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第五课 分段函数
一、 知识整合：
1、 解析式类型在不同的定义域上有不同解析式
（注意，分段函数若有最大（小）值时是唯一的，定义域是两段并集）
2、 分段函数求值，注意变量所在区间，若呈周期出现先找周期。
3、 分段函数求最值时：【法一】画图找出最值；【法二】分段求最值，再比较大小
4、 分段函数求单调性，作图时都要注意节点处函数值。
5、 绝对值函数通常转化为分段函数求解

二、 巩固反馈
1、函数，则满足的x的取值范围是 。

2、已知是R上的增函数，则a的取值范围是 。

3、已知，若，则x的值是 。

4、已知函数，则满足不等式的x的范围是 。

5、函数，求a的范围，使得函数在R上恒为增函数。

6、若数列的通项公式，则该数列的前的和 。

7、某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润函数（单位：万元）．为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润再投入到次月的经营中．记第个月的利润率为，例如．
（1）求；
（2）求第个月的当月利润率；
（3）求该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率．

解：（1）依题意得，
． ----------------------------------4分
（2）当时，．
当时，，则
，
而也符合上式，故当时，．
当时，
，
所以，第个月的当月利润率为．--------------------------10分
（3）当时，是减函数，此时的最大值为．
当时，，
当且仅当，即时，有最大值为．
，当时，有最大值为， ----------------------------------13分
即该企业经销此产品期间，第40个月的当月利润率最大，其当月利润率为．-------14分