空间辐射散热器含液滴介质的辐射特性和辐射传热.pdf

第20卷第4期1999年10月宇航学报JOURNAL OF ASTRONAUTICSVol.20 No.4Oct.1999收稿日期:1998年4月20日,修回日期:1998年10月19日3 国家杰出青年科学基金(59725617)及国家自然科学基金(59706008)资助项目空间辐射散热器含液滴介质的辐射特性和辐射传热3阮立明谈和平王平阳刘林华夏新林(哈尔滨工业大学能源科学与工程学院哈尔滨150001)摘要本文从米氏电磁散射理论出发,计算了含液滴介质的辐射特性。考察了各向同性散射能量传递份额的再分配,导出了吸收、发射、各向同性散射介质的辐射传递系数。计算了空间辐射散热器液滴层瞬态辐射换热,经与文献4,5的比较表明,本文所导出的辐射传递系数计算方法正确,精度高。用计算机辅助实验,分析液滴发生器产生粒子的大小、粒径分布对瞬态辐射换热的影响,可减少空间辐射散热器设计过程中的实验次数。主题词空间辐射散热器液滴层米氏电磁散射理论辐射换热辐射传递系数RAD IATIVE PROPERTIES AND HEAT TRANSFEROF A DROPLET-FI LLED LAYER IN SPACE RAD IATORRuan L i m ingTan HepingW ang PingyangL iu L inhuaXia Xinlin(School of Energy Science and Engineering,Harbin Institute of TechnologyHarbin150001)AbstractThe radiative properties of a droplet2filled layer are calculated by using theM iescattering theory in this paper.The redistribution of radiative energy in the case of isotropicscattering is investigated,and the radiative transfer coefficient(RTC)in an absorbing,em ittingand isotropic scattering medium is derived.The transient radiative heat transfer of a droplet2filled layer in space radiator is solved.Then the validity and high precision of the formula for theRTC are confirmed by comparing w ith references 4,5.Finally,the effects of size or sizedistribution of droplet,which are created by generator,on the transient coupled heat transfer areanalyzed by means of computer aided experi ment,so the numbers of experi ment can be reducedin design of space radiator.Key wordsSpace radiatorD roplet layerM ie scattering theoryRadiative heat transferRadiative transfer coefficient1引言空间轨道发电装置的废热在空间的散逸需要使用散热器。M attick和Hertzberg在1981年就提出可以把热的液滴向空间喷洒,通过瞬间的辐射冷却,然后再加以回收1。文献2,3对该散热系统的组成和优化进行了详细的讨论。文献4假设沿液滴层厚度方向温度是均匀的,由此得到了简化结果。文献5对沿液滴层厚度方向温度不均匀的冷却效果进行了数值模拟。本文导出两侧均为半透明界面下一维吸收、发射、各向同性散射介质的辐射传递系数;对空间辐射散热器喷洒的液滴层的散热过程进行了数值模拟,并与文4,5的计算结果进行了比较。2空间辐射散热器含液滴介质的计算模型如图1所示,液滴层由液滴发生器喷出,以匀速u穿过空间,它具有不变的厚度L。在垂直于X2Y平面方向的范围相对L要大得多,因此在该方向的变化可忽略。液滴层在Y=0的截面上温度均匀为Ti,由于液滴层向空间散热冷却,因此液滴层的温度T=f(x,y)。液滴层由许多个半径为52100m的液滴组成,发射、吸收和散射辐射能。则冷却液滴层的能量控制方程为C v5T5x+u5T5y=-5q5x+5q5yT(x,y)=0)=Ti(1)式(1)中:C为单位热容J K-1m-3;q辐射热流密度。