1、棱锥（1）一、选择题1.正三棱锥相邻的两个侧面所成的角是，则的取值范围是 A B C D 2.若一个正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则这个棱锥一定不是A三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥3.一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为，则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为A B C D 4.若三棱锥的顶点在底面上的射影恰好是底面三角形的垂心，则这个三棱锥A三条侧棱长一定相等 B三侧面与底面所成的二面角相等 C三条侧棱分别与它相对的棱垂直 D对于A、B、C中的结论均不成立二、填空题5.根据下列条件，填写三棱锥顶点在底面内的射影的位置： （1）三条侧棱相等 （ ）（2）侧棱和底面所成
2、的角相等 （ ）（3）侧面与底面所成的角相等 （ ）（4）到三边距离相等且在的内部 （ ）（5）三条侧棱两两垂直 （ ）（6）相对棱互相垂直 （ ）（7） （ ）6.棱锥的底面积为，过棱锥的高的两个三等分点分别作平行于底面的截面，则这两个截面的面积分别为 。7.已知三棱锥的三个侧面与底面全等，且，则二面角的大小为 。8.三棱锥中，各侧面与底面所成的二面角都是，棱锥的高是 。三、解答题9.如图所示，在三棱锥中，侧面，且为的垂心。 （1）求证：； （2）若二面角的大小为，求与平面所成角的大小。PABCHASBC10.如图，已知正三棱锥的底边长为，侧面与底面所成角为，求它的高、侧棱长及相邻两侧面所成二面角的余弦值。 11.如图，在五棱锥中，底面，。 （1）求异面直线与所成的角（用反三角函数值表示）； （2）证明：平面； （3）用反三角函数值表示二面角的大小（本小问不必写出解答过程）SBCDEA参考答案一、选择题1.D2.D3.B4.C二、填空题5.（1）外心；（2）外心；（3）内心；（4）内心；（5）垂心；（6）垂心；（7）AB的中点6. 7. 8.3 三、解答题9.（1）略 （2）10.正棱锥高为；侧棱长为；相邻两侧面所成二面角的余弦值为 11.（1）（2）略（3）
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