电磁学(十一)讲课教案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电磁学(十一),【教学内容】,8.7麦克斯韦电磁场理论,【教学要求】,1.理解位移电流、电磁波的概念,2.理解麦克斯韦的含义,【教学重点】,麦克斯韦方程组,目 录,【教学难点】,位移电流,（1）静电场的高斯定理,（2）静电场的环路定理,一、静电场和恒定磁场的基本规律,表明静电场是,保守（无旋、有势）场。,表明静电场是,有源场。,8.7麦克斯韦电磁场理论,表明恒定磁场是,非,保守（有旋）场,。,（4）恒定磁场的环路定理,（3）恒定磁场的高斯定理,表明恒定磁场是,无源场,。,上面四个式子中 、和 各量分别表示由静止电荷和恒定电流产生的场，,q,为高斯面,S,内,自由电荷,的代数和，,I,为穿过闭合回路,L,的,传导电流,的代数和。,8.7麦克斯韦电磁场理论,(5)法拉第电磁感应定律,涡旋电场的环流和变化磁场的关系,式中 表示变化磁场所激发的涡旋电场的场强。说明变化的磁场可以产生涡旋电场，那么，,变化的电场能否产生磁场？,8.7麦克斯韦电磁场理论,1、稳恒磁场中的安培环路定理,I,二、位移电流,或,8.7麦克斯韦电磁场理论,2、变化的磁场中的安培环路定理如何？,C,i,K,和 对应同一个路径,对于 和 （也对应同一路径,l,）,i,对应同一回路的不同曲面，积分 可能不相等,8.7麦克斯韦电磁场理论,结论,：在变化的磁场中，原来形式的安培环路,定理不再成立了,原因,：电流“中断”了！,问题：,能否把安培环路定理推广到变化的磁场中？,关键,：解决电容器两极板之间的电流“中断”问题。,分析,导线中的电流：,极板上的电流：,极板上的电流密度：,8.7麦克斯韦电磁场理论,电容器两极板间的电位移矢量为,极板上的电流密度与两极,板之间的电位移矢量有关,电容器的电位移通量,在充放电的过程中,8.7麦克斯韦电磁场理论,问题：能否把 视为两极板间的“电流”？,3、麦克斯韦“位移电流”假说,定义1.电场中的某一点位移电流密度矢量等于,该点电位移矢量对时间的变化率。,定义2：电场中，通过某一截面的位移电流等于通过该截面的电位移通量随时间的变化率。,8.7麦克斯韦电磁场理论,位移电流强度与传导电流之间的关系,产 生,焦耳热,磁效应,传导电流,位移电流,自由电荷,定向运动,变化的电场,有,无,有,有,涡旋磁场的环流,8.7麦克斯韦电磁场理论,三、全电流,（全电流在电路中是连续的）,1.全电流,2.（关于全电流的）安培环路定理,8.7麦克斯韦电磁场理论,四,、麦克斯韦方程组,变化的磁场,涡旋电场,变化的电场,磁 场,电场可以脱离电荷而存在；磁场可以脱离（传导）电流而存在。,8.7麦克斯韦电磁场理论,麦克斯韦方程组,静电场：,静磁场：,8.7麦克斯韦电磁场理论,麦克斯韦方程组的微分形式,哈密顿算符,8.7麦克斯韦电磁场理论,二个重要的关系式,电场和磁场的本质及内在联系,电荷,电流,磁场,电场,运动,变化,变化,激,发,激,发,8.7麦克斯韦电磁场理论,关于高斯定理，下列说法中正确的是,A 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电场强度矢量E为零,B 高斯面上处处E为零，则面内必不存在自由电荷,C 高斯面的E通量仅与面内自由电荷有关,D 以上说法都不正确,C,作业2,在边长为,a,的正立方体中心有一个电量为,q,的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 ,(A),q,/,0,(B),q,/2,0,(C),q,/4,0,(D),q,/6,0,D,检图9-1,3.有两个电量都是+q的点电荷，相距为2,a,。今以左边的点电荷所在处为球心，以,a,为半径作一球形高斯面。在高斯球面上取两块相等的小面积S,1,和,S2,，其位置如检图9-1所示。设通过,S,1,和S,2,的电场强度通量分别为,1,和,2,，通,过整个球面的电场前度通量为,S,，则 ,D,4.面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带有q电荷，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 ,B,+q在-q处产生的电场：,匀强电场,5.两根相互平行的“无限长”均匀带电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为,1,和,2,，如检图9-4所示，则场强等于零的点与直线1的距离,a=,。,检图5,6.半径为R的半球面置于场强为E的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如检图9-5所示，则通过该半球面的电场强度通量为,。,检图6,练习题,半径,R,、带电量为,q,的均匀带电球壳，计算球体内、外的电场强度。,练习题,半径为R的无限长带电圆柱体，体电荷密度为,，计算电场强度,分,布,。,作业3,练习1.,均匀带电球体半径为,R,，电量为,q,，求：球壳内、外的电势分布。,练习2.,长为2,l,的细杆上均匀分布着电量为q的电荷，求杆外延长线上与杆相距为,a,的P点的电势（设无限远处电势为零）。,练习1半径为R的金属球离地面很远，并用细导线与地相接，在与球心的距离为D=3R处有一点电荷+q，试求金属球 上的感应电荷。,+q,D,R,O,作业4,练习2半径为R的金属球，带电量为+Q，置于均匀无限大的各向同性介质中，如下图所示。,试求,(1),电场分布,(2)电势分布,R,+Q,选择题1 关于高斯定理，下列说法中正确的是,C,A 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点,电位移矢量D为零,B 高斯面上处处D为零，则面内必不存在,自由电荷,C 高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关,D 以上说法都不正确,选择题2.,一导体球外充满相对介电常数为的,r,的均匀电介质，若测得导体表面附近的场强为E，则导体球表面上的自由电荷面密度为,B,练1.,球形电容器由半径为 R,1,带电为 Q 的导体球和与它同心的导体球壳构成(如图)，其间充有,r1,、,r2,两种介质，求：(1)场强分布；(2)两极间电势差；(3)电容 C;(4)电容器储存的能量.,练2、3-教材P,333,6.31;,6.34,作业,5,练习1,一正方形载流线圈边长为,b,通有电流为,I,，,求正方形中心的磁感应强度,B,。,作业6,练,2,计算组合载流导体在,o,点的磁感应强度。,练3、4、5,教材P,387,-7.3、7.4、7.5,作业7,教材,P,389,7.8 7.9,教材P,390,7.11 7-13,作业9,教材第七章练习：7.17 7.19 7.27 7.33,作业9,B,练习1.,矩形框导体的一边ab可以平形滑动，长为L。整个矩形回路放在磁感应强度为B、方向与其平面垂直的均匀磁场中，如图所示。若ab以恒定的速率v向右运动，求闭合回路的感应电动势。,a,b,v,练习2,.,在通有电流,I,的无限长载流直导线旁，距,d,垂直放置一长为,L,以速度,v,向上运动的导体棒（同平面），求导体棒中的动生电动势。,v,d,L,I,练习3,.,教材：8.3、8.13,作业10,练习1,.教材P450页8-11,练习2,.教材P452页8-16、8-17,练习3,：在长直导线旁距,a,放置一长为,l,、,宽为,b,的矩形导线框，求两导体的互感系数。,a,b,l,I,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,