河北省普通高中高二数学学业水平考试模拟试卷04.doc

河北省普通高中学业水平考试模拟试卷04一、选择题：（本题共25小题，115小题每小题2分，1625小题每小题3共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则A. B. C. D.2在等差数列中，已知则=A19B20C21D223若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点A B C D4设平面向量，若，则等于ABCD5函数f(x)=的零点所在的一个区间是A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）6函数y(0a1)的定义域为A B C D7已知，则三者的大小关系是 A B. C D.8设为等比数列的前项和，已知，则公比（A）3 （B）4 （C）5 （D）69函数的最小值和最小正周期分别是A B C D10. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于A B2 C D611某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现教育局督导组欲用分层抽样的方法抽取26名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是A.高一学生被抽到的概率最大 B.高三学生被抽到的概率最大 C.高三学生被抽到的概率最小 D.每位学生被抽到的概率相等12如果执行下图（右）的程序框图，输入，那么输出的等于A.720 B.360 C.240 D.12013已知等差数列=AB C3D614满足线性约束条件的目标函数的最大值是A.1 B. C.2 D.315下列关系式中正确的是A B C D16已知一个确定的二面角，和是空间的两条异面直线，在下面给出的四个条件中，能使和所成的角也确定的是A且 B且C且 D且17直线：x3y7=0, ：kxy2=0与x轴、y轴正方向所围成的四边形有外接圆，则k为 （A）3 （B）3 （C）6 （D）618已知在等比数列中,则等比数列的公比的值为A. B. C. D. 19一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为4，则球的表面积为A.5 B.17 C.20 D.6820已知，则的值为A. B. C. D. 21已知减函数的定义域是实数集，、都是实数.如果不等式成立，那么下列不等式成立的是ABCD22若函数的定义域是，则函数的定义域是A B C D23已知，则 A BC D 24已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为 ABCD25设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则 A.8 B.4 C. 2 D.1二、填空题：（本题共5小题，每小题2分，共10分）26有五根细木棒，长度分别为1，3，5，7，9（cm），从中任取三根，能搭成三角形的概率是 27已知向量，若与共线，则等于 28在中，则 29已知函数,则满足不等式的x的范围是_ 30已知正实数满足,则的最小值为 .三、解答题：（本大题共3小题，30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）31（本小题满分8分）已知递增等比数列的第三项，第五项，第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列32（本小题满分10分）在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且 成等差数列. （1）求B的值； （2）求的范围33（本小题满分12分）（1）若以连续两次掷骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标（m,n），求：点P落在圆内的概率。（2）在区间1,6上任取两实数m,n，求：使方程没有实数根的概率。河北省普通高中学业水平考试模拟试卷04答案一选择题12345678910111213DBBABDABADDBD141516171819202122232425CCDBBCBABCAC1答案 D2答案 B解：依题意，设公差为d，则由 得，所以1+2（n-1）=39，所以n=20，选择B3答案 B解：因为直线l1与l2关于点(2,1)对称，且直线l1过点(4，0),所以直线l2必过点(4,0)关于点(2,1)的对称点(0,2)。选B。4答 A解：，则，从而，=5答案 B解： 函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解.由及零点定理知f(x)的零点在区间（-1，0）上.6答案 D解：依题意得03x-2x21，解得x，选择D.7答案 A解：因为，而,所以.8答案 B解：两式相减得， ，.9答案 A解：依题意，函数的最小值和最小正周期分别是，选择A; 10.答案 D解：由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为，侧面积为，选D11答案 D解：本题考查分层抽样，被抽到的概率一样12答案 B解：13答案 B解：依题意，设首项为a1，公差为d，则，解得，选择B14答案 C解：当直线过点B(1,1)时，z最大值为215答案 C解： 因为，由于正弦函数在区间上为递增函数，因此，即16答案 D解：因为二面角的大小是确定的，所以当且时，和所成的角与二面角的大小相等或互补，故而和所成的角也确定,选D.17答案B解：O是直角，四边形有外接圆，与垂直18答案 解：依题意，设公比为q，由于，所以q3= =,q=,19答案 C20答案 B解：由题意的：，又由21答案 A解：因为是定义域为的减函数，所以-也是定义域为的减函数，则-是定义域为的减函数，由于，即，所以，mn，选择A.22答案 B解：依题意，解得0x1，选择B.23答案 C解：依题意，cosx+cos(x)=cosx+=m;24答案 A解：2x+4y2=2=4，当且仅当2x=4y=2，即x=2y=，所以P(,)，所以切线长l=.故选A。25答案 C解：由16，得|BC|4 ，4而，故2二填空题26答案 解：注意到构成三角形的充要条件是两棒之和大于最长棒的长度，只有（3，5，7），（3，7，9），（5，7，9）三种情况，故概率为27答案 解：依题意，=（2m-n,3m+2n）, =(4,-1), 若与共线，则4(3m+2n)+( 2m-n)=0,所以=，28答案 解：依题意，由得sin2C=sin2A+ sin2B，即a2+b2=c2,所以29答案 解：分段函数的单调性。30答案 4 解：依题意，当且仅当x=y=1时取等号。三解答题31解：（）由已知有 ，所以 ， 设 ， -2分 由 ，成等差数列，所以 ，所以 解得 或 （舍） 所以 ；所以 . -5分（）； 所以 -8分32 解：（1），；-3分 （2），-6分，-8分。-10分33 每个基本事件的发生是等可能的记“点P落在圆内”为事件A事件A包括下列10个基本事件：（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（3,1）（3,2）（4,1）2分5分答：点P落在圆内的概率为（2）解：记“方程没有实数根”为事件A每个基本事件的发生是等可能的6分区域D：区域d：10分答：方程没有实数根的概率为12分9