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密度测量专题
1.《天平量筒法》
有一块形状不规则的石块，欲测量它的密度，实验器材和实验步骤如下。
实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块
实验步骤：
（1）用调节好的天平，测出石块的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1
（3）将石块用细线拴好，放在盛有水的量筒中，（排水法）测出总体积V2；
实验结论：ρ＝
2.《 助 沉 法 》
有一块形状不规则的蜡块，欲测量它的密度，实验器材和实验步骤如下。
实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、 线、水、蜡块、铁块。
实验步骤：
（1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，体积V1，将蜡块和铁块用细线拴好，先将铁块没入水中，水和铁块的总体积V2
（3）再助沉法将蜡块浸没在水中，测出水、铁块、蜡块的总体积V3 。
实验结论：ρ＝
3.《用天平和量筒测某种液体的密度》
实验的主要测量步骤如下：
①用天平称出烧杯和液体的质量m1；
②从天平上取下烧杯，向量筒中倒入一定体积的液体，如图24；
③用天平称出烧杯和剩余液体的质量m2，
实验结论：ρ＝
4.《等 体 积 法》 （缺少量筒）
利用如下器材测量牛奶密度
实验器材：天平(含砝码)、刻度尺、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、细线。
实验步骤：
1.用调节好的天平，测出空烧杯的质量m0；
2.将适量的水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和水的总质量m1，用刻度尺量出水面达到的高度h（或用细线标出水面的位置）；
3.将水倒出，在烧杯中倒入牛奶，使其液面达到h处（或达到细线标出的位置），用天平测出烧杯和牛奶的总质量m2。
实验结果： ρ＝
5.《等 质 量 法》（缺少量筒）
利用如下器材测量牛奶密度
实验器材：天平、刻度尺、两个相同的烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、滴管。
实验步骤：
（1）调节天平，将两个相同的烧杯分别放在天平的左右盘上；
（2）将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯中，直至天平再次平衡为止；
（3）用刻度尺分别测量出烧杯中水面达到的高度h水和牛奶液面达到的高度h牛。
实验结果：ρ＝
6.《等 压 强 法 》
利用如下器材测量牛奶密度
实验器材：刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端扎有橡皮膜)、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、细线。
h牛

h水
图甲
图乙
h牛

实验步骤：
1.烧杯中倒入适量的水；
2.将适量的牛奶倒入直玻璃管中，让扎有橡皮膜的一端放在水平桌面上，用刻度尺测出牛奶的高度 h牛；
3.将直玻璃管缓缓放入烧杯的水中，观察橡皮膜的凹陷程度，直到橡皮膜呈水平状态时为止。用刻度尺测
出橡皮膜到水面的高度h水。
实验结果：牛奶的密度：ρ牛＝
7. 双提法 测固体密度 （固体密度大于水的密度）
张小清同学捡到一块不知名的金属块，将它放到水中可以沉没，现在，小清同学想测出它的密度，但身边只有一支弹簧测力计、一个烧杯及足量的水，请你帮她想一想，替她设计一个测量金属块密度的实验过程，写出实验步骤
实验原理：阿基米德原理
实验器材：一支弹簧测力计、一个烧杯及足量的水、金属块、线。
实验步骤：（1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适量的水；
（2）用弹簧测力计测出金属块受到的重力G；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力F。
实验结论：ρ金＝
8.（也可称三提法）测液体密度
小东同学想测出液体B的密度，他手边只有：一个弹簧测力计、一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。小东同学根据这些器材设计出了下面的实验步骤：
（1）用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中；
（2）用弹簧测力计测出小石块受到的重力G
（3）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F；
（4）用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B中受到的拉力F＇
实验结果：液体B的密度：ρB＝
9.《一漂一沉法》（固体可做成空心或密度小于水的密度如橡皮泥、木块等）
例题．小红家有一个空心的废牙膏皮，学习了密度知识后，想利用量筒和水测定牙膏皮的密度，请你帮她完成下列任务。
（1）实验步骤：
①在量筒内倒入适量的水，记下量筒的示数为V0；
②使空牙膏皮漂浮在量筒中，记下量筒的示数为V1；
③将空牙膏皮卷成团，把空气排除，浸没在量筒的水中，记下量筒中的水示数为V2。
（2）牙膏皮密度的表达式：
ρ＝
10.等浮力法
【例题】小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝(体积不计)，做成了一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式(有足量的水和牛奶)。
分析：实验原理：漂浮条件、阿基米德原理。
实验器材：刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属丝、烧杯、水、牛奶。
实验步骤：
（1）将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计”，用刻度尺测出其长度L；
（2）将 “密度计”放入盛有水的烧杯中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出“密度计”露出水面的高 度h水；
（3）将 “密度计”放入盛有牛奶的烧杯中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺测出“密度计”露出牛奶 液面的高度h牛。
实验结论： 因为“密度计”在水中和在牛奶中，均处于漂浮状态。因此“密度计”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”的重力。“密度计”的重力不变，所以两次浮力相等。即 F牛＝F水，根据阿基米德原理可得：ρ牛gV牛排＝ρ水gV水排 ρ牛gSh牛排＝ρ水gSh水排
∵h牛排＝L－h牛 h水排 ＝L－h水
∴ρ牛(L－h牛) ＝ρ水(L－h水)
牛奶的密度：
11.杠杆法（注意：利用杠杆平衡条件不但能测液体密度，还能测固体密度，不过要将被测固体浸没在已知密度的液体中。）
例题（2006 ）小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的 测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图所示。下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。

（1）用刻度尺测出OE的长度Lo；
（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；
（3） ；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为： 。

例题 在课外小组里，肖英和其他同学利用木棍、铁块和细绳等材料制作了一杆可以测量液体密度的“密度秤”。把细绳系在木棍的重心O处并把木棍挂起，M和N是两个铁块。当M在A点，N在B点时，木棍如图所示平衡。把M浸没在水中，N移至C点时，木棍再次水平平衡。把M浸没在某种液体中，N移至D点时，木棍又处于水平平衡。可知被测液体的密度________水的密度。

例题 如图所示，杠杆每一小格的长度相等，杠杆质量不计，以O为支点。杠杆左端挂有物体M，支点右边A挂钩码，杠杆平衡。将物体M浸没在水中，钩码移动到B处后，杠杆又平衡。求：物体M的密度。