劳动力工资收入上涨幅度标准探讨.doc

劳动力工资收入上涨幅度标准探讨
摘要
本文就劳动力工资收入上涨幅度标准进行讨论。建立了相应工资上涨幅度模型，并对我国提高劳动者工资收入献言献策。
针对问题一，首先查找各个可能影响劳动力工资因素的有关数据，并对每一种因素与劳动力工资进行一元线性回归分析，通过对相关系数的检验判断出影响劳动力工资的主要因素为GDP、劳动生产率、物价指数、居民消费水平、财政收入和汇率。
针对问题二，通过工资增长率与以上主要因素的增长率之间进行多元线性回归，得到线性回归方程为

并根据相关文献查找出的工资增长标准的两低原则对十一五期间工资增长幅度的合理性进行分析。
针对问题三，利用神经网络对GDP、劳动生产率和物价指数进行预测，并把得到的结果代入问题二的模型中对工资增长率进行预测。得出十二五期间的工资增长率依次为：10.45572143329574%、9.33691280266322%、8.31883620960177%、4.49481033222516%、9.00369116597268%
最后根据以上的模型即计算结果，以及相关的经济学资料，对提高劳动者工资收入献言献策。
一、 问题重述
我国近期的用工荒，招工难等社会问题以及温总理在政府工作报告指出的“合理调整收入分配关系”等政策都表明：提高工人工资、提高劳动报酬在初次分配中的比重已经刻不容缓。
但是提高劳动力工资收入将是一个复杂的系统工程。提高工资过慢或过慢都会对整个经济社会产生重大影响。因此，对于工资标准的调整，必须适时适度。
根据经济学常识，劳动者工资的调整可能与国家经济水平、财政收入、生活水平、劳动生产率有关，还可能与消费、政府购买等经济因素紧密相连，甚至可能与劳动力就业、物价、汇率、利率、通胀率、城市化、市场化程度等因素有关。而且这些因素之间相互关联、相互制约。
请参考收入分配改革问题的研究成果，利用近年来我国相关的统计数据（参见下面网站，也可以对比其他国家的统计数据），就我国劳动者工资收入调整研究以下问题：
1. 搜集有关统计数据并进行分析，寻找与劳动者工资收入相关的主要因素，从整个国家宏观的角度，探寻劳动者工资收入与上述主要因素间的关系。
2. 建立劳动者工资收入上涨幅度标准的数学模型。探究“十一五”期间工资上涨幅度的合理性。
3. 利用所建立的数学模型，根据国家的有关决策和规划，对“十二五”期间工资调整幅度前景进行预测分析。
4.请根据所建立的数学模型和预测结果，对提高劳动者工资收入献言献策（不超过1000字）。

二、 模型假设与相关数据
2.1模型假设
1. 认为本文查找到的数据均真实可信，符合实际情况。
2. 劳动力工资水平只与题目中提到的因素相关，而与其他因素无关。
3. 经查找数据，由于城市化程度变化缓慢，利率经常出现连续多年不变的现象，因此假设此两项因素不是影响劳动力工资的主要因素。
4. 假设国家政策与规划不会有太大变化。
5. 假设不会有大型金融危机
2.2相关数据
年份
城镇人均工资（元）
财政收入（亿元）
国内生产总值（亿元）
人均国内生产总值（元）
2000
9333
13395.23
99214.55
7857.68
2001
10834
16386.04
109655.17
8621.71
2002
12373
18903.64
120332.69
9398.05
2003
13969
21715.25
135822.76
10541.97
2004
15920
26396.47
159878.34
12335.58
2005
18200
31649.29
184937.37
14185.36
2006
20856
38760.2
216314.43
16499.70
2007
24721
51321.78
265810.31
20169.46
2008
28898
61330.35
314045.43
23707.71
2009
32244
68518.3
340902.81
25607.53
2010
36539
83101.51
401512.80
30015.05
2011
41799
103874.43
473104.05
35197.79
2012
46769
117253.52
519470.10
38459.47
2013
51474
129142.9
568845.21
41907.59

