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理论力学复习题

一、判断题：正确的划√，错误的划×
1．力的可传性适用于刚体和变形体。 （ ）
2．平面上一个力和一个力偶可以简化成一个力。 （ ）
3．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体
的运动就是平动。 （ ）
4．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量矩也大。 （ ）
5．质点系的动量为零，其动能也必为零。 （ ）
6．刚体上只作用三个力，且它们的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（ ）
7．如图只要力处于摩擦角之内，物体就静止不动。 （ ）

8．各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动。 （ ）
9．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量也大。 （ ）
10．质点系的内力不能改变质点系的动量和动量矩。 （ ）
二、选择题：
1．将图a所示的力偶m移至图b的位置，则（ ）。
A . A、B、C处约束反力都不变 B . A处反力改变，B、C处反力不变
C . A 、C 处反力不变， B处反力改变 D . A、B、C处约束反力都要改变

2．图示一平衡的空间平行力系，各力作用线与z轴平行，如下的哪些组方程可作为该力系的平衡方程组（ ）。
F3

3．如图所示，质量为m，长为L的匀质杆OA，以匀角速度ω绕O轴转动，图示位置时，杆的动量、对O轴的动量矩的大小分别为（ ）。
A．
B．
C．
D．
4．点M沿半径为R的圆周运动，其速度为 是有量纲的常数。则点M的全加速度为（ ）。
A． B．
C． D．
5. 动点沿其轨迹运动时（ ）。
A．若，则点作变速曲线运动
B．若，则点作匀速率曲线运动
C．若，则点作变速曲线运动
得分
评卷人

D．若，则点作匀速率曲线运动
6．一刚体上只有两个力偶MA、MB作用,且MA + MB = 0,则此刚体( 　　)。
A.一定平衡 B.一定不平衡 C.平衡与否不能判定 D.平衡与否与力偶作用位置有关
7．图示四个力偶中，（ ）是等效的。

A. (a)与(b)与（c） B. (b) 与(c)
C. (c)与(d) D. (a)与(b)与(d)
A. aτ= AO1α
B. aτ= ACα
C. aτ= CO1α
D. aτ= BCα
8．图示平行四连杆机构O1ABO2，ABC为一刚性三角形板，则C点的切向加速度为: ( )。
A
B
C
O2
O1
α
ω

A．ac=0 B．ac=2ωvr, 方向垂直向上
C．ac =2ωvr, 方向垂直向下 D．ac =ωvr, 方向垂直向上

9．圆盘以匀角速度ω绕定轴O转动，动点M相对圆盘以匀速vr沿圆盘直径运动，如题图所示。当动点M到达圆盘中心O位置时，如下哪组给出的科氏加速度ac是正确的? （ ）

10．图示P点沿螺线自外向内运动,它走过的弧长与时间的一次方成正比，关于该点的运动，有以下4种答案,请判断哪一个答案是正确的：（ ）
A. 速度越来越快 B. 速度越来越慢
C. 加速度越来越大 D. 加速度越来越小

三、填空题：
1．图示结构，各构件自重不计，ABC杆水平，M=6kN·m，a=1m，则A处约束力的大小为 kN，方向为 。
A
B
C
D
E
F
a
a
a
M
a

2．作用在刚体上的力是滑移矢量，力偶矩是 矢量，力对点的矩是定位矢量。
3．均质圆轮质量为m，半径为r，绕O转动如图，其动量为 ，对O点的动量矩 。
ω
C
O

4．质量为m、半径为R的均质轮子沿轨道以角速度ω纯滚动，该轮子的动能为 。
5．图中桁架杆1的内力为 ，杆2的内力为 ，杆3的内力为 。

6．作用在刚体上的力是滑移矢量，力偶矩是自由矢量，力对点的矩是 矢量。
7．设车厢上水平向右的牵引力F为常力，大小为F=10KN，作用时间，则这段时间内，力F的冲量I的大小为 ，冲量I的方向 。
F

8．一给定平衡系统，若所能列出的独立的平衡方程的个数少于所求未知力的个数，则该问题属于 问题。
F
9．如图所示简支梁桁架，已知力F，长度a，则杆1的内力为 ，杆2的内力为 ，杆3的内力为 。

F

四、简答题：
1．不计各构件的自重，画出杆AB、CD的受力图。（5分）

F
2．重为G的物块，放在粗糙的水平面上，已知：物块与水平面的摩擦角φf=20°，现受斜侧推力F作用，如图示，若F＝G，且F与法线间的夹角度α＝30°，问该物块是否平衡?（说明原因）（4分）

G

3．图示各平面机构：（7分）
（1）找出各平面运动刚体在图示位置的速度瞬心。
（2）指出各平面运动刚体角速度的转向。
（3）在图中画出M点的速度方向。

4．画出图示结构中各构件的受力图。不计各构件重力，所有约束处均为光滑约束。（5分）
F

5．（7分）图示平面机构：
（1）找出各平面运动刚体在图示位置的速度瞬心。
（2）指出各平面运动刚体角速度的转向。
（3）在图中画出M点的速度方向。

五、计算题：

1．直杆AB长L=200mm，在铅垂面内运动，杆的两端分别沿铅直墙及水平面滑动，如图示，已知在某瞬时，α=60°，VB=20mm/s（↓）。求此瞬时杆AB的角速度及A端的速度VA及杆AB的中点D的速度。

2．如图，均质杆AD重P,与长为2l的铅直杆BE的中点D铰接，绳的下端吊有重为G的物体M。假设杆BE、滑轮和绳的重量不计，连线AB以及绳的CH段都处于水平位置；求固定铰链支座A的约束力。

3．滚子A，重Q，沿倾角为α的斜面滚动而不滑动，滑轮B与滚子A有相同的质量和半径，且均可看作均质圆盘，物体C重P，求滚子中心的加速度，设绳子不可伸长，其重量可略而不计，绳与滑轮间无滑动。

4．两个鼓轮固连在一起，其总质量是 m，对水平转轴 O的转动惯量是 JO ；鼓轮的半径是 r1 和 r2 。绳端悬挂的重物 A和 B 质量分别是 m1 和 m2 (图a)，且 m1 > m2。试求鼓轮的角加速度。

参考答案
三、填空题：
1．2；垂直向下（竖直向下） 2．自由 3． 4． 5．0；0； F 6．定位；
7．100KN.s；与力F相同 8．超静定； 9．0、－F、0

四、简答题：
1．

2．
解：此题虽然F与法线夹角
但F与G的合力FR与法线夹角为150
一、
3．
VA
VB
VC
VD
VM
ω2
ω1

4．

5．
VM
VA
VB
c1
VC
ω
c2

五、计算题：
1．解：

2． 解：取整体为研究对象。画受力图

取杆AD为研究对象。画受力图

3．解：
方法一：达朗贝尔原理

方法二：动能定理
MBI
a
a
N
FAI
MAI
FCI

方法三：动量矩定理

4．解：