比例尺及图形放大和缩小.doc

比例尺及图形放大和缩小
【基础知识巩固】
【知识点一】比例尺：
1、比例尺的意义：
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
如：A城与B城的距离为120千米，画在地图上只有2厘米，那么这幅图的比例尺就是：
图上距离：实际距离=2厘米：120千米=2厘米：12000000厘米=1:6000000.
比例尺没有单位。
2、比例尺的分类及转换：
根据表现形式分为：（1)数值比例尺,如：1:20000;（2）线段比例尺,如：
根据将实际距离缩小还是放大分为:（1）缩小比例尺,如1：2000；（2）放大比例尺，如:8:1。
3、比例尺的应用：
图上距离：实际距离=比例尺
图上距离:比例尺=实际距离
实际距离比例尺=图上距离
根据已知条件选择合适的公式计算
4、应用比例尺画图：
确定合适的比例尺—--à求出图上距离----à画出平面图--——à标名称和比例尺
【知识点二】图形的放大与缩小：
1、图形放大与缩小的意义
保持图形原来的形状：
（1）使图形变大，叫做图形的放大。如：用显微镜看细菌.
（2）使图形变小，叫做图形的缩小。如：建筑物效果图。
2、图形放大或缩小的方格：
一看,看原图形每边各占几格。
二算，计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后的新图形每边占几格.
三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图.
【知识点三】用比例解决问题:
1、用正比例解决问题：
判断题中哪两种量成正比例,；列出比例(方程)求解。
2、用反比例解决问题：
判断题中哪两种量成反比例，；列出比例（方程)求解。

【典型例题讲解】

【题型1】求比例尺的方法
【例1】甲乙量程的实际路程是210千米，画在地图上只有3厘米，求这幅地图的比例尺。

【例2】蚂蚁的实际体长只有3mm,画在一副彩图上体长是9。6cm，这幅彩图的比例尺是多少？

【例3】一幅地图的比例尺是
（1）一问：请把线段比例尺化成数值比例尺.
（2）二问:在这幅地图上量得甲乙两城相距4。5厘米，那么两城之间实际有多少千米？
（3）三问：如果把相距96千米的两地画在这幅地图上，应画多长?

【题型2】根据比例尺和图上距离求实际距离
【例4】在比例尺为1:300000的地图上，量得李庄和贾庄相距3厘米，李庄到贾庄的实际距离是多少千米？

【例5】在比例尺为20:1的精密零件设计图上，量得某零件的长度是5厘米,求这个零件实际长是多少厘米？

【题型3】应用比例尺画图
【例6】学校要建一个长6米，宽4米的长方形花痴,画出花池的平面图.
分析：画平面图（注意最后标明平面图名称及比例尺）ß----图上距离ß----比例尺〈-—-———根据实际距离选合适的比例尺

【例7】某市游泳馆要建一个长70米,宽50米的露天游泳池,请画出游泳池的平面图。

【题型4】图形放大与缩小的方法
【例8】按下面的要求画出相应的图形.
(1）按2：1画出图形A放大后的图形B。
（2）按1：3画出图形A缩小后的图形C。

【例9】按2:1画出下图中三角形ABC放大后的三角形.

【例10】按2：1画出下面梯形放大后的图形

【题型5】边长成比例增大或缩小对周长和面积的影响
【例10】把一个长2厘米，宽1厘米的长方形的各边扩大到原来的2倍，它的周长和面积如何变化？扩大到原来的3倍呢？4倍呢？

【例11】按2:1画出放大后的图形.

【题型6】用比例解决实际问题
【例12】李叔叔和张叔叔拥有同样的汽车，李叔叔说：“我的汽车行驶350千米，耗油28升。”张叔叔问：“我的汽车在同样的路上行驶500千米，耗油多少升？”

【例13】阳光小学六年级的学生集体做广播体操，每行站15人,正好站24行,如果每行站18人，可以站多少行？

【例14】食堂运来一批煤，原计划每天烧0。4吨，可以烧63天，改进技术后，每天烧0。28吨,这批煤实际能烧多少天？

【例15】修一条长12千米的公路,前三天修了1。5千米,按照这样计算，修完这条公路还需几天?

【例16】刘奶奶从一楼上到四楼用9分钟，照这样计算，她从一楼上到5楼共需几分钟？

【例17】用边长是4分米的方砖给教师铺地，正好需要450块，如果改用边长是6分米的方砖铺地，需要多少块?

【随堂测试题】
1、一只小蜘蛛的实际体长为2厘米,画在比例尺是15:1的图纸上，它的体长应画多少厘米？

2、把下面的图A按3:1放大得到图B，请在图中画出B的图形.

3、把一个长方形各边缩小到原来的，缩小后的长方形的周长是原周长的（ )，面积是原面积的（ )。
4、一种钢钉5个重35克,现有这样的钢钉83个，共重多少克？（用比例解）

5、用边长为4分米的正方形地砖给大厅铺地，正好用648块，如果改用边长为9分米的正方形地砖，需要用多少块？

【课后强化练习】
一、 填空(20分)
1.把3。6×1。5=1。8×3改写成比例是（ ）
2.根据,那么A和B成( ）比例。
40
0
80
160千米
3.一个比例中，两个内项分别是10和，其中一个外项是4.5，另一个外项是（ ）
4。线段比例尺 表示图上1厘米的线段相当于实际距离（ ）千米，改写成数值比例尺是（ ）
5。一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ）
6.大小齿轮齿数的比是5：3，小齿轮有15个齿，大齿轮有（ ）个齿。
7.如果(a，b均不为0），那么（ ）:( ）
8。一个三角形的底是20厘米,它的高与面积成（ )比例.
9.3、4、9、12可以组成比例。如果确定3是比例的第一项，那么这个比例是（ ）.
10.一个零件长10毫米，画在图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是（ ）
二、 判断题（10分)
1.表示两个比相等的式子叫做比例.（ )
2.比例尺是一把尺子。( ）
3.比的后项不能为0（ ）
4。圆的半径和面积成正比例。( ）
5。求比例中的未知项叫做解比例（ ）
三、 择优录取（12分)
1.下列式子中,（ )是比例。A、 B、＞ C、
2。,x和y( ）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
3.如果（a、b均不为0),那么下列比例中正确的是（ ）
A、 B、 C、
4。夏庄小学操场长108米，宽64米,画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A、 B、 C、
5.在比例尺是6 : 1的地图上，量得A到B的距离是1.2厘米，A到B的实际距离是（ ）
A、7.2厘米 B、2厘米 C、0.2厘米
四、 根据要求画出相应的图形相信你是最棒的（10分)

1.将三角形按1 ： 3缩小
2。将长方形按2：1放大

五、 解比例,一定要细心哟！(20分）

六、 解决问题
1.在一幅比例尺是1 : 5000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12厘米，甲、乙两城的实际距离是多少千米？

2.我家里的台钟敲5下用去12秒，如果敲10下用去多少秒?（提示：台钟敲5下，中间的间隔时间只有4段）

3. 一间办公室,用面积是1。5平方米的方砖铺地需要40块,若改用面积是0。6平方米的方砖来铺，需要多少块?

4。 某工厂生产一批零件，计划每天生产200件,25天可以完成任务，实际每天超产25%，实际生产了多少天？

5.甲、乙两地相距640千米，在图上只有32厘米，乙、丙两地在图上是12厘米，乙、丙两地实际相距多少千米？

6.一块长方形地长300米，宽200米,把它画在比例尺是1 : 5000的图纸上，面积应该是多少？