函数教案7.doc

开发区中学“15/20/10”集体备课导学案
第14章（课）第 2 节 一次函数 第 3 课时 总第 个教案
主备人： 顾永飞 审核：

学习
目标

1.一次函数(包括正比例函数)的图象与性质,了解常数k,b的意义和作用.
2.能用简便方法熟练作出一次函数的图象
3.经历利用函数图象研究函数性质的过程,发展观察、比较、抽象和概括能力,体验“数形结合”的思想与方法.
学习
重点
一次函数(包括正比例函数)图象与性质
学习
难点
如何使学生通过自己的实践与探究发现图象的特点与性质。
教具
学具
作图工具、多媒体课件、方格子纸若干张

本节课预习作业题

1.一次函数y＝－2x－1，y随x的增大而_______，图像从左向右______.
2.已知一次函数y＝（2－m）x－1，当m_______时，y随x的增大而增大；当m_______时，y随x的增大而减小。
3.已知函数y＝mx－（2+m），，当m=_______时，它的图像经过原点；当m=______时，它的图像过点（-1，0）.
4. 已知一次函数。
（1）当m为何值时，直线过一二四象限？
（2）当m为何值时，此直线不经过第三象限？
见导学案：

（说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来）

教学设计：
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为
预习
交流
1.学生围绕教材内容和预习作业题自学5分钟。

2.学生就预习作业讨论交流。

3．教师精讲点拨预习作业
第（1）（2）题要求学生掌握一次函数的增减性与k的关系。
第（3）题考查正比例函数与一次函数的关系。
第（4）题特别注意“不过第三象限”的意思是什么。

展示
探究
例1.画出函数y=x+1，y=-x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k，b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？
结论：当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降。由此得出：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）具有的性质。
性质：当k>0时，y随x的增大而增大。
当k<0时，y随x的增大而减小。

例2.画出函数，的图像，有它们联想，b的正负对函数图像有什么影响？
结论：当b＞0时，图像与y轴交于正半轴
当b＜0时，图像与y轴交于负半轴
学生分8组讨论：
结合上面的一些函数图像，对于一次函数的图像，k与b的符号不同，函数图像有什么变化？有什么不同？（老师提示：可以通过经过的象限，与y轴的正负半轴相交的情况，以及增减性等）
表格总结：

解读：由一次函数中k、b的符号可以判断直线所在的象限；反过来，由一次函数所在象限可以确定其k、b的符号。
例3：在一次函数中，y的值随x值的增大而减小，则m的范围是什么？
例4：已知一次函数，根据下列条件，请你求出m、n的取值范围。
(1)x的增大而增大；
(2)与y轴的交点在x轴的下方；
(3)经过二、三、四象限。

老师活动：操作投影仪，提出问题，巡视，关注“学困生”。

学生活动：动手画图，并通过小组合作学习，发现规律。

检测
反馈

1. 直线经过一、三、四象限，则直线y=bx＋k的图象过____象限。
2．已知函数.
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大?
(2)当m取何值时，y随x的增大而减小?
3．已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？
4．已知一次函数
（1）当m为何值时，y随x的增大而减小？
（2）当m、n为何值时，函数图像与y轴的交点在x轴的上方？
（3）当m、n为何值时，函数图像过原点？
（4）当m、n为何值时，函数图像经过第二、三、四象限？

课堂评价小结
1.解一次函数图像的性质。
2.用性质解决有关问题。
课后
作业
《当堂反馈》P25-26

预习
作业

1． 已知一次函y=kx+3过点(-1，4)，求k的值。

2．已知一次函数经过点A(1，1) B(3，2)，求这个函数的解析式。

3．X=2时，函数y=kx-2与的值相等，求k的值。

4已知一次函数与两坐标轴的交点为(-3，0) (0，-2) ，求此函数的解析式。

5.一次函数的图象与直线y=5x-2平行，并且过点(1，2)，求这个一次函数的解析式。
教后
反思

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