《匀速圆周运动的向心力和向心加速度》同步练习3.doc

《匀速圆周运动的向心力和向心加速度》同步练习
1．物体做匀速圆周运动时，关于受力情况以下说法中正确的是(　　)
A．必须受到恒力的作用
B．物体所受合力必须等于零
C．物体所受合力大小可能变化
D．物体所受合力大小不变，方向不断改变
2．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的图是(　　)

图1
3．如图1所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受的向心力是(　　)
A．重力
B．弹力
C．静摩擦力
D．滑动摩擦力
4．如图2所示，质量为m的滑块从半径为R的光滑固定的圆弧形轨道的a点滑到b点，下列说法中正确的是(　　)

图2
A．它所受的合外力的大小是恒定的
B．向心力大小逐渐增大
C．向心力逐渐减小
D．向心加速度逐渐增大
5．如图3所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比mA∶mB＝2∶1，那么A、B两球的(　　)

图3
A．运动半径之比为1∶2
B．加速度大小之比为1∶2
C．线速度大小之比为1∶2
D．向心力大小之比为1∶2]
6．如图4所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是(　　)

图4
A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
7．如图5所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动．当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A处；当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B处，设球对杆的压力为N，则有(　　)

图5
A．N1>N2 B．N1＝N2
C．ω1<ω2 D．ω1>ω2
8．如图6所示，质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变，则(　　)

图6
A．因为速率不变，所以木块的加速度为零
B．木块下滑的过程中所受的合外力越来越大
C．木块下滑过程中的摩擦力大小不变
D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心
9．质量相等的A、B两物体(可视为质点)，放在水平的转台上，A离轴的距离是B离轴的距离的一半，如图7所示，当转台匀速旋转时，A、B都和水平转台无相对滑动．则下列说法正确的是(　　)

图7
A．因为a＝ω2·R，而RB>RA，所以B的向心加速度比A的大
B．因为a＝，而RA<RB，所以A的向心加速度比B大
C．因为质量相等，所以它们受到台面的摩擦力一样大
D．转台对B的静摩擦力较小
10．如图8所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动．系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然静止，则两吊绳所受拉力FA、FB的大小关系是(　　)

图8
A．FA>FB>mg
B．FA<FB<mg
C．FA＝FB＝mg
D．FA＝FB>mg
11．如图9所示，在水平转台上放一个质量M＝2 kg 的木块，它与转台间最大静摩擦力fmax＝6.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑)，另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg的物体，当转台以角速度ω＝5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是(g取10 m/s2，M、m均视为质点)(　　)

图9
A．0.04 m B．0.08 m
C．0.16 m D．0.32 m

第2节　匀速圆周运动的向
心力和向心加速度
1．D　[匀速圆周运动的合外力是向心力，大小不变，方向始终指向圆心，即方向时刻变化，故A、B、C错．D对．]
2．C　[由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，因做匀速圆周运动．合外力一定指向圆心，由此可知C正确．]
3．B
4．BD　[对滑块受力分析可知F向＝m，随着v的增大，向心力在增大，向心加速度在增大，B、D正确．]
5．ABC　[两球的向心力都由细绳拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，D错．设两球的半径分别为rA、rB，转动角速度为ω，则mAω2rA＝mBω2rB，所以rA∶rB＝mB∶mA＝1∶2，A对，＝＝，B对，＝＝，C对．]
6．CD

　[如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳的拉力，向心力是指向圆心方向的合外力，因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向分力的合力，故选C、D.]
7．BD　[由图可知，小球随杆旋转时受到重力mg和杆的支持力N两个力作用，

合力F合＝mgcot θ提供向心力，
即mgcot θ＝mω2r，
ω＝，
因r2>r1，所以ω1>ω2，C错误，D正确．
而N＝与半径无关，故N1＝N2，A错误，B正确．]
8．D　[木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A、B不正确．在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小改变，C错．]
9．A　[A、B两物体的ω相同，由a＝ω2R可知当RA<RB时，B的向心加速度大，故A对，B错；因为A、B的向心力由摩擦力提供，由f＝mRω2可知转台对B的静摩擦力大，故C、D均错误．]
10．A　[突然停止时，A、B两物体速度相同，做圆周运动，F－mg＝mv2/L，故F＝mg＋mv2/L，LA<LB，所以FA>FB>mg.]
11．BCD　[当M有远离轴心运动的趋势时，有：mg＋fmax＝Mω2rmax
当M有靠近轴心运动的趋势时，有：
mg－fmax＝Mω2rmin
解得：rmax＝0.32 m，rmin＝0.08 m
即0.08 m≤r≤0.32 m．][