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期中复习专题训练

专题一：完全平方公式的综合运用
(1) , 求 ，

(2) 已知 ，求 ， ，

(3) 已知 ， ，则= ，=

(4) 已知 ， ，则 = ，=

(5) 设 ，求 的值

专题二： 确定系数
（1） 已知 恒成立，求a+b+c

（2） 已知中不含项，则a+b=

专题三：运用整体思想求值
（1） 已知 ，则

（2） 已知 ，求的值

（3） 如果代数式 ，则=

专题四：利用完全平方的非负性解题
（1） 已知 ，求的值

（2） 求证：代数式的值总是正数

（3） 已知 a、b、c是三边的长，且，你能判定的形状吗？请说明理由

专题五：完全平方公式的定义的运用
(1) 若多项式 是一个完全平方式，则k=

(2) 若多项式 则

(3) 已知， 求证
专题六：平方差公式的灵活运用
（1） 能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是

（2） 求证：对任意自然数m (m>0),是78的倍数

（3） （ ）（）=
() ( )=

计算专题：
（1）

（2）

（3）

（4） （5）

（6） (7)

(8)先化简，再求值
其中

因式分解专题
（1） （2）

（3） （4）

（5） (6)

(7) (8)

4