不等式性质及其运用.docx

不等式性质三步曲一、 复习解方程4x+1=17,并说出每一步的依据等式性质1，2解方程的实质是什么？利用等式性质1，2对方程进行变形，转化为x=a（其中，左边只有一项未知项，且x的系数为1）板书：4x+1=17 x=a(其中，左边只有未知项，且系数为1，右边只有常数项) 4x=16 (依据：等式性质1，两边加，减同一个数或式子，等式仍然相等) X=4 (依据：等式性质2，两边乘或除以同一个不为零的数，等式仍然相等)二、 情境创设情境一：我的工资4000元，李老师工资5000元，我这心里不平衡呀，感叹上帝真不公平情境二：今年都涨了1000元，心里小小高兴了了下，细细想来，公平了吗？情境三：更没想到，爱心捐赠，每人都要捐300元，这下我平衡了吧？1、用不等式解释以上说法是否正确400050004000+1000_5000+10005000b,则a+4_b+4,a-3_b-3运用：x-515如果在两边同时加上5，会得什么结果？师：这与解方程4x+1=17的过程有何相似之处？点拨：解方程是利用等式的性质对方程进行变形，把方程转化为x=a;如今我们也要利用不等式的性质可以对不等式进行变形，使不等式转化为x,a或x15 两边加5，得 x15+5 x20师:刚刚探讨了在不等式两边同加同减，若在两边同乘或两除以一个数不等号的方向会怎样呢？下面我来探讨一下（二） 探究：用“”或“”填空：1、62，则65_25，65_252、 -62，则-65_25，-62_22师：你有什么猜想？ 如果ab， 那么ac_bc，或ac_bc如果改变条件，我们的猜想还成立吗？3、 62，则6(-5)_2(-5)，6-5_2-54、 -6b当c0时，ac_bc,ac_bc 当c0时,ac_bc,ac_bc不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变师：那么，当ab时呢？如果a0时，ac_bc,ac_bc 当ca.x32 (2)-3x-12 (4)变式:4x-360;4x-362x（四） 练练手：1、试一试：ab,那么3a_3b ;a6_b6ab,判断下面哪个选项正确A.-3a-3b, B.-a2-b2 C.3a3b D. -a2-b22、完成课本117页练习题（三）运用：见学习指要55页例2四、 小结：1、 不等式性质的3步曲2、 性质的运用五、 作业：课本P120第5题六、 教后记本课采用了同课异构，两个班都上了同样的内容，作了微小的改动，但总的来说，内容稍显多，教师讲得有点多，把本课分两课时讲是否更好？一课时讲性质及由性质进行的变形，另一课时专讲利用性质对不等式进行变形从而解不等式。下次作这样的尝试。不足：3