由于液滴在X向的运动速度v等于零,且时间t=y?u,因此:C(5T?5t)=-(5q?5x+5q?y)T(x,y=0)=Ti(2)图1充满热液滴的辐射层简图通常,空间液滴发生器喷口与液滴接受器的距离Y 10L,并且在X方向两侧的辐射边界条件相同,液滴层向两侧环境辐射散热,因此在X方向上的光学厚度 xo=L?2(为介质的衰减系数)。而Y方向上的光学厚度 yo=Y 20 xo,即:Y向的光学厚度远远大于X向的光学厚度。因此,Y向的辐射热流的变化与X方向相比很小,可忽略。则冷却液滴层的能量控制方程为:C(5T?5t)=-(5q?5x)T(x,y=0)=Ti(3)33第4期阮立明等:空间辐射散热器含液滴介质的辐射特性和辐射传热液滴层位于两个代表环境的黑表面S-和S+之间,其温度分别为TS-和TS+。沿液滴层厚度方向分成N M个节点(控制体),用结点i表示。在时间间隔t(=mt)到t+t(=m+1t)内,离散化方程为C(Tm+1i-Tmi)?t=5r,m+1i?x(4)液滴层与环境的交界面为半透明界面(在某些波段热射线可以穿透界面)。考虑介质对辐射的选择性,介质衰减系数 、吸收系数 、散射系数 s、折射率n、表面反射率 随波长的变化用一组矩型谱带表示,共分N B个谱带,下角标k表示谱带模型k区域。半透明界面下,介质由辐射换热引起控制体i的辐射源项 5ri为5ri=kN Bn2m,kViS+sk,t-t(Ak,TS+T4S+-Ak,TiT4i)+NMj=1VjVisk,t-t(Ak,TjT4j-Ak,TiT4i)+ViS-sk,t-t(Ak,TS-T4S-Ak,TiT4i)1iN M(5)式中:Ak,Ti=kIb,(Ti)d?0Ib,(Ti)d为结点温度Ti下谱带模型k区域内黑体辐射能占总辐射能的份额。上角标s表示镜反射,下角标t-t表示半透明介质的两侧均为半透明界面。ViVjk,ViSjk(Sj=S-,S+)分别为吸收发射各向同性散射性介质内,控制体与控制体、控制体与表面间的单色辐射传递系数。求解(4)式的关键是求辐射源项式(5),求辐射源项的关键是求单色辐射传递系数。求单色辐射传递系数的前提是必须了解含液滴介质层的辐射特性。3含液滴介质辐射特性计算311粒子系的辐射特性具有某种粒径分布的粒子系的单色辐射特性参数由下试计算,p=rmaxrm inr2P(r)Q,(m,)d rcm-3m2(6)式中:,p分别为粒子系单色衰减、散射及吸收系数;相应Q,为单个粒子的单色衰减、散射和吸收因子。粒子系粒子半径范围rm in,rmax;P(r)为粒径分布函数cm-3m-1,定义为单位容积内半径为rr+d r的粒子数。当粒子复折射率已知时,单个球形粒子辐射特性可以利用米氏散射电磁理论计算;当粒子尺度参数=2r?1时,粒子散射较弱,可以利用简化的Rayleigh散射电磁理论计算;当粒子尺度参数1时,可以利用几何光学理论简化计算。对于某一确定种类的粒子,其复折射率是波长的函数,其粒子散射反照率是尺度参数的函数。通常粒子系是由不同粒径的粒子组成,其散射反照率各不相同,因此必须计算平均散射反照率=rmaxrm inr2P(r)Qsca,(m,)d r?rmaxrm inr2P(r)Qext,(m,)d r(7)本文假定散射是各向同性的。43宇航学报第20卷312液滴层的辐射特性计算如果液滴层为液滴与其它吸收性(非散射性)介质所组成,则液滴层的单色衰减系数tot,tot,=ext,p+(1-Fv)abs,m式中:abs,m为吸收性介质的吸收系数;Fv为液滴体积浓度,由下式直接计算得到:Fv=rmaxrm in(4?3)r3P(r)d r空间液滴层由液滴与空气组成,空气吸收系数为零。因此,粒子系衰减系数即为液滴层的衰减系数。液滴层的液滴粒径分布由液滴发生器确定。设计液滴发生器应遵循:(1)液滴回收率高,损耗小;则液滴粒径的分布范围不宜太宽。(2)冷却效果好。作为计算机辅助实验,本文对M odifided gamma粒径分布函数进行了数值模拟。M odifided gamma分布函数为:P(r)=p1rp2exp(-p3r)粒子半径范围为01525m。p1,p2,p3为三个常量,分别取下列三组数据。分布曲线见图2。casel:p1=1000,p2=2,p3=013;相应Fv=51230E-4(cm3?cm3)case2:p1=1000,p2=2,p3=014;相应Fv=11144E-4(cm3?cm3)case3:p1=1000,p2=2,p3=015;相应Fv=31169E-5(cm3?cm3)图2符合M odifided gamma分布的非均匀粒径粒子系的粒径分布曲线已知粒子复折射率(水的复折射率见表1),给定粒径和波长范围,则单色衰减、散射、吸收因子及单色散射反照率可用M ie散射理论计算程序求出7。将单色衰减、散射、吸收因子及粒径分布函数代入式(6)及(7),得到液滴层辐射特性参数(见表1)。