工程力学第2章_剪切.pdf

第二章剪切21 工程实际中的剪切问题工程实际中的剪切问题22 剪切的实用计算剪切的实用计算第二章 剪 切【本章重点内容】【本章重点内容】1.确定剪切力和挤压力确定剪切力和挤压力2.确定剪切面和挤压面确定剪切面和挤压面3.剪切和挤压的强度计算剪切和挤压的强度计算第二章 剪 切21 工程实际中的剪切问题工程实际中的剪切问题第二章 剪 切21 工程实际中的剪切问题1.工程中的剪切问题工程中的剪切问题剪切钢板剪切钢板连接件连接件 销钉销钉21 工程实际中的剪切问题连接件连接件 螺栓螺栓连接件连接件 键键1.工程中的剪切问题工程中的剪切问题横向外力的合力大小相等，方向相反，作横向外力的合力大小相等，方向相反，作用线相距很近用线相距很近.两力间的横截面发生相对错动两力间的横截面发生相对错动.外力特点：外力特点：变形特点：变形特点：这种变形称为这种变形称为剪切剪切变形变形.21 工程实际中的剪切问题剪切变形剪切变形2.连接件的破坏连接件的破坏作用在接触面上的压力作用在接触面上的压力.接触面产生的塑性变形接触面产生的塑性变形.外力特点：外力特点：变形特点：变形特点：挤压变形挤压变形这种变形称为这种变形称为挤压挤压变形变形.21 工程实际中的剪切问题2.连接件的破坏连接件的破坏 剪切破坏 剪切破坏沿剪切面的相互错动为剪切破坏沿剪切面的相互错动为剪切破坏.拉伸破坏 拉伸破坏钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断接处拉断.挤压破坏 挤压破坏接触面的局部区域发生显著塑性变形或被压碎接触面的局部区域发生显著塑性变形或被压碎.3.连接件破坏的三种形式连接件破坏的三种形式21 工程实际中的剪切问题22 剪切的实用计算剪切的实用计算第二章 剪 切实用计算实用计算连接件在连接处即接触面上的应力分布复杂，连接件在连接处即接触面上的应力分布复杂，很难作出精很难作出精确确的的理论理论分分析析，所以采所以采用近用近似似计算计算.实用计算实用计算基础基础 假定假定应力应力均匀均匀分布分布 在 在假定假定的的前提下进行前提下进行实实物物或或模型模型实实验验，确定许确定许用应力用应力.22 剪切的实用计算1.剪切强度剪切强度螺栓连接螺栓连接22 剪切的实用计算截面截面法法：沿剪切面沿剪切面m m截截开开FS 平行平行截面的截面的内内力称为剪力力称为剪力（2）切应力切应力实用计算实用计算假设假设：假设假设剪力剪力均匀均匀分布在剪切面上分布在剪切面上.s0F=S0FF=SFF=SFA=22 剪切的实用计算截面截面法法：沿剪切面沿剪切面m m截截开开FS剪力，剪力，A 剪切面剪切面积积.（1）平衡）平衡方方程程（2.1）1.剪切强度剪切强度剪切面剪切面A剪切剪切强度条强度条件件 材料材料的的许许用切应力用切应力剪切面剪切面A脆脆性性材料材料塑性塑性材料材料根据根据实实验验,一般情况下一般情况下，材料材料的的许许用切应力用切应力与许与许用用拉应力拉应力之之间间存存在在如下关系如下关系：SFA=(0.6 0.8)=(0.81.0)=22 剪切的实用计算在在与与实实际构际构件受力件受力情况情况相相似条似条件件下进行试验下进行试验，同样按同样按切应切应力力均匀均匀分布分布假设假设计算，计算，测定失效时测定失效时的的极限值极限值/安全系数安全系数.（2.2）(1)挤压力挤压力挤压：挤压：构构件局部面件局部面积积的的承承受压力受压力现象现象.(2)有效有效挤压面挤压面积积F FF FF FdtAjy=有效有效挤压面挤压面bsAdt=22 剪切的实用计算F 接触面上的合力接触面上的合力Abs 接触面面接触面面积积2.挤压强度挤压强度(1)挤压力挤压力实用计算实用计算假设假设：挤压应力在：挤压应力在有效有效挤压面上挤压面上均匀均匀分布分布.(2)有效有效挤压面挤压面积积FFFdtAjy=有效有效挤压面挤压面bsAdt=bsbsFA=22 剪切的实用计算F（2.3）2.挤压强度挤压强度(3)挤压挤压强度条强度条件件（准则）（准则）脆脆性性材料材料塑性塑性材料材料实实际际挤压面挤压面bsbsbsFA=bs(1.5 2.5)=bs(0.9 1.5)=22 剪切的实用计算（2.4）实实际际挤压应力挤压应力工工作挤压应力作挤压应力不得超过材料不得超过材料的的许许用挤压应力用挤压应力.