中位数课堂实录.doc

中位数

教学内容:人教版五年级上册105～106页的内容。
教学目标:1.在具体情境中认识中位数、学会求一组数据的中位数,理解中位数统计意义。
2.了解中位数与平均数的联系与区别，体会中位数的优点及使用范围，会根据具体的情况合理选择统计量。
3.感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观念。
教学重点:理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。
教学难点:理解中位数的意义，能根据数据的特征及所要分析的问题选择合适的统计量。
教学过程
一、情境设疑,引出问题
同学们，你们平时参加些什么体育运动？生：跳绳，踢毽子，足球，篮球······
体育运动中包含了许多数学问题。前不久，某学校举行了定点投篮比赛，参加比赛的选手共分为三组，每组5人，我们一起去看看。
出示比赛视频。
比赛结束后，这两组同学在争论，那组同学成绩好？
出示:那组同学投篮的一般水平好一些呢?
想一想，你会用什么数进行比较？生1：我会用平均数进行比较。
有的同学提到用平均数来比较，老师也带来了这两组同学投篮成绩的平均数，出示：

平均成绩
甲组
24
乙组
23.5
比一比，那组同学投篮的一般水平好一些？为什么？
生1：我认为甲组投篮的一般水平好一些，因为甲组的平均成绩高。
生2：我也认为甲组投篮的一般水平好一些。
都同意他们的意见？真的是这样吗？咱们看看他们每个人的成绩。

平均成绩
甲
42
21
20
19
18
24
乙

25
25
24
23
20
23.4

根据现在提供的信息，比一比，到底那组同学投篮的一般水平好一些？
生1：我认为乙组同学投篮的一般水平好一些，因为乙组同学的成绩都在20以上，而甲组却有两个低于20.
生2：我也认为乙组同学投篮的一般水平好，因为乙组大部分人成绩比甲组高。
生：乙组。
那咱们达成共识，乙组同学投篮的一般水平好一些。
那老师有一个问题，甲组平均成绩高，为什么没有乙组的一般水平好呢？
生1：因为甲组有一个特别大的数把平均数抬高了，实际大部分人成绩都低于平均数。
那用平均数24代表这组同学投篮的一般水合适不合适？
生：不合适。
看来，有时候用平均数不能代表一组数据的一般水平。
二、学生探究,认识新知
(一)初步理解、学习中位数的意义。

平均成绩
甲
42
21
20
19
18
24

出示：观察这组数据，找一找，比一比，哪个数表示甲组同学投篮的一般水平合适？为什么？
先独立思考，然后小组交流。汇报交流结果
生1：我认为乙组同学投篮的一般水平好一些，因为乙组同学的成绩都在20以上，而甲组却有两个低于20.
生2：我也认为乙组同学投篮的一般水平好，因为一组大部分人成绩比甲组高。
生1:我们认为用20来表示甲组同学投篮的一般水平合适，因为20既不偏大也不偏小。
生2：我们也认为用20表示合适，因为20与大部分人的成绩都比较接近。
都同意用20来表示甲组同学投篮的一般水平合适？
生：同意。
师：20是这组数据的的中位数，那以你的理解说一说什么是中位数？
（师板书:中位数）
生1：既不偏大，也不偏小。
生2：中间位置的数。
谁能概括的再说一次？（师板书：排序，最中间位置的数）
生3：将一组数据从大到小排列最中间的那个数就是中位数。
那你会找中位数了吗？
生：会。
乙组的中位数是多少？
生：24。
用中位数比一比，那组同学投篮的一般水平好一些？
生：乙组
看来同学们会找中位数了，那咱们比一比看谁能很快说出以下几组数据的中位数，
出示练习：
师：你能很快说出中位数吗？
①五年级各班捐款数（单位：元）
1500 1450 1300 1200 500
生：1300
②数学小组能力测试成绩（单位：分）生：92
74 89 90 91 92 93 94 95 96
③五年级7位同学身高（单位：厘米）生1：133
生2：应该是136，因为比136大的有3个数，比136小的有3个数。
142 135 136 133 138 134 143
那怎样才能很快找到中位数？
生：先将数据从大到小或从小到大排列，再找最中间的数。
（二）进一步学习中位数的意义
师：知己知彼，才能百战百胜。老师也带来了另外一组参赛队的成绩，出示
丙组
3
21
22
25
26
中位数多少？
师：如果把老师的成绩加入丙组，出示

老师

丙 组
3
21
22
23
25
26

中位数多少？生：22. 生2：23.
师：中位数有几个？生：1个。生：2个。
师：那怎么办？生：求中间两个数的平均数
师：好主意，求出中间两个数的平均数作为这组数据的中位数，数学家也是这么想的。（板书：中间两个数的平均数）
师：通过我们刚才的学习，你认为怎样求一组数据的中位数？
生：排序，单数最中间位置的数； 双数中间两个数的平均数.
生：首先排序，如果数据的个数是单数，最中间的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是双数，中间两个数的平均数是这组数据的中位数。
（师补充板书：单数个，双数个）
师：我们已经认识了平均数和中位数，那你能求出丙组的平均数吗？
生：（22+23）÷2=22.5
（三）加强对比，体会中位数的优点。
出示甲、乙、丙三组数据
师：你认为要表示以上三组同学投篮的一般水平，那个用平均数，那个用中位数合适？
出示：

平均数
中位数
甲
42
21
20
19
18
24
20

52
21
20
19
18

平均数
中位数
丙
3
21
22
23
25
26
20
22.5

0
21
22
23
25
26

生：小组讨论，汇报结果。
甲组、丙组用中位数，乙组用平均数。
师：如果甲组第一个同学投了52个，丙组的一个同学投中了0个，中位数、平均数各是多少？
生：分组计算，汇报结果。（甲：26，20 ；丙：19.5，22.5）
师：你发现了什么？
生1：偏大数和偏小数增大或减小，平均数也增加或减少，而中位数不变。
师：那中位数有什么优点?（板书：优点）
生：不受偏大数、偏小数的影响。
师：正因为如此，当一组数据中存在严重偏大或严重偏小数时，用中位数表示这组数据的一般水平合适，当一组数据大小分布均匀时，用平均数和中位数都合适。
三、综合运用,拓展新知
师：生活中我们也经常用到
平均数和中位数解决实际问题。出示：
唐珊同学的琵琶独奏通过了省青少年技能大赛预赛，这是他在预赛中评委给出的分数：
99.1 93.6 91.5 90.8 90.1 89.8 88.7 88.3
你认为用什么数代表唐珊这次得分的一般水平合适？为什么？
生1：我认为用中位数表示合适，因为有一个偏大数99.1会把平均数抬高
生2：我也认为用中位数表示合适，因为中位数既不偏大也不偏小。
师：都同意用中位数表示，但在实际生活中，我们一般用平均数来表示最后得分。
出示：在计算平均分时去掉一个最高分和一个最低分合理吗？
生1：我觉得合理，这才公平。
生2：我也认为合理，因为这样求出的平均数就不会偏大或偏小。
四、小结。
师：看来同学们确实对平均数和中位数有了深刻的理解，说说这节课你有什么收获？
生1：我认识什么是中位数。
生2：中位数不受偏大数、偏小数的影响。
生3：首先排序，如果数据的个数是单数，最中间的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是双数，中间两个数的平均数是这组数据的中位数。