分解因式5.doc

八年级学案系列——北师版 第二章 分解因式 2010至2011学年第二学期 八年级学案系列——北师版 第二章 分解因式 2010至2011学年第二学期
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课题
2.3．运用公式法（第二课时）
学习
目标
（1）了解运用公式法分解因式的意义；
（2）会用完全平方公式进行因式分解；
学习
重点
掌握用完全平方公式进行分解因式，掌握多步骤、多方法分解因式的方法。
学习
难点
学会观察多项式的特点，恰当安排步骤，选用不同方法分解因式。
学习过程
学习内容
补充调整

预
习
导
学
1、分解因式：7x2-21x+49
2、填空：
（1）（a+b）2= ；
（2）（a–b）2= ；

学
习
研
讨
活动一
阅读课本57页例3上面部分，并回答问题或填空：
(1) 如果一个多项式的各项不具备相同的因式，我们可以运用平方差公式进行分解因式，我们还学过其它的公式吗？那个公式还可以进行分解因式？

2、结合预习导学2，完成下列填空
（1）a2–2ab+b2= ；
（2）a2+2ab+b2= ；
3、乘法公式（a±b）2=
4、形如a2+2ab+b2 与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式．
把乘法公式反过来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做 。
活动二
观察a2–2ab+b2 ；4a2－4ab＋b2；x2+10x+25 ,找出它们的共同特征。然后讨论：1、什么样的多项式才可以用完全平方公式分解因式呢？

2、下列各式是不是完全平方式？
（1）a2－4a＋4；（2）x2＋4x＋4y2；（3）4a2＋2ab＋b2；
（4）a2－ab＋b2； （5）x2－6x－9； （6）a2＋a＋0.25．
3、将下列各式分解因式。
（1） （2）（m+n）2-6（m+n）+9
讨论：用完全平方公式分解因式我们首先要把题目中的多项式化为什么形式？

由（2）知，公式中的a、b可以是单项式，也可以是

4、将下列各式因式分解：
（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）–x2–4y2+4xy

当
堂
检
测
1、判断正误：
（1）x2+y2=（x+y）2 ( )
（2）x2–y2= (x–y)2 ( )
（3）x2–2xy–y2= (x–y)2 ( )
（4）–x2–2xy–y2=–（x+y）2 ( )
2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式：
（1）x2–x+ （2）9a2b2–3ab+1
（3） （4）
3、把下列各式因式分解：
（1）m2–12mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4

（3）–2xy–x2–y2 （4）4–12（x–y）+9（x–y)2

延
伸
拓
展
求的值。

总结
反思
1、本节课你有哪些收获？
2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方

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