电磁感应原理教学内容.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电磁感应原理,一 电磁感应现象,有产生电动势的机制,二 楞次定律,判断感应电流方向的,楞次定律,:闭合回路中产生的感应电流具有确定的方向，它总是使感应电流所产生的通过回路面积的磁通量，去补偿或者反抗引起原有的磁通量的变化。,要阻碍磁通量变化,阻碍并不意味抵消,N,S,N,S,用楞次定律判断感应电流方向,当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率。,三 法拉第电磁感应定律,？,法拉第电磁感应定律告诉我们了,感应电动势的,大小,楞次定律告诉我们了,感应电动势的,方向,法拉第的实验规律,感应电动势的大小与通过导体回路的磁通量的变化率成正比,负号,表示感应电流的效果总是,反抗,引起感应电流的原因,楞次定律,规定：,（1）闭合回路的正方向与回路所包围平面的法向成右手螺旋关系,（2）当回路平面发向矢量 确定之后，若 与回路同向则：,反之则：,（3）若磁力线的指向 与 同向则 ；反之：,(1),若回路是,N,匝密绕线圈,(2)若闭合回路中电阻为,R,感应电荷,讨论,感应电量,：,设在时刻,t,1,到,t,2,时间内，通过闭合导体回路的磁通量由 。,那么，对上式积分，就可以求得在这段时间内通过回路导体任一截面的总电量,q,，这个电量称为感应电量。即:,变到,为什么磁通量变化会引起电动势？,什么是电动势？,仅有,静电场,的作用，只可能产生暂时的电流，不能形成稳恒电流。,电源的电动势,(electromotive force,emf),在导体内形成恒定电流必须在导体内建立一个恒定电场，保持两点间电势差不变。,把从,B,经导线到达,A,的电子重新送回B，就可以维持,A,、,B,间电势差不变。,完成这一过程不能依靠静电力，必须有一种提供非静电力的装置，即电源。,电源不断消耗其它形式的能量克服静电力做功。,内电路：,电源内部正负两极之间的电路。,外电路：,电源外部正负两极之间的电路。,内外电路形成闭合电路时，正电荷由正极流出，经外电路流入负极，又从负极经内电路流到正极，形成恒定电流，保持了电流线的闭合性。,+,-,+,电源电动势,电源的电动势等于把单位正电荷从负极经内电路移动到正极时所做的功，单位为伏特。,电源的电动势的,方向,规定：自负极经内电路指向正极。,电源迫使正电荷d,q,从负极经电源内部移动到正极所做的功为d,A,，电源的,电动势,为,从电源内部：负极正极,恒定电场也服从场强环流定律,非静电力,仅存在于电源内部，可以用,非静电场强 表示,。,由电源电动势定义得,电源外部无非静电力，则,2 感应电动势,一.动生电动势,单位时间内导线切割的磁场线数,电子受洛伦兹力,非静电力,是什么？,非静电场,动生电动势,应用,动生电动势的,非,静电力场来源,洛伦兹力,深入思考：,洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力，它就要作功，而前面讨论过洛伦兹力在磁场中是不作功的？,+,+,+,+,+,O,P,-,与电子运动同向，对电子做正功,与电子运动反向，对电子做负功,总的洛伦兹力不对电子作功，外力作功。,洛伦兹力一个分量对电子作正功，形成动生电动势，而另一个分量，阻碍导体运动从而作负功，可以证明两个分量所作的代数和等于零。因此，洛伦兹力的作用并不提供能量，只是传递能量：即外力克服洛伦兹力的一个分量 所作的功通过另一个分量 转化为感应电流的能量。,+,+,+,+,+,O,P,-,例1、如图所示，为相距2a的两条载流直长导线，电流强度为I，长为2b,的金属棒MN位于两直导线的正中间，并以恒定速度v平行直导线运动，求棒两端的电势差U,MN,解：两直导线之间的磁场如图所示，取坐标系。在导线之间任一位置处取一点x则：,v,M,N,I,I,2a,2b,O,x,dx,的方向：由M指向N,所以，,v,M,N,I,I,2a,2b,O,dx,x,例2，如图所示的直角三角形ABC金属框放在磁场中，AB边平行于磁场的方向，BC边垂直于磁场的方向，线圈以逆时针旋转时，求回路ABC中的动生电动势及各边的动生电动势。