图形的旋转新备教案.doc

图形的旋转
浙江省温州市平阳县昆阳镇第一小学 吴恢銮
一、教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册例3、例4。
二、教学目标：
1、，明确旋转的含义和三要素，理解线段、简单图形旋转的特征。
2、能在方格纸上画出将简单的图形旋转90°后形成的图形。
3、通过想象、观察、验证等数学思想方法，培养学生的空间观念。
4、在欣赏、设计图形中，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，初步体会旋转变换的价值。
三、教学准备：课件、画纸、三角尺等。
四、教学过程：
（一）图形变化，引出旋转
1、观察基本图形旋转后形成的美丽图案。
师：（出示正方形）这是什么图形？
生：正方形。
师：如果按照这样的变化规律，想象一下，会变成怎样的图形呢？
→ →
生：可能是圆形。（里边很接近圆形）
师：再看三角形的变化。
生：像个齿轮
师：刚才这些普普通通的图形是通过怎样的变化成为美丽图案的？
生1：经过滚动后变成的
生2：经过旋转后变成的。
2、生活中，你还见过哪些旋转现象？
师：生活中，你还见过哪些旋转现象？
（生举例，能举个逆时针旋转的吗）
师：老师也收集了一些，请看。
（课件出示生活中旋转的现象：电风扇，旋转木马，地球等）
3、揭示课题。
师：今天这节课，我们就来学习图形的旋转（板书：旋转），探索其中的奥秘。
设计意图：（略）
（二）探究旋转的三要素。
1、体验旋转中心
师：请看，这是两个完全一样的椭圆，让它们同时旋转起来：（课件演示）
→ →
师：完全一样的图形，旋转后为什么会不一样呢？
生1：方向不一样
生2:位置不一样
生3：中心点不一样

师：眼睛真亮，绕哪个点旋转，那个点就叫作旋转中心（板书），一般用字母O来表示。
2、体验旋转方向、角度
（1）师:请看，看明白了吗？现在有一个人在门外，没有看见，能向他做个介绍吗？让他也能准确地想象出来？
→
生：（略）（根据学生的描述，不断地完善旋转的概念，老师可以举反例来反驳概念的漏洞）
师：要准确地描述旋转发生的变化，一般要说清楚三点，就是线段是绕哪个点旋转的，是向什么方向旋转的，转动了多少度。这样听的人就能想象出来了。
（2）描述旋转现象。
师：如果把线段AO想象成是一个转盘的指针，绕O点顺时针旋转360°，会变成什么呢，请猜一猜？请看。
生：（猜）
师：①指针从12转到1，指针是怎样旋转的？②指针从3转到6，这次指针又是怎么旋转的？
（3）归纳小结：描述旋转现象，要说清楚哪些方面呢？
（4）、想象旋转，描述现象。
指针从3绕点O逆时针旋转90°又会指向几？
3、体验图形旋转的规律
师：刚才我们观察的是一条线段的旋转，如果是一个平面图形，它又会怎么旋转呢，旋转时有什么特点呢？请看三角形的旋转。
师：三角形旋转时，有什么规律？你发现了什么？
生：旋转后，每个三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
生：绕点O没有变动
生：……
师：同学们发现的还真不少，现在这个图形很像什么？
生：风车
师：风吹动风车，风车就会转动起来，请看：从图形1到图2，风车是怎么旋转
的？
生：风车绕点O逆时针旋转90°。
师：你是怎么来判断风车逆时针旋转了90°呢？请同桌一起讨论你的判断方法,比一比，谁的方法比较巧妙。
生（反馈）
师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90，而且每条线段、每个顶点都绕点O逆时针旋转了90°。
师：如果将图2的风车，继续绕点O 逆时针旋转180°，那么黄色的三角形应该旋转到什么位置？（课件演示）
设计意图：
（三）探索线段旋转90°的画法及特征。
1、尝试画图：“线段OA绕点O顺时针旋转90°” 。
师：大家很快学会了如何准确地描述旋转现象，还发现了图形旋转的一些变化规律，那怎么来画呢？如比：“线段OA绕点O顺时针旋转90°”，你能在方格子上把这条新的线段画出来吗？
2、反馈归纳。
（1）展示学生作业，说说你是怎么画的？
（2）思考，A′点是由哪个对应点旋转而来的？
（3）我们在画线段OA旋转后的图形时，要注意些什么？
（四）探究简单图形旋转90°的画法及特征。
1、尝试画图：三角形AOB绕点O顺时针旋转90°。
2、反馈交流：
（1）说说你是怎么画的？要抓住哪几点来画？
（2）归纳：三角形旋转后形成的图形可以怎样画？
3、课件演示画法。
4、小结：怎样画图形的旋转？
师：可以转化成线段旋转的方法来画。
设计意图：
（五）、巩固练习
师:生活中，有很多美丽的图案，往往就是由一些简单的图形进行旋转后得到的，请看。
1、下面图案是由哪些图形旋转而来的？怎么旋转的？

2、连线练习
左图是由右边哪个基础图形旋转得到的？你是怎么思考的？
3、设计应用
4、回顾想象
师：请看老师画的和你们画的，为什么老师画的特别漂亮？
生: 老师画的，旋转的角度不是90度。
师：是的，老师这些基本图形，旋转的角度要小的多。
出示：线段AO
师：逆时针旋转10度，这是A点大概会在哪里？逆时针旋转30度，90度？如果逆时针旋转一周，会怎么样呢？（课件演示）
5、欣赏：长方形、三角形、梯形、四棱柱旋转360度后形成圆柱、圆锥、圆台的过程。
设计意图：

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