年份
城镇登记失业率（%）
城镇居民消费水平（元）
人民币汇率（每一百元美元兑换的人民币数）
居民消费价格指数（上年=100）
2000
3.10

827.84
100.4
2001
3.60

827.70
100.7
2002
4.00
6029.90
827.70
99.2
2003
4.30
6510.90
827.70
101.2
2004
4.20
7182.10
827.68
103.9
2005
4.20
7942.90
819.17
101.8
2006
4.10
8696.60
797.18
101.5
2007
4.00
9997.50
760.40
104.8
2008
4.20
11242.90
694.51
105.9
2009
4.30
12264.60
683.10
99.3
2010
4.10
13471.50
676.95
103.3
2011
4.10
15160.90
645.88
105.4
2012
4.10
16674.30
631.25
102.6
2013
4.10
18022.60
619.32
102.6

三、 符号说明
符号 说明
　　　　　　　　　　　　　　　　　影响劳动力工资的各因素
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　劳动力工资水平
　　　　　 第t年的GDP的年增长率
　　　　　　　　　　　　　　　第t年的劳动生产率的年增长率
　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 第t年的消费价格指数
　　　　　　　　　　　　　　　第 t年的财政收入的年增长率
　　　　　　　　　　　　　　　第t年的居民消费水平的年增长率
　　　　　　　　　　　　　　　　第t年的汇率的年增长率
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第t年的劳动力工资的增长率

四、 模型一的建立与求解
4.1问题一分析
该问题要求找出影响劳动力工资的主要因素，因此先查找题目中列出的所有可能的影响因素的相关数据，利用这些数据分别进行一元回归分析，通过相关系数等值判定各个因素与劳动力工资的相关程度。
4.2模型一建立
以y表示劳动力工资水平，x表示可能影响工资的各种因素，建立一元线性回归模型为

将数据点代入，有
（4-1）
式（4-1）中，是未知参数，为剩余残差项。并且要检验在各项特征。
4.3模型一求解
通过EXCEL软件中的回归方程求出各个因素与劳动力工资之间的关系，并筛选出主要因素，得到如下结果。（由于数据不是很多，所以作出这样的处理：R2>0.99时才被认定为具有显著的线性相关性。）
1. 国内生产总值
由查阅到的相关经济学资料，本文以国内生产总值作为衡量标准。用y表示工资水平，用X1表示我国的生产总值水平,用excel中的回归函数进行一元回归分析得以下曲线：

国内生产总值（亿元）
城镇人均工资（元）
预测 城镇人均工资（元）
残差
标准残差
99214.55
9333
10361.33807
-1028.338074
-1.897622075
109655.17
10834
11267.83717
-433.837171
-0.800572315
120332.69
12373
12194.90493
178.0950651
0.328643989
135822.76
13969
13539.81879
429.1812125
0.79198054
159878.34
15920
15628.4267
291.5732997
0.538048667
184937.37
18200
17804.15842
395.841584
0.730457956
216314.43
20856
20528.44841
327.551594
0.604440457
265810.31
24721
24825.89152
-104.8915199
-0.193559364
314045.43
28898
29013.87008
-115.8700807
-0.213818421
340902.81
32244
31345.7422
898.257797
1.657581167
401512.80
36539
36608.15968
-69.15968409
-0.127622371
473104.05
41799
42824.01693
-1025.01693
-1.891493471
519470.10
46769
46849.71487
-80.71487241
-0.148945495
568845.21
51474
51136.67222
337.3277795
0.622480736

其中,从而说明工资收入水平（单位：元）与国内生产总值（单位：亿元）具有显著的线性相关性。得到的回归关系式为：

2.财政收入
用y表示工资水平，用X2表示我国历年的财政收入水平,用EXCEL中的回归函数进行一元回归分析得以下曲线：

财政收入（亿元）
预测 城镇人均工资（元）
残差
标准残差
13395.23
10991.79427
-1658.794266
-1.630416507
16386.04
12048.98839
-1214.988393
-1.194203026
18903.64
12938.91184
-565.9118366
-0.556230522
21715.25
13932.76219
36.23780877
0.035617872
26396.47
15587.48392
332.516081
0.326827575
31649.29
17444.25531
755.7446869
0.742815814
38760.2
19957.82598
898.1740192
0.882808542
51321.78
24398.10423
322.8957668
0.31737184
61330.35
27935.94228
962.0577155
0.94559935
68518.3
30476.74512
1767.254881
1.737021636
83101.51
35631.63091
907.3690938
0.891846312
103874.43
42974.46078
-1175.460782
-1.155351632
117253.52
47703.71318
-934.7131823
-0.918722612
129142.9
51906.38159
-432.3815925
-0.424984641