,A,B,C,a,b,解：用法拉第电磁感应定律求总的电动势,因为B，S都不变，故：,AB边的电动势：,BC边的电动势：,A,B,C,a,b,dr,r,CA边的电动势不好求。先求出BC边的电动势，其值的负数即为CA边的电动势。,例3在磁场中转动的线圈内的感应电动势,设矩形线圈,ABCD,的匝数为,N,面积为,S,，使这线圈在匀强磁场中绕固定的轴线,OO,转动，磁感应强度 与 轴垂直。当 时，与 之间的夹角为零，经过时间 ，与 之间的夹角为 。,在匀强磁场内转动,的线圈中所产生的电动,势是随时间作周期性变,化的，这种电动势称为,交变电动势,。在交变电动势的作用下，线圈中的电流也是交变的，称为,交变电流或交流,。,交变电动势和交变电流,N,S,a,b,c,d,l,+,.,c,d,a,b,B,v,N,S,例4,在匀强磁场,B,中，长,R,的铜棒绕其一端,O,在垂直于,B,的,平面内转动，角速度为,O,R,求,棒上的电动势,解,方法一(,动生电动势,):,d,l,方向,方法二(,法拉第电磁感应定律,):,在,d,t,时间内导体棒切割磁场线,方向由楞次定律确定,例5,在半径为,R,的圆形截面区域内有匀强磁场,B,，一直导线,垂直于磁场方向以速度,v,扫过磁场区。,求,当导线距区域中心轴,垂直距离为,r,时的动生电动势,解,方法一：,动生电动势,方法二：,法拉第电磁感应定律,在,d,t,时间内导体棒切割磁场线,方向由楞次定律确定,二、感生电动势,当一段相对静止的导体或一个相对静止的导体回路处于随时间变化的磁场中时，在导体内也会产生感应电动势，称为,感生电动势,。,N,S,两种不同机制：,1.与磁铁相对静止的观察者看到线圈向磁铁运动并套住磁铁，认为线圈在稳恒磁场中运动使线圈中产生-,动生电动势,2.与线圈相对静止的观察者看到磁铁向线圈运动并插入线圈，认为是变化的磁场使静止的线圈中产生-,感生电动势,这说明，把感应电动势分为,动生电动势,和,感生电动势,两种，这在一定程度上只,有相对意义,，,坐标的变换可以,在一些特殊情形里,消除,动生和感生电动势。,动生电动势,的,非静电力场,来源,洛伦兹力,在磁场变化产生感生电动势的情况下，非静电力又是什么,？,已知的电荷受力,：,静电场施于的,库仑力,磁场施于运动电荷的,洛伦兹力,空间只要有变化的磁场，其间就会激发感生电场，在该电场中如果有导体回路，感生电场动就会促使导体中的自由电荷作定向运动而形成感应电流，亦即：在有变化磁场的空间里，到处充满着感生电场。,麦克斯韦提出:,无论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周围空间产生具有,闭合电场线,的电场，并称此为,感生电场,或有旋电场，记为：,E,g,或,E,感,法拉第电磁感应定律,感生电动势的计算,因为回路固定不动，磁通量的变化仅来自磁场的变化,在变化的磁场中，有旋电场强度对,任意闭合路径,L,的线积分,等于这一闭合路径所,包围面积,上磁通量的变化率的负值。,（1）,至此，我们知道，从起源上来区分有两种形式的电场：,由电荷激发的,静电场,由变化的磁场激发的,感生电场,共同点,不同点,q,（有源场）,（无源场）,（保守场）,（非保守场）,激发的,源,不同,场的性质,不同,讨论,B,E,g,B,E,g,符合,左螺旋,法则,与,（2）,与 类比,积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系,大学物理上一般所说的是在圆柱域内有变化的磁场,通以恒定电流时：,电流变化时：,设一个半径为,R,的长直载流螺线管，,内部磁场强度为,，若,为大于零,的恒量。求管内外的感应电场。,轴对称分布的变化磁场产生的感应电场,例,一被限制在半径为,R,的无限长圆柱内的均匀磁场,B,，,B,均匀增加，,B,的方向如图所示。,求,导体棒,MN,、,CD,的感生电动势,解,方法一(,用感生电场计算,):,方法二(,用法拉第电磁感应定律,):,(补逆时针回路,OCDO,),由于变化磁场激起感生电场，则在导体内产生感应电流。,交变电流,高频感应加热原理,这些感应电流的流线呈闭合的涡旋状，故称,涡电流,(,涡流,),交变电流,减小电流截面，减少涡流损耗,整块,铁心,彼此绝缘的薄片,电磁阻尼,三.