襄阳五中考前复习题.doc

襄阳五中复习训练题（2）命题人杨青林一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知，为虚数单位，且，则的值为 ( ）A4B4+4CD22设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U = AB，则集合 的真子集共有A3个 B6个 C7个 D8个3要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A向左平移单位B向右平移单位 C向右平移单位D向左平移单位4半径为R的球的内接正三棱柱的三个侧面积之和的最大值为（）A、B、C、D、5已知数据是武汉市个普通职工的2013年的年收入,设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上比尔.盖茨的2013年的年收入（约900亿元），则这个数据中，下列说法正确的是（ ） A年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。6在各项均为正数的等比数列中，则下列结论中正确的是（ ）A数列是递增数列； B数列是递减数列；C数列既不是递增数列也不是递减数列； D数列有可能是递增数列也有可能是递减数列7已知实数，对于定义在上的函数，有下述命题：“是奇函数”的充要条件是“函数的图像关于点对称”；“是偶函数”的充要条件是“函数的图像关于直线对称”；“是的一个周期”的充要条件是“对任意的，都有”； “函数与的图像关于轴对称”的充要条件是“”其中正确命题的序号是( )A B C D8在边长为1的正三角形ABC中，x，y，x0，y0，且xy1，则的最大值为()A B C D9设是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的渐近线方程为（ ）ABCD10已知函数，若，且，则（ ）A. 2 B. 4 C.8 D. 随值变化二. 填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡的对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.（一） 必考题（1114题）11执行如图所示的程序框图，输出的= 12若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 . 13已知椭圆的面积计算公式是，则_；14. 设数列这个数列第2010项的值是_；这个数列中，第2010个值为1的项的序号是 .（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15题作答结果计分.）15.（选修4-1：几何证明选讲）如图，AB为半径为2的圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦BM与CD交于点F则BFBM 16.（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线(cossin)20被曲线C：2所截得弦的中点的极坐标为_三、解答题17（本小题共12分）根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示.假设每名队员每次射击相互独立.（）求上图中的值；（）队员甲进行三次射击，求击中目标靶的环数不低于8环的次数的分布列及数学期望（频率当作概率使用）；（）由上图判断，在甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定？（结论不需证明）18（本小题共12分）如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，,是边长为2的等边三角形，,.（）求证：底面；（）求直线与平面所成角的大小；（）在线段上是否存在一点，使得平面？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由17解：（）由上图可得, 所以. -3分（）由图可得队员甲击中目标靶的环数不低于8环的概率为 -4分由题意可知随机变量的取值为：0,1,2,3. -5分事件“”的含义是在3次射击中，恰有k次击中目标靶的环数不低于8环. -8分即的分布列为0123来源:学科网所以的期望是. -10分（）甲队员的射击成绩更稳定. -13分18（本小题共12分）解：（）因为底面是菱形，,所以为中点. -1分又因为,所以, -3分来源:学科网所以底面. -4分（）由底面是菱形可得,又由（）可知.如图，以为原点建立空间直角坐标系.由是边长为2的等边三角形，可得.所以.-5分所以,.由已知可得 -6分设平面的法向量为，则来源:学,科,网Z,X,X,K即令，则，所以.-8分因为，-9分所以直线与平面所成角的正弦值为，所以直线与平面所成角的大小为. -10分（）设，则.-11分若使平面，需且仅需且平面，-12分解得,-13分所以在线段上存在一点，使得平面.此时=. -1419（12分）某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中、是过抛物线焦点的两条弦，且其焦点，点为轴上一点，记，其中为锐角求抛物线方程；如果使“蝴蝶形图案”的面积最小，求的大小？19理科 （1） 由抛物线焦点得,抛物线方程为 5分 （2） 设，则点 6分所以，既 7分解得 8分 同理： 9分 10分 11分“蝴蝶形图案”的面积令, 12分则, 时,即“蝴蝶形图案”的面积为820(本小题满分12分) （1） 求数列的通项公式；（2） 当时，数列中是否存在含有在内的三项构成等差数列，若存在 ，请求出来；若不存在，请说明理由。21（13分）已知椭圆：.(1) 椭圆的短轴端点分别为(如图)，直线分别与椭圆交于两点，其中点满足，且.证明直线与轴交点的位置与无关； 若面积是面积的5倍，求的值；(2)若圆:.是过点的两条互相垂直的直线,其中交圆于、 两点,交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.解：（1）因为,M (m,)，且， 直线AM的斜率为k1=,直线BM斜率为k2=, 直线AM的方程为y= ,直线BM的方程为y= , 2分由得， 由得，； 4分据已知，直线EF的斜率 直线EF的方程为 , 令x=0,得 EF与y轴交点的位置与m无关. 5分,，, 7分 ，整理方程得，即，又有， ，为所求. 10分来源:学科网ZXXK(2) 因为直线,且都过点,所以设直线,直线, 12分所以圆心到直线的距离为,所以直线被圆所截的弦；由,所以 所以 14分所以 当时等号成立,此时直线 16分参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分.题号12345678910答案CCCABCADDA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 8194 12 13. 14. ，8076181 15. 16 16.来20解：由题意 由-得，又，故数列从第二项开始为等比数列3分将代入式，时，数列的通项 6分（2） 8分假设存在包含的三项成等差数列不妨设且10分 12分