53第4期阮立明等:空间辐射散热器含液滴介质的辐射特性和辐射传热表1符合M odif ided gamma分布的含液滴介质的单色衰减系数 tot,(cm-1)及平均散射反照率 水的复折射率case1case2case3nktot,tot,tot,2101130601001101587019200115801932010540194231511401009401630017310117401766010610179751011325010124016610174801183017850106401818810112910103430168801664011900170801065017451010112180105080168901659011720167301052016771210111110119901513014200112701395010400136713101114601305015610143601143014130104601388141011210013700159401446011530142601050014044辐射传递系数已知含液滴介质层的辐射特性,则可求出单色辐射传递系数。镜反射下吸收、发射性介质的辐射传递系数(ViVj)k,(ViSj)k的推导过程及表达式请参阅文献8,9。该系数的含义为:单元(表面或控制体)i的本身辐射经一次投射,及经系统中其它各单元一次或多次反射后,最终被单元j吸收的份额。辐射传递系数包含单元j的面积和表面吸收率,已考虑了多次反射,并且具有相对性。有散射时,衰减系数 k=k+s,k。此时,吸收、发射性介质的辐射传递系数所表示的能量传递份额将重新分配。为书写方便,下列各式略去下角标k;用下角标a表示辐射传递系数所表示的能量传递份额中被吸收的部分。令:=1-。注意:散射性介质是介质散射,界面只反射,不散射。则考虑第n+1次吸收和散射后10:ViVj(n+1)tha=ViVjntha+nNMl2=1(ViVl2)NMl3=1(Vl2Vl3)NMl4=1(Vl3Vl4)NMl5=1(Vl4Vl5)NMln+1=1(VlnVln+1)(Vln+1Vj(8a)ViSj(n+1)tha=ViSjntha+nNMl2=1(ViVl2)NMl3=1(Vl2Vl3)NMl4=1(Vl3Vl4)NMl5=1(Vl4Vl5)NMln+1=1(VlnVln+1)(Vln+1Sj(8b)5计算结果及验证在外层空间中,废热从液滴(含微粒)介质层中的散逸只能靠热辐射方式。其物理模型第一步可简化为:半透明界面下一维等温吸收、发射、各向同性散射的灰介质与周围环境的辐射换热。由于介质层两则界面反射率=0,在此情况下按漫反射或按镜反射计算均可。则无因次辐射热流q为:q=n2mNMi=1ViS+st-tT4i-S+Vist-tT4S+)?(T4i-T4S+)(9)63宇航学报第20卷文4对等温灰介质,并令nm=1,采用了积分方程的数值解。本文在计算中节点数(控制体数)N M取:20?单位光学厚度。计算结果与文4的比较见表2。从表中可以看出,结果非常理想。表2半透明界面下一维等温各向同性散射灰介质的无因次辐射热流qxo散射反照率=0100散射反照率=0130散射反照率=0160文4本文计算结果文4本文计算结果文4本文计算结果01501557N M=100155679101449N M=100144924601303N M=1001303137101781N M=200178061601667N M=200166687201490N M=20014901981011000N M=200019999301993N M=2000192560801808N M=20001805340 xo散射反照率=0180散射反照率=0190散射反照率=0195文4本文计算结果文4本文计算结果文4本文计算结果01501172N M=1001172418010926N M=1001092589010481N M=1001048075101304N M=200130362801173N M=2001172551010926N M=20010926241001659N M=2000165762901518N M=2000151826001389N M=20001389426在上例中,如果考虑液滴介质层的冷却过程,并与文5比较,用其算例:nm=1,灰介质;定义介质层的发射率=q(xo,t)?T4m(t),其中Tm为介质层的积分平均温度;收敛性条件为:(TNM?2-T1)?T1m+1-(TNM?2-T1)?T1m EPS2(10)q(xo,t)=n2mNMi=1ViS+st-tATiT4i-S+Vist-tATS+T4S+(11)本文的计算结果与文5的比较见表3。