等腰三角形(导学案)第1课时.doc

12．3．1 等腰三角形（导学案）第1课时

教学目标
（一）知识目标:等腰三角形的概念、性质、及其应用．
（二）能力目标
1．通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生推理能力。
2．通过运用等腰三角形的性质，提高解决问题的能力。
教学重难点
等腰三角形性质的探索、理解及应用
教学过程
一 、自学指导：学生看P49---P51并思考以下问题
a) 什么叫等腰三角形？指出它的腰、底边、顶角、底角。
b) 如何用一张长方形的纸片剪一刀得到一个等腰三角形？
c) 等腰三角形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？
d) 把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？
e) 由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。
f) 如何证明这一性质？由不同的证法你又能想到等腰三角形的什么性质？
二、归纳

三、巩固练习：
1、已知等腰三形的一个顶角为36°,则它的两个底角分别 。
2、已知等腰三角形的一个角为40°，则其它两个角分别为 或 。
3、已知等腰三角形的一个外角为70°则这个三角形三个
内角分别为 。
4、△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD。
①图中有 个等腰三角形，它们分别
。
②△ABC的三个内角分别为 。
四、能力训练：
△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，DF⊥AC于F，DE ⊥ AB 于E.
求证：DE＝DF。

五、当堂检测：
判断题：
1、等腰三角形的角平分线、高线和中线重合. ( )
2、等腰三角形的底角只能是锐角. ( )
3、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高. ( )
填空题:
4、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；
等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；
等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。
5、等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____ __；
等腰三角形一个角为80°,它的另外两个角为________________；
等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______ __。
6、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。
7、等腰三角形顶角为，一腰上的高与底边所夹的角是，则与的关系式为=___________。

如图1

思考题：
1、如图1,在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF，则∠DFE的度数为____________。
2、如图2，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.
求证：BD=CE