涡流,自感现象,由于回路中电流产生的磁通量发生变化，而在自己回路中激发感应电动势的现象叫做,自感现象,，,这种感应电动势叫做,自感电动势,。,1.自感,3,自感和互感,如果回路的几何形状保持不变，而且在它的周围空间没有铁磁性物质。,自感：,回路自感的大小等于回路中的电流为单位值时通过这回路所围面积的磁链数。,单位：,亨利,其中 体现回路产生自感电动势来反抗电流改变的能力，称为回路的,自感系数,，简称,自感,。它由回路的大小、形状、匝数以及周围磁介质的性质决定。,对于一个任意形状的回路，回路中由于电流变化引起通过回路本身磁链数的变化而出现的感应电动势为,自感系数：,等于回路中的电流变化为单位值时，在回路本身所围面积内引起磁链数的改变值。,自感系数的另一种定义：,定义,1,0,.定义中,m,跟周围性质有关（），要密绕（否则漏磁）；定义是本质定义，只有当线圈密，周围没有铁一类物质时，两个定义等效。,2,0,.,式任何情况下都可用，多用实验测定L，式计算方便。,说明：,从自感电动势的表达式：,定义,=,L,d,d,t,L,I,线圈可视为电感器，成为很重要的电子元件，以后我们要学到L-C振荡电路形成电磁波，电磁波的应用。,N,=,I,d,l,H,l,.,=,I,L,=,自感的计算步骤：,H,B,=,d,.,B,S,=,H,B,L,S,l,已知：匝数,已知：匝数,N,N,横截面积,横截面积,S,S,长度,长度,l,l,磁导率,磁导率,例,例,1,1,试计算直长螺线管的自感。,试计算直长螺线管的自感。,I,0,B,=,l,I,N,N,=,=,l,I,0,N,S,2,B,L,V,=,L,=,I,=,l,0,N,S,2,2,l,0,n,2,S,l,0,l,=,=,I,B,S,0,N,S,解：,当线圈中的电流 发生变化时，在 匝线圈中产生的感应电动势为,单位长度的自感为：,I,I,l,r,d,r,R,R,2,例,例,2,2,求一无限长同轴传输线单位长度的,求一无限长同轴传输线单位长度的,自感。已知：,自感。已知：,R,R,1,1,R,R,2,2,、,、,。,。,解：,r,r,h,d,R,1,R,2,d,d,S,S,R,1,R,2,。,。,、,、,、,、,例3,求一环形螺线管的自感。,已知：,已知：,R,R,1,1,R,R,2,2,N,N,h,h,、,、,解：,由一个回路中电流变化而在另一个回路中产生感应电动势的现象，叫做,互感现象,，,这种感应电动势叫做,互感电动势,。,2.互感,互感系数,，,简称,互感,.,它和两个回路的大小、形状、匝数以及周围磁介质的性质决定.,=,=,d,d,t,d,d,t,M,I,12,12,2,=,=,d,d,t,d,d,t,M,I,21,21,1,互感电动势：,讨论：,1.互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。,2.互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影响程度。,3.,M,的存在有利有弊。,在变压器中：,M,越大，能量损失越小。,在电子线路中：,M,越大，相互干扰越大。,互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电动势的大小。,在式,中，若,则有：,=,M,12,即：,4.互感系数的物理意义：,=,d,d,t,M,I,12,2,d,d,t,I,2,=,1,，,l,0,2,B,=,N,2,I,2,l,N,2,N,1,S,0,N,=,M,=,=,12,N,1,0,S,2,l,2,0,n,1,n,2,V,l,I,2,B,12,2,12,=,l,2,B,S,0,=,N,2,I,2,S,例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。