有效有效挤压面挤压面2.挤压强度挤压强度当当两两个个接触接触构构件的件的材料不同时材料不同时，如何确定如何确定连接连接强度？强度？应应以以连接连接中抵抗中抵抗剪切剪切、挤压挤压能能力力较较弱的弱的构构件件进行强度进行强度计算计算.(1)校核强度校核强度(2)设设计截面计截面尺寸尺寸(3)确定载荷确定载荷bsbs ；Sbsbs FFAA ；Sbsbs FAFA ；22 剪切的实用计算例例2-1s12.1kN12100NFF=22 剪切的实用计算2.5m3挖掘机减速器挖掘机减速器，轴轴与与齿轮通齿轮通过过键连接键连接。键受力键受力12.1kNF=，228mm=16mm70mm14mmbhlR=，键键，轮毂轮毂，87MPa=bs100MPa=校核校核键连接键连接强度强度.解解：（1）校核）校核键的键的强度强度例例2-1s12.1kN12100NFF=()242211.76 10mpAblb lR=s4212100N11.76 10m10.3MPa87MPaFA=22 剪切的实用计算2.5m3挖掘机减速器挖掘机减速器，轴轴与与齿轮通齿轮通过过键连接键连接.键受力键受力12.1kNF=，228mm=16mm70mm14mmbhlR=，键键，轮毂轮毂，87MPa=bs100MPa=校核校核键连接键连接强度强度.解解：（1）校核）校核键的键的强度强度例例2-112100NF=42bs3.36 10m2phAl=bs42bsbs12100N3.36 10m36MPa100MPaFA=22 剪切的实用计算2.5m3挖掘机减速器挖掘机减速器，轴轴与与齿轮通齿轮通过过键连接键连接.键受力键受力12.1kNF=，228mm=16mm70mm14mmbhlR=，键键，轮毂轮毂，87MPa=bs100MPa=校核校核键连接键连接强度强度.解解：（2）校核）校核挤压挤压强度强度s188kN94kN22FF=24263.6 10m4dA=s4294 1000N63.6 10m14.8MPa90MPaFA=22 剪切的实用计算例例2-2 高炉热风围管套环高炉热风围管套环与与吊杆吊杆连接，连接，118kNF=，试校核试校核销销轴轴连接连接强度强度.90MPa=，bs200MPa=，90mmd=12110mm75mm=，解解：（1）校核）校核剪切剪切强度强度188kNF=42bs199 10mAd=bs42bsbs188 1000N99 10m19MPa200MPaFA=22 剪切的实用计算例例2-2 高炉热风围管套环高炉热风围管套环与与吊杆吊杆连接，连接，118kNF=，试校核试校核销销轴轴连接连接强度强度.90MPa=，bs200MPa=，90mmd=12110mm75mm=，解解：（2）校核）校核挤压挤压强度强度sbFA=22 剪切的实用计算在在工程工程实实际中际中，利利用剪切破坏用剪切破坏.车床传车床传动动轴轴中中的的保险保险销销冲床冲冲床冲压压模型模型()bb0.6 0.8=22423.14 15 5mm236mm2.36 10mAd=b64320 102.36 10kN75.52kNFA=22 剪切的实用计算例例2-3 冲床冲冲床冲模模，钢板，钢板厚厚度度，剪切，剪切强度极限强度极限5mm=b320MPa=，冲冲压压直径直径的孔，的孔，试试求冲求冲压力压力F.15mmd=解解：利利用剪切破坏用剪切破坏剪切面剪切面积积冲冲压力压力ttdFFbFF22 剪切的实用计算练练2-1解解：（1）受力分受力分析析4个个铆钉的铆钉的材料材料和和尺寸尺寸相相同同，承承担担的剪的剪力力也也相相同同.铆接铆接头头，受力，受力F=110kN，钢板，钢板厚厚度度t=1cm，宽宽度度b=8.5cm，许许用应力用应力=160MPa；铆钉铆钉直径直径d=1.6cm，许许用剪应力用剪应力=140MPa，许许用挤压应力用挤压应力bs=320MPa，试试校核校核连接连接强度强度.（设（设每每个个铆钉受力相等铆钉受力相等）22 剪切的实用计算练练2-1解解：（1）受力分受力分析析F11 2233F/4s4FF=铆接铆接头头，受力，受力F=110kN，钢板，钢板厚厚度度t=1cm，宽宽度度b=8.5cm，许许用应力用应力=160MPa；铆钉铆钉直径直径d=1.6cm，许许用剪应力用剪应力=140MPa，许许用挤压应力用挤压应力bs=320MPa，试试校核校核连接连接强度强度.