其中，从而说明工资收入水平与国家财政收入具有显著的线性相关性。得到的回归关系式为

3.城镇居民消费水平
用y表示工资水平，用X3表示我国居民消费水平,用EXCEL中的回归函数进行一元回归分析得以下曲线

城镇居民消费水平（元）
预测城镇人均工资（元）
残差
标准残差
6029.90
12139.6806
233.3194044
1.130124396
6510.90
13705.79786
263.2021386
1.274866781
7182.10
15891.19892
28.80108089
0.139503203
7942.90
18368.33409
-168.3340871
-0.815356352
8696.60
20822.35193
33.64806845
0.162980456
9997.50
25058.03166
-337.0316634
-1.63247333
11242.90
29113.00556
-215.0055569
-1.04141799
12264.60
32439.62096
-195.6209632
-0.947525232
13471.50
36369.24036
169.7596438
0.822261292
15160.90
41869.86096
-70.86095649
-0.343227756
16674.30
46797.43241
-28.43241177
-0.137717488
18022.60
51187.4447
286.5553025
1.38798202
其中，从而说明工资收入水平与居民消费水平具有显著的线性相关性。得到的回归关系式为

4. 就业人数
用y表示工资水平，用X4表示就业人数,用EXCEL中的回归函数进行一元回归分析得以下曲线：

就业人数（万人）
预测 城镇人均工资（元）
残差
标准残差
72085.00
1482.49793
7850.50207
1.679757463
72797.00
7665.813768
3168.186232
0.677890971
73280.00
11860.3946
512.6054044
0.109681234
73736.00
15820.49575
-1851.49575
-0.396161134
74264.00
20405.87603
-4485.876034
-0.959834629
74647.00
23732.01363
-5532.013626
-1.183674763
74978.00
26606.56074
-5750.560736
-1.230436885
75321.00
29585.32103
-4864.321034
-1.040809809
75564.00
31695.6381
-2797.638096
-0.598605469
75828.00
33988.32824
-1744.328238
-0.373230699
76105.00
36393.916
145.083999
0.031043356
76420.00
39129.51219
2669.487807
0.571185387
76704.00
41595.89098
5173.109018
1.106880605
76977.00
43966.74102
7507.258985
1.606314372
其中，从而说明工资收入水平与城镇登记失业率不具有显著的线性相关性。

5. 居民消费价格指数
用y表示工资水平，用X5表示我国居民消费价格指数,用EXCEL中的回归函数进行一元回归分析得以下曲线：

居民消费价格指数
预测 城镇人均工资（元）
残差
标准残差
100.4
20634.12957
-11301.12957
-0.898208502
100.7
21468.03163
-10634.03163
-0.84518787
99.2
17298.5213
-4925.521298
-0.391478133
101.2
22857.86841
-8888.868413
-0.706483112
103.9
30362.98702
-14442.98702
-1.147921865
101.8
24525.67255
-6325.672548
-0.502761501
101.5
23691.77048
-2835.770481
-0.225385714
104.8
32864.69322
-8143.693221
-0.647256935
105.9
35922.33413
-7024.334135
-0.558290798
99.3
17576.48865
14667.51135
1.165766954
103.3
28695.18288
7843.817115
0.623422922
105.4
34532.49736
7266.502644
0.577538238
102.6
26749.41139
20019.58861
1.591147556
102.6
26749.41139
24724.58861
1.965098759

其中，从而说明工资收入水平与城镇登记失业率不具有显著的线性相关性。
6.人民币汇率
用y表示工资水平，用X6表示人民币汇率,用EXCEL中的回归函数进行一元回归分析得以下曲线：