,N,、,1,0,N,S,2,l,已知：,求：互感系数,、,、,、,N,1,12,=,N,1,=,12,0,N,I,2,S,2,l,解：,=,M,0,n,1,n,2,V,=,L,0,n,2,V,2,2,K,=,M,L,1,L,2,K,1,0,=,L,0,n,1,V,1,2,.,.,.,=,M,L,1,L,2,.,.,.,称,K,为耦合系数,耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数小于1。,在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈2，称为无,磁漏,。,在一般情况下：,例2，一个线圈放在一根导线旁，共面，求M=？,I,1,c,a,b,dr,r,解：设想通电流I,1,，面元的绕行方向为顺时针方向。,当电键打开后，电源已不再向灯泡供应能量了。它突然闪亮一下，所消耗的能量从哪里来的？,5,磁场的能量,设电路接通后回路中某瞬时的电流为 ，自感电动势为 ，由欧姆定律得,在自感和电流无关的情况下,是 时间内电源提供的部分能量转化为消耗在电阻 上的焦耳-楞次热；,是回路中建立电流的暂态过程中电源电动势克服自感电动势所作的功，这部分功转化为载流回路的能量；,等于形成恒定电流时线圈中储藏的磁能,。,磁能,对于一个很长的直螺线管,当回路中的电流达到稳定值后，断开 ，并同时接通 ，这时回路中的电流按指数规律衰减，此电流通过电阻时，放出的焦耳-楞次热为,此时在回路中：,且：,则：,磁能密度,总磁能,L,1,2,I,2,W,m,=,磁场的能量：,磁场能量密度：,单位体积中储存的磁场能量,w,m,磁能密度：,总磁能,l,d,d,V,r,2,r,=,d,r,r,l,1,R,2,R,例1 求同轴传输线之磁能,解：,计算自感的另一种方法：,L,1,2,I,2,W,m,=,L,=,2,I,2,W,m,因为,所以,麦克斯韦电磁场理论（初步）,一、静电场,二、稳恒磁场,三、由 激发的电场,变化磁场,产生感生电场,变化电场,产生磁场,？,一,.,问题的提出,对稳恒电流,对,S,1,面,对,S,2,面,矛盾,稳恒磁场的安培环路定理已不适用于非稳恒电流的电路,二.位移电流假设,非稳恒电路中，在传导电流中断处必发生电荷分布的变化,极板上电荷的时间变化率等于传导电流,位移电流,电荷分布的变化必引起电场的变化,电位移通量,电位移通量的变化率等于传导电流强度,位移电流(,电场变化等效为一种电流,),一般情况位移电流,(以平行板电容器为例),位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流,麦克斯韦提出全电流的概念,(全电流安培环路定理),在普遍情形下，全电流在空间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路,麦克斯韦将安培环路定理推广,若传导电流为零,变化电场产生磁,场的数学表达式,位移电流 密度,三,.,位移电流、传导电流的比较,1.,位移电流具有磁效应,与传导电流相同,2.,位移电流与传导电流不同之处,(1),产生机理不同,(2),存在条件不同,位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中,3.,位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热,例,设平行板电容器极板为圆板，半径为,R,，两极板间距为,d,用缓变电流,I,C,对电容器充电,解,任一时刻极板间的电场,极板间任一点的位移电流,由全电流安培环路定理,求,P,1,P,2,点处的磁感应强度,四.麦克斯韦方程组,1.,电场的高斯定理,2.,磁场的高斯定理,静电场是有源场、感应电场是涡旋场,传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场,3.,电场的环路定理,法拉第电磁感应定律,4.,全电流安培环路定理,静电场是保守场，变化磁场可以激发涡旋电场,传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场,四个方程称为麦克斯韦方程组的积分形式.麦克斯韦方程组能完全描述电磁场的动力学过程,麦克斯韦方程组的微分形式：,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,