《确定二次函数的表达式(1)》导学案.doc

确定二次函数的表达式（1）
学习目标
1.会利用待定系数法求二次函数的表达式。
2.能灵活的根据条件恰当地选择表达式，以便在用待定系数法时减少未知数的个数，简化运算过程。
自主学习与展示
1.反比例函数的图像经过点（2，5），则这个函数的表达式为________。
2.已知一次函数的图像经过点A（-1,3）和点B（2，-3），则这个函数的表达式为 。
解：设过A、B两点的一次函数表达式为

把 、 代入 得 解得 所以表达式为 。
我们把这种方法叫做 。用这个方法求函数的表达式的一般步骤是 ① ②
③ ④

自主学习与小组合作
自主学习
例1 已知二次函数y=ax2+bx-3的图象过点（4,5），（－1,0）两个点，求这个函数的解析式。
小组合作
（1）本题函数的表达式为y=ax2+bx-3
（2）表达式中有几个待定系数 （3）需要代入几个点的坐标

例2 已知抛物线过点A(0，–5)，B(1，–8)，C（–1，0）三 点；求此抛物线的解析式。
小组合作
（1）本题可以设函数的表达式为
（2）表达式中有几个待定系数 （3）需要代入几个点的坐标

例3 已知二次函数的图像经过原点，且过点A（1，1），C（—2，10），求此二次函数的表达式。
小组合作
（1）本题可以设函数的表达式为
（2）题目中有几个待定系数 （3）需要代入几个点的坐标

例4 已知如图点A是抛物线的顶点,抛物线与y轴交点为(0，-5),求抛物线的表达式。
小组合作
（1）本题可以设函数的表达式为
（2）题目中有几个待定系数 （3）需要代入几个点的坐标

检测反馈
已知抛物线过点（2,4）, 且当x=1时,y有最值6 ,求抛物线的解析式。

课堂小结
二次函数常用的两种解析式：
一般式： 已知 ，选择一般式
顶点式： 已知 ，选择顶点式

作业布置
课本第43页 习题2.6
1.必做题 1，2
2.选做题
已知：一次函数y=-0.5x+m的图像经过点A（-2，3）并与X轴相交于点B，二次函数y=ax2+bx-2的图像经过点A和点B，求这两个函数的表达式。