（设（设每每个个铆钉受力相等铆钉受力相等）ttdFFbFF铆接铆接头头，受力，受力F=110kN，钢板，钢板厚厚度度t=1cm，宽宽度度b=8.5cm，许许用应力用应力=160MPa；铆钉铆钉直径直径d=1.6cm，许许用剪应力用剪应力=140MPa，许许用挤压应力用挤压应力bs=320MPa，试试校核校核连接连接强度强度.（设（设每每个个铆钉受力相等铆钉受力相等）22 剪切的实用计算练练2-1解解：（2）铆钉剪切铆钉剪切和和挤压挤压4P4P剪切面剪切面挤压面挤压面 s2324244110 10 N3.14 1.610m136.8MPaFFAd=F11 2233F/4ttdFF铆接铆接头头，受力，受力F=110kN，钢板，钢板厚厚度度t=1cm，宽宽度度b=8.5cm，许许用应力用应力=160MPa；铆钉铆钉直径直径d=1.6cm，许许用剪应力用剪应力=140MPa，许许用挤压应力用挤压应力bs=320MPa，试试校核校核连接连接强度（设强度（设每每个个铆钉受力相等铆钉受力相等）22 剪切的实用计算练练2-1解解：（2）铆钉剪切铆钉剪切和和挤压挤压bs342bs4110 10 N4 1 1.6 10m171.9MPabsFFAtd=ttdFF4P4P剪切面剪切面挤压面挤压面铆接铆接头头，受力，受力F=110kN，钢板，钢板厚厚度度t=1cm，宽宽度度b=8.5cm，许许用应力用应力=160MPa；铆钉铆钉直径直径d=1.6cm，许许用剪应力用剪应力=140MPa，许许用挤压应力用挤压应力bs=320MPa，试试校核校核连接连接强度强度.（设（设每每个个铆钉受力相等铆钉受力相等）22 剪切的实用计算练练2-1解解：（3）钢板拉伸钢板拉伸强度强度N14FF=F/4F22N2F各各截面截面内内力力N234FF=N344FFF=F11 2233F/4铆接铆接头头，受力，受力F=110kN，钢板，钢板厚厚度度t=1cm，宽宽度度b=8.5cm，许许用应力用应力=160MPa；铆钉铆钉直径直径d=1.6cm，许许用剪应力用剪应力=140MPa，许许用挤压应力用挤压应力bs=320MPa，试试校核校核连接连接强度强度.（设（设每每个个铆钉受力相等铆钉受力相等）22 剪切的实用计算练练2-1解解：（3）钢板拉伸钢板拉伸强度强度危险危险截面应力截面应力N234FF=34234(2)3 110 10 N4(8.52 1.6)10m155.7MPaFt bd=F/4F22N2FF11 2233F/4铆接铆接头头，受力，受力F=110kN，钢板，钢板厚厚度度t=1cm，宽宽度度b=8.5cm，许许用应力用应力=160MPa；铆钉铆钉直径直径d=1.6cm，许许用剪应力用剪应力=140MPa，许许用挤压应力用挤压应力bs=320MPa，试试校核校核连接连接强度强度.（设（设每每个个铆钉受力相等铆钉受力相等）22 剪切的实用计算练练2-1解解：（3）钢板拉伸钢板拉伸强度强度危险危险截面应力截面应力N3FF=342()110 10 N(8.5 1.6)10m159.4MPaFt bd=安全安全F/4F22N2FF11 2233F/4传传动动轴传递轴传递力力偶矩偶矩，分，分析析销钉受力销钉受力.eMeMxyz销钉受力：销钉受力：xyz套套的力的力套套的力的力轴轴的力的力思考题思考题1：剪切面：剪切面：22 剪切的实用计算剪切面：剪切面：挤压面：挤压面：指指出出图示图示构构件的剪切面件的剪切面、挤压面挤压面.FFaabcFFa cb c思考题思考题2：22 剪切的实用计算剪切：剪切：挤压：挤压：剪切应力剪切应力与与挤压应力分挤压应力分别别为为？FF11FF4F2F4F思考题思考题3：2/44Fd=bs1/4Fd=bs/2Fd=22 剪切的实用计算1.剪切变力，挤压力剪切变力，挤压力；2.剪切面剪切面积积，有效有效挤压面挤压面积积；3.剪切剪切和和挤压的挤压的强度条强度条件件【本章小结】SFFbsAA SFA=bsbsbsFA=第二章 剪 切本章结束本章结束