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《数学思考》教学设计.doc

上传人:仙人****88 文档编号:6659868 上传时间:2024-12-19 格式:DOC 页数:6 大小:135KB
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1、教师:同学们,你们知道这是谁吗?(知道,福尔摩斯!)师:福尔摩斯是英国的一位大侦探,他擅长根据一些线索进行推理判断,揭示出事实的真相。你们想不想像福尔摩斯一样,当一位小小侦探呢?我们先来试试吧!(课件出示推理题)ABC代表爷爷爸爸孙子三个人。你能确定ABC分别是谁吗?如果C是6岁,可以确定了吗?A的年龄更接近C?现在可以确定了吗?小结:同学们的逻辑思维能力真棒,真是一个个小福尔摩斯!推理也是一种重要的数学思想。这节课,我们一起来挑战数学中的推理问题。有信心吗?一、 探究新知1、 阅读理解:课件出示例2:六年级有三个班,每班有2个班长。开班长会时,每次每班 只要一个班长参加。第一次到会的有A、B

2、、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的?(学生齐读题目)师:这道题和之前的推理题相比较,你有什么感受?生:比较复杂。条件多。无从下手。师:遇到复杂的问题,我们一般采取哪些策略?生:梳理信息,分析,化繁为简,找突破口,从问题出发。师:我们先来梳理分析一下信息。你从题目中了解到什么信息?生1:3个班.每个班2个班长。一共6个班长。生2:每次3个班长参加会议。3个班长不参加会议。生3:参会的要求是一个班一次只能去一个班长。生4:同一个班的两个班长不能同时出席。生5:问题是哪两位班长同班。师:怎么理解这个问题?生:就是A与谁一个班2、探究交流师:大家都分析的很好!那我们就

3、先来研究A与谁同班吧。请小组合作,把你们的想法用自己喜欢的方式写到纸上吧。(1)列表推理师:谁先来和大家说一说你的结论? 生1:A与D同班。师:你们同意他的结论吗?生:同意师:给大家介绍一下你是怎么推理的? 生1:我是用的列表的方法。(用1表示到会,用0表示没有到会)ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011从第一次会议可以排除B和C。第二次会议可以排除F,第三次会议可以排除E。最终A和D同班。师:他说的怎么样?听明白了吗?生:好(掌声)。/生:叙述不清楚。(师:谁再来说一说?)师:我们一起来回顾一下刚才的推理过程。(课件出示表格)他将题目中的信息用表格的形式呈现出来。

4、行表示(六个班长),列表示(三次会议)。用1表示(到会),0表示(没有到会)。师:先看的哪次会议?(第一次)你能排除谁?(B和C)师:为什么?(同班班长不能同时到会)师:然后呢?(第二次,排除了F)师:最后(看第三次,排除了E)师:一次次的排除不可能的,最终我们得出结论:(A与D同班)师:有和他一样用列表法的同学吗,举手示意一下?对于列表法,还有什么需要补充的?生2:可以只看第一次和第三次就能得出A与D同伴。第一次排除B、C.第三次排除E、F。生3:。师:同意吗?生:同意。 师小结:大家的逻辑思维能力都很棒!我们在解决这个复杂问题时,是怎样一步一步的推理出结论的?生:通过列表对条件进行有序的梳

5、理,用排除法逐步缩小范围,最终得出结论。师:关键词是什么?生:列表分析(突破口)排除结论。师:这种方法叫做列表推理法。是一种重要的数学思想。(2)交流其他方法师:除了列表推理,大家还有其他的方法吗?生汇报其他的方法。例如直接推导法,连线法、假设法等。(3)体会列表法的特点师:对于这些方法,你有什么感受?生:列表法比较直观、简洁明了、数学符号化语言、思路清晰。生:可以根据不同的题目,选择合适的方法。师小结:遇到复杂问题,用列表的方法梳理信息更加简洁直观。这也是解决复杂推理的常用方法。(4)推导B、C与谁同班。师:现在你会解决这种类型的问题了吗?剩下的四人谁和谁是一个班的,请独立推理并把过程和同桌

6、说一说。生:B与F,C与E同班。生汇报结果,请生简单说一说推理过程。师:同学们,你们出色的完成了挑战。!下面还有更大的挑战等着你们,有勇气吗?(完成提单上的两题。)二、 巩固练习1、 基础练习(1)出示做一做(数学书101页)王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人,教师,军人。王阿姨是教师,丁叔叔不是工人,只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问:他们的职业各是什么?学生独立完成。生汇报。(王阿姨教师,刘阿姨和丁叔叔 工人,李叔叔军人。)(对不同推理方法进行肯定,体会从不同角度进行推理)师:这道题的从哪里突破?生:王阿姨。师。对,从确定的信息开始。化繁为简!(2)完成数学书104页7题。在学校运动

7、会上,1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说:“3号第一个冲到终点。”另一名运动员说:“2号不是第4名。”小裁判说:“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗?1234第一名O第二名O第三名O第四名O师:这道题的突破点在哪里?生:一号说的话。生:裁判说的话。师:“他们的号码与他们的名次都不相同”是关键。师:通过列表推理,发现矛盾,同学们最终解决了问题。你们真是太棒了!把鼓掌送给自己吧!三、 全课小结:师:本节课你有什么收获?生:推理,排除。列表。师:同学们,这节课我们借助表格,利用排除法一起解决了复杂的推理问题。相信以后遇到类似的困难时,你们也会拨开迷雾,层层分析,做一个了不起的小侦探!四、 课后拓展:(1)出示数学书104页8题。警察抓住了4个偷东西的嫌疑人,其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时,甲说:我不是主谋。乙说:丁是主谋。丙说:我不是主谋。丁说:甲是主谋。已知他们四人中只有一人说了真话。主谋是谁?(哪两个条件矛盾了?说明了什么?)6

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