《8.1二元一次方程(组)》教学设计.docx

8.1 二元一次方程组教学设计
教学目标
知识与技能
1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义.
2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.
3.能根据问题情境列二元一次方程组.
过程与方法
通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型.
情感态度
通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的过程中获取成功的喜悦，建立学习的自信心.
教学重点:二元一次方程组和它的解的概念.
教学难点:二元一次方程组的解的概念.
教学过程
一、情境导入，初步认识
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
二、思考探究，获取新知
能否用我们已经学过的知识来解决这个问题
l 可以用一元一次方程来求解.
设胜利了x场，则负了(22-x)场，可列方程为：2x+（22-x）=40.
（二）能设两个未知数来解决这个问题吗？
分析：设胜了场，负了场，可列方程为：
x + y=22
2x+y=40

观察上面2个方程，有何共同特征？

（1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

（注意：方程的左右两边都是整式）

1、辩一辩,哪些是二元一次方程？为什么？
(1)x2 + y=30 (2)2x2+4=10 (3)2a+3b=6
(4)x2+2x-1=0 (5)2x+y+z=9 (6)xy =-7
(7) 7x+ 3/y =13 (8)2x2+7π=9

2、学雷锋，做好事！

这些方程迷路了，请你们把这些方程送回家(归类为二元一次方程和不是二元一次方程)
(1)x + y=11 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)3X－π=11
(5) －5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+2/y=13
我们再来看引言中的方程 x + y=22 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
x
0
1
2
3
……
18
19
20
21
22
y
22
21
20
19
……
4
3
2
1
0
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
通常记作：

若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？
一般地，一个二元一次方有无数个解 。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。
三、练一练：
1、方程2x+3y=8的解 （ ）
A、只有一个 B、只有两个
C、只有三个 D、有无数个
2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=8的解？
x = -2
y =12
(1)
x = 3
y = 4
(2)
x = 3
y = 2
(3)
x = 6
y = -2
(4)

四、抢答游戏:(有奖游戏）
1、 已知 是方程2x-4y+2a=3一个解，则
a=_______；
x=-3
y=-2

2、若 (k-1)x1k1+2y=0是二元一次方程，则k= .

3、若x-2y+(a-3)z=0是二元一次方程，则= .

4、你能否自己编一个二元一次方程呢?

5、如果xa－4＋5ym＝100是二元一次方程,求a、m的值。

6、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 3x-2y=1的解？

x = -2
y =12
(1)
x = 3
y = 4
(2)

x = -2
y = -3.5
(3)
x = 6
y = -2
(4)

7、找出方程2x+y=8的所有正整数解.
8、请写出一个以x=2,y=3 为一组解的二元一次 方程.
六、本课小结：学习了本节课你有哪些收获？
含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程。
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。
二元一次方程有无数个解。 二元一次方程只有一对解。