河北省普通高中高二数学学业水平考试模拟试卷02.doc

河北省普通高中学业水平考试模拟试卷02
一、选择题：（本题共25小题，1—15小题每小题2分，16—25小题每小题3共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知全集U=R，集合A={x|x2－x=0}，B={x|－1<x<1}，则A∩B=
A．{0} B． {1} C．{0，1} D．
2．角终边过点，则＝
A． B． C． D．
3．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为
A．7 B．15 C．25 D．35
4．的值为
A．－4　　　 B．4　　　　 C．2　　　 D．－2
5．m, n, l是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中的真命题是
A．若m, n与l都垂直，则m∥n B．若m∥，m∥n，则n∥
C．若m, n∥且∥，则mn D．若,，则∥
6．以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为
A． B．
C． D．
7．等差数列中，，，则的值为
A．15 B．23 C．25 D．37
8．若，，则等于
Ａ． Ｂ． C． Ｄ．
9．设函数则的值为
A． B． C． D．
10．已知向量，且∥，则x =
A．9 B．6 C．5 D．1

11．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是
A．27 B．30 C．33 D．36
3
3
1
正视图
侧视图
俯视图

12．若，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
13．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是
A． B．
C． D．
14．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10:S5＝1:2，则S15:S5＝
A．3:4 B．2:3 C．1:2 D．1:3
15．已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么
A． B． C． D．
16．实数的最大值为
A．—1 B．0 C．2 D．4
17．为了得到函数的图像，只需把函数的图像
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
18．若,则
A． 　B． C． 　D．
19．正方体-中，与平面所成角的余弦值为
A． B． C． D．
20．如果执行右面的程序框图，输入，那么
输出的等于
A．720
B． 360
C． 240
D． 120

21．在钝角△ABC中，已知AB=， AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积是
A． B． C． D．
22．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为
A．92 , 2 B． 92 , 2.8 C． 93 , 2 D．93 , 2.8
23．函数y=的最小值为
A．2 B．3 C．4 D．2+
24．函数在上为增函数，则的取值范围是
A．　　B．或　 C．　　 D．
S←0
For I From 1 To 7 Step 2
S←S+I
End For
Print S

第26题图
25．方程的实数解的个数为
A．2 B．3 C．1 D．4
二、填空题：（本题共5小题，每小题2分，共10分）
26．某程序的伪代码如图所示，则程序运行后的输出结果为 ．

27．方程有实根的概率为 ．
28．若是奇函数，则 ．
29．在
= 。
30．圆关于直线对称，则ab的取值范围是
三、解答题：（本大题共3小题，30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
31．（本小题满分8分）已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）设，求的值域和单调递增区间．学科

32．（本小题满分10分）设等比数列的公比为, 前项和为, 若成等差数列, 求的值.

33．（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,若、分别为线段、的中点．
(1) 求证：直线// 平面；
(2) 求证：平面平面；
(3) 求二面角的正切值.

河北省普通高中学业水平考试模拟试卷02--答案
一．选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A
C
B
D
C
C
B
D
A
B
B
D
B

14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

A
A
D
B
D
D
B
B
B
C
C
A

二．填空题
26．答案 16
27．答案
28．答案
29．答案
30．答案
二．解答题
31．网解（Ⅰ）∵
. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………… 2分
的最小正周期为． ………………… 4分
（Ⅱ）∵， ， ．
的值域为． 　……………… 6分
当递减时，递增．　　　　　　　　　　　　
，即．
故的递增区间为． ……………………8分
32．解: 若, 则,
, 不合要求; ………3分
若, 则, …………………6分
, ………………………………………9分
综上, .…………10分

33．.(1)证明：连结，在中//　 ……1分
且平面，平面
　　 ………………………………………………………………………3分
(2)证明：因为面面　平面面　
　　所以，平面　……………………………………………5分
又，所以是等腰直角三角形，且　
　　即…………………………………………………………………7分
　　，且、面
　　面
　　又面　　面面…………9分
(3)解：设的中点为,连结,,则
由(Ⅱ)知面,　
面　
是二面角的平面角……….10分
中，　
　故所求二面角的正切为 ……12分

6
用心 爱心 专心