用坐标表示平移.4用坐标表示平移》教学课例.doc

《用坐标表示平移》教学课例
大邱庄镇中学 田兴国
一、教学内容：
    本节课是人教版七年级下册第七章第二节第二课时的内容
二、学习目标：
1、知识与技能
掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
2、过程与方法
经历探究用坐标表示平移的过程，让学生感受数形变换的思想。
3、情感态度与价值
培养学生探究问题的意识，使学生学会主动寻求解决问题的途径，积极探索树立学好数学的信心。
三、教学重难点
1、重点：掌握点的坐标变化与图形平移的关系。
2、难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
四、教学方法
学生自主探究与教师启发引导相结合
五、教具媒体
1、制作多媒体课件
2、投影仪
六、教学过程：
（一）创境导入 明确目标
1、复习
师：出示幻灯片并演示。
生：观看后说说“平移变换的性质”。
2、情境导入
出示幻灯片，以“上海世博会”为切入点，要求学生在幻灯片所示的坐标系中寻找老师对上海世博会的祝福标语这一情境导入新课。
（二）导学设疑 自主探究活动
1、导学问题：
平面直角坐标系中点平移坐标怎么变化？
2、探究：点平移与点的坐标变化关系。
师：出示幻灯片p75页探究内容。
生：自己坐标纸作图探究、交流。
师：演示点在坐标系中平移过程，引导学观察相应坐标变化，从中找出点的平移与点的坐标变化之间的规律。
师生共识（幻灯出示）：
归纳：在平面直角坐标系中，将点（x , y ）向右（或向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a, y）(或（x-a , y）)；将点（x,y）向上（或向下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）(或（x,y-b）)。
（三）合作汇报 精讲点拨
1、例题讲解（幻灯出示）
例：三架飞机A、B、C计划保持编队飞行，现在位置分别是A（4，3） B（3，1） C（1，2）依次连结得到三角形ABC
（1）    若飞行员接到命令将三角形ABC的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连结各点A1、B1、C1，得到三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状、位置有什么关系？
（2）    若飞行员接到命令将三角形ABC的横坐标都减去5，纵坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连结各点A2、B2、C2，得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状、位置有什么关系？
让学生思考、观察、回答并说明图形的平移，就是图形上所有点的平移。
2、思考p77页内容
让学生动手操作，按要求画出图形后，观察，归纳。
3、归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。
（四）、变式练习 巩固拓展
1、比一比，看谁反应快？
（1）如果A、B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2），将点A向（ ） 平移  （ ）个单位长度得到点B；将点B向（ ）平移（ ）个单位长度得点A。
（2）、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向( ) 平移 ( )  个单位长度后得到点Q；将点Q向（ ）平移( )   个单位长度后得到点P。
2、将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′,画出平移后的图形,并指出其各个顶点的坐标.
（五）、达标测试 总结评价
1、完成测试题
2、总结：本节课你有哪些收获呢？请你从以下几个方面谈谈你的看法
（1）、收获知识是什么？
（2）、学到了哪些数学方法？
（3）、学到了哪些数学思想？
3、作业：课程练习 
七、板书设计
用坐标表示平移

一、知识要点 二、例题 三、练习
1、 1

2 2

3
八、教后反思
　 本节课基本完成了课前设计的教学目标，达到了如下教学效果：学生理解并掌握坐标与平移之间的关系，并能解决相关问题.在教材使用中，将教材中的知识和内容依据设定的目标进行重新整合，在整个教学过程中设计了一系列问题，学生在解决问题的过程中，体会到了数学思想方法的重要作用.通过教学使学生进一步认识平面直角坐标系是建立数形联系的有效载体，是体现数形结合思想的重要工具.不足：有的学生动手能力还需要提高

《用坐标表示平移》导学案
[学习目标]（ 1 ）使学生掌握平面直角坐标系中的点的平移与点的坐标的变化关系及图形的平移规律。
（ 2 ）通过图形平移的研究探索，培养学生用坐标解决问题的能力。
[学习重点] 平面直角坐标系中图形的平移。
[学法提示] 注意通过比较平移前后点的坐标的变化总结规律。
[课上探究]
1． 通过在平面直角坐标系内描点完成下面的表格。
平移前的点
平移方向与单位长度
平移后的点
A（-2，1）
右
2
A1（ ）
B（1，2）
右
4
B1（ ）
A（-2，1）
左
3
A2（ ）
B（1，2）
左
2
B2（ ）
讨论：通过比较平移前后点的坐标的变化，你发现了什么？

2． 通过在平面直角坐标系内描点完成下面的表格。
平移前的点
平移方向与单位长度
平移后的点
A（-2，1）
上
2
A1（ ）
B（1，2）
上
4
B1（ ）
A（-2，1）
下
3
A2（ ）
B（1，2）
下
2
B2（ ）
讨论：通过比较平移前后点的坐标的变化，你又发现了什么？

结合1、2你总结到了什么规律？（以表格的形式完成）如果用文字怎样叙述？
[达标训练]
一、填空题:
1．将点（-3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点_______．
2．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别为_____,_______,_______.
3.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为______,________.
4.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_________.
二、选择题:
1、已知点A（-1，-3），将点A向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点B，则点B在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、将三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形（ ）
A、向左平移3个单位得到 B、向右平移3个单位得到 
C、向上平移3个单位得到 D、向下平移3个单位得到
3、已知点P（m,n）经过平移后变为（m+3,n），则点P需（ ）
A、向左平移3个单位得到 B、向右平移3个单位得到 
C、向上平移3个单位得到 D、向下平移3个单位得到
4、已知点A（2，-2），如果把点A向上平移4个单位长度，再向左平移4个单位得到点C，那么C点的坐标是（ ）
A、（2,2） B、（-2, 2） C、（-1,-1） D、（-2,-2）
三、解答题
三角形ABC中，三个顶点的坐标分别为A（-5,0），B（4,0），C（2,5），将三角形ABC沿X轴正方向平移2个单位长度，再沿Y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG。
（1）求三角形EFG的三个顶点的坐标。
（2）求三角形EFG的面积。