表3半透明界面下一维含各向同性粒子的散射性灰介质的发射率(EPS0=310E-08,EPS1=01001,EPS2=0101)xo散射反照率=0130散射反照率=0160散射反照率=0180文5本文计算结果文5本文计算结果文5本文计算结果101662N M=200166220601489N M=100148873501304N M=2001303353501753N M=1000175170801696N M=1000169543201592N M=100015920241401437N M=3000143654801430N M=3000142952501414N M=30001413525xo散射反照率=0190散射反照率=0195散射反照率=0198文5本文计算结果文5本文计算结果文5本文计算结果101173N M=200117250801093N M=200109261801039N M=2001038764501456N M=1000145639801313N M=1000131311901161N M=100011613661401385N M=3000138472601338N M=3000133771301248N M=3000124732173第4期阮立明等:空间辐射散热器含液滴介质的辐射特性和辐射传热6结论与讨论空间辐射散热器是在低温、真空、无重力条件下运行。因此在地面上进行实验研究,模拟太空环境是非常困难的,特别是模拟无重力下的射流。文献4,5在NA SA的资助下,对空间辐射散热器液滴层的辐射换热进行了数值模拟,建立了合理的数学模型。本文从米氏电磁散射理论出发,计算了含液滴介质的辐射特性;考察了各向同性散射时的能量传递份额的再分配,导出了吸收、发射、各向同性散射介质的辐射传递系数。选用文献4,5的数学模型,计算了空间辐射散热器液滴层瞬态辐射换热,经与文献4,5的比较表明,本文所导出的辐射传递系数计算方法正确,精度高。通过计算机数值模拟,可分析空间辐射散热器液滴发生器产生的液滴粒子大小、粒径分布函数对瞬态辐射换热的影响,减少空间辐射散热器设计过程中的实验次数。在已知介质复折射率的前提下,也可对采用其它工质的空间辐射散热器进行数值模拟。参考文献1T M attick A,Hertzberg A.L iquid droplet radiators for heat rejection in space.Journal of Energy,1981,5:38723932Presler A F,Coles C E,Diem2Kirsop P S,W hite K A.L iquid droplet radiator program at the NASA lew isresearchcenter.ASM E paper,1986,862HT2153Taussig R T,M attick A T.Droplet rediator system s for spacecraft thermal control.Journal of Spacecraft Rockets,1986,23:102174Siegel R.Transient radiative cooling of a droplet2filled layer.Journal of Heat Transfer,1987,109(1):15921645Siegel R.Separation of variables solution for non2linear radiative cooling.Int.J.Heat M ass Trans.,1987,30(5):95929656余其铮,马国强,刘晓彦 1M ie散射程序的改进 1 哈尔滨工业大学学报,1987,(4):212267谈和平,余其铮,阮立明 1 线性辐射反演确定液滴粒径的分布 1 工程热物理学报,1992,13(3):31423178谈和平,余其铮,LallemandM.高温下半透明介质内辐射与导热的非稳态复合换热 1 工程热物理学报,1989,10(3):29523009Tan H P,LallemandM.Transient radiative conductive heat transfer in flat glasses subm itted to temperature,flux andm ixed boundary conditions.Int.J.HeatM ass Transfer,1989,32(5):795281010Tan H P,Ruan L M,Xia X L,Yu Q Z,Tong T W.Transient coupled radiative and conductive heat transfer in anabsorbing,em itting and scattering medium.Int.J.HeatM ass Transfer,1999,42(15):29672298083宇航学报第20卷