第66课时空间向量与立体几何.doc

启东市汇龙中学2012届高三一轮复习
选修2-3 第3章 空间向量与立体几何
主备人： 朱玉华 总第66导学案 授课日期：
【复习目标】
1、 了解用向量法判定空间中直线与平面平行、垂直，理解线面关系的判定定理和性质定理。
2、了解空间中平面与平面平行、垂直的概念，理解面面关系的判定定理与性质定理。
【复习过程】
学生自学

1、直线的方向向量与平面的法向量
（1） 直线的方向向量
（2） 平面的法向量

2、线面关系的判定
（1）线线关系（2）线面关系（3）面面关系
3、已知点B是点A（3，7，-4）在坐标平面上的射影，则等于
4、若，与的夹角为，则=
5、已知平面经过点O，且是平面的法向量，M是平面内的任意一点，则满足的关系是
6、正方体中，M,N,P分别是棱的中点，则直线与平面MND所成的角为
7、空间四边形ABCD中，,则AC与BD的位置关系是
展示交流

例1、已知在四棱柱中，AB=1，,点E是的中点，证明：
（1）平面BDE；（2）平面BDE平面

例2、如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱PD平面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于F。
（1）证明：平面；（2）平面EFD。

训练提升

1、如图，一空间四边形ABCD的对边AB与CD，AD与BC都互相垂直，试用向量证明：AC与BD也互相垂直。

2、在棱长为1的正方体中，E,F分别为棱AB和BC的中点，试问在棱上是否存在点M，使得平面?若存在，指出点M的位置；若不存在，说明理由。

评价小结

1．评价：
2．小结：
【方法规律】
检测反馈

1、正方体中，M是的中点，O是底面ABCD的中心，P为棱上任意一点，则直线OP与AM所成角的大小为

2、 已知A,B,C的坐标分别是（0，1，0），（-1，0，-1），（2，1，1），点P的坐标是，若PA平面ABC，则点P的坐标是

3、 如图，正方体中，E是上的点，F是AC上的点，且
，则EF与平面的位置关系为

【预习指导】用向量方法解决空间角与距离的问题。
【课后作业】 见《高考新资讯》配套课时作业