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分数的基本性质

教学目标：
1．让学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
2．让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3．让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。
教学难点：形成对分数基本性质的统一认知。
教学具准备：正方形纸、彩笔、课件等
先学提纲：
1、填空
1÷2=(1×5) ÷(2×□)
=(1÷□) ÷(2÷4)
这是根据（ ）的性质，其内容（ ）
2、分数与除法的关系：分数的（ ）相当于除法中的（ ），分数的（ ）相当于除法中的（ ）。被除数÷除数=（ ）
3、小组合作，动手操作： （ ）
（1）分别把三张同样大的正方形纸，平均分成两份、四份和八份。
（2）把平均分成两份的将其中的一份涂上颜色，用分数表示是（ ）
把平均分成四份的将其中的两份涂上颜色，用分数表示是（ ）
把平均分成八份的将其中的四份涂上颜色，用分数表示是（ ）
（3）比一比，你发现了什么？表示他们分得饼的三个分数是什么关系呢？可以表示为（ ）=（ ）=（ ）
4、这三个分数什么变了，什么没变？
5、观察：1/2=2/4=4/8
比较这组分数的分子和分母：
从左往右看，它们的分子分母发生了怎样的变化？
=
=
1 2 4
2 4 8
从右往左看，又是按照什么规律变化的？

=
=
4 2 1
8 4 2

通过观察，你发现了什么？
教学过程：
（一）创设情境，引发猜想。
1、口答下面各题。
1÷2=(1×5) ÷(2×□)
=(1÷□) ÷(2÷4)
指名回答，说说填空的依据
2、指名说说分数与除法的关系。你能把1÷2改写成分数吗？
3、故事导入
下面请同学们听一个“和尚分饼”的故事。
从前有座山，山里有座庙，庙里住着一个慈母般的老和尚和三个调皮的小和尚，小和尚最喜欢吃老和尚烙的饼了。有一天，老和尚烙了三张同样大小的饼想分给小和尚吃。还没给呢，小和尚就开始要了。第一个和尚说：“我要一块儿”；第二个和尚说：“我要两块儿”；第三个和尚说：“不行不行，我得多要点儿，我要四块儿”。老和尚听了他们的话，二话没说，就把第一张饼平均分成两块儿，取其中的一块儿给了第一个和尚；接着又把第二张饼平均分成四块儿，取其中的两块儿给了第二个和尚；最后把第三张饼平均分成八块儿，取其中的四块儿给了第三个和尚。“同学们，你知道哪个和尚吃的多吗？”
（二）先学探究，寻找规律。
这只是大家的猜想，究竟哪个和尚吃得多呢？亲自分一分，验证你们的猜想。完成先学提纲3-5。
1、小组合作，动手操作：
（1）分别把三张同样大的正方形纸，平均分成两份、四份和八份。
（2）把平均分成两份的将其中的一份涂上颜色，用分数表示是（ ）
把平均分成四份的将其中的两份涂上颜色，用分数表示是（ ）
把平均分成八份的将其中的四份涂上颜色，用分数表示是（ ）
=
（3）比一比，你发现了什么？表示他们分得饼的三个分数是什么关系呢？可以表示为（ ）=（ ）=（ ）
2、这三个分数什么变了，什么没变？
3、观察：1/2=2/4=4/8
比较这组分数的分子和分母：
从左往右看，它们的分子分母发生了怎样的变化？

=
=
1 2 4
2 4 8

从右往左看，又是按照什么规律变化的？

=
=
4 2 1
8 4 2

通过观察，你发现了什么？
三、交流共享
1、交流先学提纲3、4
学生操作验证——集体汇报交流——展示成果
2、既然三个和尚分得的饼同样多，那么表示他们分得饼的三个分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没变？
学生得出：这三个分数是相等关系，分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
3、观察：1/2=2/4=4/8
比较每组分数的分子和分母：
从左往右看，是按照什么规律变化的？
从右往左看，又是按照什么规律变化的？
通过观察，你发现了什么？
4、集体交流，归纳性质。
5、判断：
=
=
3 3×3 9
4 4×4 16
2 2×2 4
=
=
5 5 5
这两个式子对吗？为什么？你觉得分数的基本性质中哪几个词语比较重要？
=
3 3×0
4 4×0
这样列式行吗？为什么？
师生完善性质，然后齐读，注意关键的字词要重读。
6、现在，大家知道老和尚是运用什么性质分饼了吗？
7、想一想：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分数的基本性质吗？
四、反馈完善
1、理解性练习
4/5=4×2/5×（） 15/18=15÷（）/18÷3
5/20=5÷（）/20÷（）=1/（） 6/20=6×（）/20×（）=（）/100
2、判断。（手势表示，并说明理由。）
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）
（2）把 15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。 （ ）
（3）3/4的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ ）
（4）10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3 （ ）
3、说一说下面各式运用分数的基本性质是否正确
3/10=3×4/10×4=12/40  （   ）
8/18=8÷2/18÷3=4/6    （   ）
6/8=6÷2/8×2=3/16 （   ）
14/28=1/14 （ ）
2/7=2×a/7×a ( )
4、在下面（）里填上合适的数
1/3=（）/6 10/15=（）/3 1/4=5/（） 12/24=（）/（）
5、数学课上，五（1）班做了10分钟的练习。五（2）班做练习的时间占整堂课的1/4如果一堂课40分钟，哪个班用的时间长？
6、想一想：（选择你喜欢的一道题来做）
与1/2相等的分数有多少个？想像一下把手中的正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与1/2相等的分数？
9/24和20/32哪一个数大一些，你能讲出判断的依据吗？
四、课堂小结
同学们，通过这节课，你有哪些收获？
五、动脑筋回教室
游戏规则：拿出课前发的分数纸，并看清手中的分数。与1/2相等的，举起自已的分数后先离场，与2/3相等的再离场，与3/4相等的最后离场。