等比数列前n项和(公开课)教学文案.ppt

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,等比数列的前,n,项和（第一课时）,授课人：申姗姗,国际象棋起源于古代印度，据传，国王要奖赏国际象棋发明者，问他有何要求，发明者说：“请在棋盘的第,1,个格子里放上,1,颗麦粒，在第,2,个格子里放上,2,颗麦粒，在第,3,个格子里放上,4,颗麦粒，在第,4,个格子里放上,8,颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的,2,倍，直到第,64,个格子,.”,这是一个什么数学问题？国王能满足他的要求吗？,1,引入典故，提出问题,（西 萨）,（国 王）,?,问题,：,如何表示西萨要的麦粒数？,?,2,合作探究，解决问题,式两边同乘以,2,则有,2,S,64,=2+2,2,+2,3,+,+2,63,+2,64,探讨1：,观察,相邻两项的特征，有何联系？,探讨2,：,如果我们把每一项都,乘以2,，,比较、两式，你有什么发现？,就变成了与它相邻的,后一项,S,64,=1+2+2,2,+2,62,+2,63,错位相减法,反思：纵观全过程，,式两边为什么要乘以,2,？,乘以,3,？,5,？,会达到一样的效果吗？,3,类比推理,问,：,怎样能使未知数的量减少呢？,利用等比数列通项公式,-,得：,错位相减法,公式一,公式二,q1,时,须先求,首项 公比,须先求,首项 公比 尾项,常用,7,回首故事,1000,粒麦子的质量约为,40g,麦粒的总质量,超过了,7000,亿吨,据查，到目前为止，世界小麦年产量最高的一年,2011,年有,7,亿,吨，按每年,7,亿吨计算都要用,1000,多年才能满足西萨的要求；,如果按人均每天吃,_,粮食计算,此棋盘上的粮食可供全世界,_,亿人吃上,_,年,.,70,274,1000,克,所以,国王兑现不了他的承诺,。,6,练习,2024/12/19 周四,例,2,等比数列,3n,的前,n,项和,S,n,我们学到了什么？,1.,等比数列的前,n,项和公式,;,2.,公式的推导方法：,错位相减法,；,8,总结归纳,9,课后作业,课本,P58,练习,1,课时练,P40,再见！,