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《线段的长短比较》教案
第一课时
教学目标
1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.
2、掌握比较线段长短的两种方法，会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段.
3、理解线段和、差的概念及画法，进一步培养学生的动手能力、观察能力.
教学重点
线段长短的两种比较方法.
教学难点
对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法.
教具准备
四支筷子(三红一绿，长短不一)、圆规、直尺.
教学过程
一、创设情境.
教师：老师手中有两只筷子(一红一绿)如何比较它们的长短？
学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长.
教师：比较长短的关键是什么？
学生：必有一头对齐.
教师：除此之外，还有其他的方法吗？
学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值.
教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短.
二、新课教学.
让学生在本子上画出AB、CD两条线段(长短不一).
1、“议一议”怎样比较两条线段的长短.
先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述.
叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：
①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合，
②将线段AB沿着线段CD的方向落下，
③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD(几何语言).
若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD.
若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD.
如图1

(注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短.)
度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较.
总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小.(从“数”的角度去比较线段的长短)
2、教材141页习题第1题.
3、想一想.
问题一：已知线段a(如图2)，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a.
图2：
先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图.
画法：①先作一条射线AC，
②用圆规量取已知线段a的长度，
③在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段.
(注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论)
问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和.
同样让学生自己先画，可以请一位学生板演.教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念.
(强调：线段的和指的是线段的长度之和.)
变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差.
由学生自己讨论合作完成，教师作评价.
课外题：(有时间可选做).
做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段AB与线段AC的
长短？

三、课堂小结：
谈谈收获：(由学生总结).
①线段长短比较的两种方法，
②画一条线段等于已知线段，
③线段的和、差的概念及画法.

第二课时
教学目标
1、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法.
2、学会线段中点的简单应用.
3、借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用.
4、培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力.
教学重点
线段中点的概念及表示方法.
教学难点
线段中点的应用.
教学过程
1、复习回顾.
线段长短比较的两种方法.
2、概念分析.
(1)线段性质和两点间距离.
“想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？
出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？(可让学生稍作讨论后回答)
学生：选择直路，路程较短.
根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：
“两点之间的所有连线中，线段最短.”
两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离.要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值.
教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？
学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等.
(2)线段的中点.
请按下面的步骤操作：(学生做)
①在一张透明纸上画一条线段AB，
②对折这张纸，使线段AB的两个端点重合，
③把纸展开铺平，标明折痕点C.
如图1
C
教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？
学生1：用刻度尺测出它们的长度，再比较.
学生2：用圆规测量比较.
教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点.
用几何语言表示：
∵点C是线段AB的中点∴AC=BC=AB(或AB=2AC=2BC).
教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？
学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C(让学生板演).
3、巩固练习：
(1)填空：如图2
已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，

①AB=BC②BC=AD③BD=_____AD.

4、课堂小结.
谈谈收获：①两点间距离的概念，
②线段的性质“两点间线段最短”及应用，
③线段的中点的概念及简单的应用.
5、布置作业.
(1)教材141页练习第3题.
(2)P142习题4.3第1题.