如果a是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、估计的大小应在（ ）
A、7～8之间 B、8.0～8.5之间 C、8.5～9.0之间 D、9～10之间
6、计算的结果是（ ）
A、0 B、 C、 D、
7、把的根号外的因式移动到根号内的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、若＜2，化简的正确结果是（ ）
A、－1 B、1 C、 D、
9、式子成立的条件是（ ）
A、≥3 B、≤1 C、1≤≤3 D、1＜≤3
10、如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（ ）
A、±1 B、0 C、1 D、0和1
11、最简二次根式与是同类二次根式，则＝ ，＝ 。
12、当a>0,b<0时，化简= 。
13、若，则的算术平方根是 。
14、请你观察思考下列计算过程：
∵ ∴ ∵ ∴
因此猜想：＝ 。
15、若，则= 。
16、如果，则、应满足 。
17、计算：(15分)
（1） （2）(0<x<3)
（3）
（4））
18、若的整数部分为x，小数部分为y，求（的值.（6分）
19、若，，求的值。（6分）

20、若，求的值。（6分）

21、已知求值：（7分）

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