人民币汇率
预测 城镇人均工资（元）
残差
标准残差
827.84
13076.07289
-3743.072887
-1.190988773
827.70
13098.61286
-2264.612862
-0.720565315
827.70
13098.61286
-725.6128623
-0.230878959
827.70
13098.61286
870.3871377
0.276943928
827.68
13101.83286
2818.167141
0.896697854
819.17
14471.94134
3728.05866
1.186211475
797.18
18012.32742
2843.672583
0.904813297
760.40
23933.90086
787.0991447
0.250442958
694.51
34542.1791
-5644.1791
-1.79589181
683.10
36379.18706
-4135.187064
-1.315753531
676.95
37369.33597
-830.335967
-0.264200256
645.88
42371.60042
-572.6004238
-0.182192732
631.25
44727.02781
2041.972186
0.649724444
619.32
46647.75569
4826.244315
1.535637421
其中，从而说明工资收入水平与城镇登记失业率具有显著的线性相关性，但是相关性不明显。得到的回归关系式：

7.人均国内生产总值
用y表示工资水平，用X7表示我国人均国内生产总值,用EXCEL中的回归函数进行一元回归分析得以下曲线：

人均国内生产总值
预测 城镇人均工资（元）
残差
标准残差
7857.68
10272.82108
-939.821084
-1.704075604
8621.71
11184.32721
-350.327214
-0.635210328
9398.05
12110.51947
262.4805304
0.475927467
10541.97
13475.24349
493.7565114
0.895275111
12335.58
15615.06327
304.9367269
0.552908682
14185.36
17821.89522
378.1047841
0.685576382
16499.70
20582.95839
273.0416099
0.495076727
20169.46
24961.07016
-240.0701603
-0.435293175
23707.71
29182.28734
-284.2873437
-0.515467396
25607.53
31448.81821
795.1817924
1.441816869
30015.05
36707.09537
-168.0953673
-0.304789092
35197.79
42890.2286
-1091.228596
-1.978606417
38459.47
46781.49113
-12.49113012
-0.022648811
41907.59
50895.18106
578.81894
1.049509584
其中，从而说明工资收入水平与城镇登记失业率具有显著的线性相关性，得到的回归关系式：

此外，还用相同的方法对于我国的利率、城市化水平、市场化水平等因素分别进行线性回归分析，得到的结果均不理想，因此认为这些因素不是影响工资收入的主要因素。
由以上的分析及相应的计算，得到影响劳动力工资的主要因素为：GDP水平、我国的财政收入、居民消费水平、劳动生产率、物价指数和汇率。

五、 模型二的建立与求解
5.1问题二分析
问题二要求建立劳动者工资收入上涨幅度标准的数学模型，因此以表示劳动力工资的增长率，其表达式为

再根据问题一中分析出的影响劳动力工资水平的主要因素有：GDP、劳动生产率、物价指数、财政收入、居民消费水平和汇率。因此可以用以上六种因素的增长率与工资增长率y进行多元线性回归。得到线性回归方程
　　　　　　　　　（５－１）

5.2模型二建立与求解
欲得到（５－１）的多元线性回归方程，用MATLAB中的stepwise函数进行逐步回归分析，用到的数据为１９９０年到２００９年，其中的值为相应的增长率乘以100，如下图所示

图十三

上图说明R=0.63119,拟合程度不好，依据经济学规律，变量的影响有置后性，即GDP等因素的作用不会立即发挥，而是直接影响到后几年的劳动力工资水平。所以把六个变量都换成其前一年的数据，再运行，得以下结果
图十四

由上图可知，得到的回归方程中只有三个变量，其它因素由于与这三个变量之间有较强的线性相关性，即它们的影响基本相同，因此可以不写入回归方程中。

从而可以得到回归方程
　　　　　　　　（５－２）
其中，从而表明拟合程度很好。，查表可知F的值远远大于置信度为９５％的各个值，因此可以认为因变量y与自变量间线性相关关系是显著的，所见回归预测模型有效可用。
对满足的条件进行检验详见“模型的检验与分析”。
根据查找的文献[2]中的资料，合理的工资标准应满足两低原则，即工资增长率应低于经济的增长率和劳动生产率的增长率。在利用十一五期间的数据做出多元线性回归方程如下
（5-3）
而(5-3)中，表明工资的增长率低于GDP的增长率。，表明工资的增长率低于劳动生产率的增长率。从而得到的工资增长幅度满足上述两低标准，即“十一五”期间工资的上涨幅度标准是基本合理的。
但是由于工资上涨速度越来越跟不上经济增长速度，即的值越来越小。因此应该合理的扩大的值，使得国家宏观的经济增长越来越惠及到广大人民。此外还可知物价指数对工资的增长影响较小。

六、 模型三的建立与求解
6.1 问题三分析
问题三要求根据问题二所建立的模型，对“十二五”期间工资调整幅度前景进行预测分析。由式5-2可知，当变量值确定时，y也就确定了。其中x1(t)表示第t年国内生产总值的增长率，x2表示第t年劳动生产率的年增长率，x3表示第t年居民消费价格指数。对于在“十二五”期间的数据可以用神经网络来进行预测，并且利用已经的数据来进行误差分析。
6.2 问题三模型建立及求解
x1(t)，x2（t）（t=2010,2011,2012,2013,2014,2015）的求解有两种方法。第一种是利用1990~2009年各年的增长率作为输入，利用神经网络即可预测出2010~2015年各年的增长率；第二种方法是直接将1990~2009各年的原始数值直接输入利用神经网络预测出2010~2015年的国内生产总值，劳动生产率。然后再利用预测出的值来求出其增长率；经测试第二种方法误差较小，且预测值与真实数据较为吻合。结果如下：
对于x1(t)采用年增长率作为输入时误差分析图：
图十五

图十六
X1(t)采用原始数据输入时误差分析图：
图十七

图十八

在第二种方法下预测出2010~2015年的国内生产总值分别为：
2010: 3.68376403829053*10^5
2011 : 3.85786618926982*10^5
2012: 3.97275330050464*10^5
2013: 4.24590266277208*10^5
2014: 4.59050721374700*10^5
2015: 4.91549513138578*10^5
图示如下：

则求出x1(t), t=2010,2011,2012,2013,2014,2015的值为：
2010:0.08184710450508
2011:0.10155431973690
2012:0.10224267925146
2013:0.06106962399123
2014:0.11475257494154
2015:0.06142849910389

对于x2(t)当劳动生产率增长率作为输入时结果如下：

图十九

图二十

对于x2(t)当劳动生产率作为输入时结果如下：
图二十一

图二十二

2010~2015年的劳动生产率预测值为：
1.50754*10^5 1.558516*10^5 1.59392*10^5 1.61802*10^5 1.65401*10^5 1.69693*10^5
则求出x2(t) [t=2010,2011,2012,2013,2014,2015] 的值为：
2010: 0.06087222327926
2011: 0.03381306366116
2012: 0.02271901184847
2013: 0.01512183785119
2014: 0.02000356117692
2015： 0.0255823886952

x3(t)的利用神经网络运行结果如下：
图二十三

图二十四

求得2010~2015年CPI如下：
2010:103.469233632514
2011:101.768647216288
2012:101.349402731331
2013:101.024916039007
2014:100.778280799508
2015:100.592060991057
将所求的x1(t),x2(t),x3(t)带入式5-2求出2010~2015工资上涨幅度为
9.50370198399840%
10.45572143329574%
9.33691280266322%
8.31883620960177%
4.49481033222516%
9.00369116597268%

七、 模型的检验与分析
首先对式（５－２）中的值进行检验。利用SPSS软件进行回归分析编程计算，得如下图表

表三 模型数据汇总
模型汇总b
模型
R
R 方
调整 R 方
标准 估计的误差
Durbin-Watson
1
.945a
.893
.872
2.109321952304246E0
2.045
a. 预测变量: (常量), jiagezhishu, laodong, GDP。
b. 因变量: gongzi
，说明残差之间无自相关性
表四 残差统计量数据
残差统计量a

极小值
极大值
均值
标准 偏差
N
预测值
9.64613628387451E0
3.21263656616211E1
1.54804752197919E1
5.573268745507662E0
19
标准 预测值
-1.047
2.987
.000
1.000
19
预测值的标准误差
.559
1.666
.921
.305
19
调整的预测值
9.09415912628174E0
2.79923114776611E1
1.52646707869106E1
5.098374196808130E0
19
残差
-5.137010097503662E0
2.492440462112427E0
-2.363022058728491E-14
1.925538690529797E0
19
标准 残差
-2.435
1.182
.000
.913
19
Student 化 残差
-2.576
1.927
.038
1.049
19
已删除的残差
-5.749132633209229E0
6.626495361328125E0
2.158044328812312E-1
2.675666466023150E0
19
Student 化 已删除的残差
-3.334
2.146
.004
1.192
19
Mahal。 距离
.319
10.282
2.842
2.709
19
Cook 的距离
.000
1.539
.123
.350
19
居中杠杆值
.018
.571
.158
.151
19
a. 因变量: gongzi
并画出下图
图二十五

说明残差服从期望值为0的正态分布。
八、 模型的评价与改进
评价：本文主要运用统计学的相关知识，如一元线性回归、多元线性回归等方法对搜集到的数据进行统计分析，并拟合成相应的回归函数，再通过神经网络预测方法对“十二五”期间劳动力工资的值进行预测。总体上较为合理的解决了该问题，并充分利用了计算机软件编程求解。
但是整体上本文是从统计数据的角度建立线性回归模型，而没有深入挖掘劳动力工资的本质属性，没有深入研究其经济学属性和反应的经济学原理和问题，因此模型有待进一步完善。
改进：可以尝试考虑引入更多的影响因素，再重新建立该模型。对于工资增长幅度合理性标准的评价上，可以引入人们满意度指数、政府满意度指数等构造一个目标函数使得在一定的权系数条件下，满意度指数之和达到最大。并写出相应的约束条件解此数学规划问题得到最佳的工资上涨幅度。另外在对劳动力工资的预测上，采用神经网络的方法稳定性不佳，可以尝试采用灰色预测等方法进行改进。

九． 建议
我们根据已搜集到的有关统计数据并进行分析，建立了相关的数学模型，找到了与劳动者工资收入相关的主要因素以及劳动者工资收入与上述主要因素间的关系。模型中系数反映了工资增幅与GDP增幅，劳动生产率增长率及消费价格指数之间的关系。
在问题一种，我们得到居民工资与人均国内生产总值（GDP）、消费者价格指数（CPI）、居民消费水平、劳动生产率，及居民消费价格因素有关。通过主成分分析，我们还发现这几个因素彼此之间也有很大的相关性，最终得出工资与gdp，劳动生产率，居民消费指数这三个主成分之间的线性回归方程，我们发现工资增幅表达式中gdp前的系数比较小，这反映了我国平均工资增幅远赶不上gdp的增长速度，工资增长越来越赶不上经济增长。据此我们建议提高初次分配中劳动报酬比例，这有利于调动各种生产要素所有者的积极性，也有利于促进内需，进而有利于我国经济结构的优化，我国经济发展太过于依赖出口与外资，减少对外依赖性，这样可以增加经济发展的稳定性。形成全体人民各尽其能、各得其所而又和谐相处的局面。
再者我们发现工资增与劳动生产率存在很强的相关性，这也说明提高劳动生产率的必要性，我国应加大科研投入，致力于科学技术的发展，提高生产率。同时也应该加强个人的职业技能，可进行技能方面的推广培训，提高劳动者的从业能力及生产效率，这对于整体经济的发展及个人收入的提高有着积极的意义及明显的作用。
再者可以减少税收，在工资不能大幅增长且居民消费价格指数居高不下的情况下，减税可以起到一定的作用，再者如果上涨的工资全由企业负担的话，企业成本增加，竞争力减弱，不利于市场发展。
以上就是我们根据模型及预测所提出的建议，希望你有所帮助！

【参考文献】
[1]姜启源，谢金星，叶俊. 数学模型. 北京：高等教育出版社，2004
[2]
[3]李弼程，邵美珍，黄洁. 模式识别原理与应用. 西安：西安电子科技大学出版社，2008
[4]
[5]

24