数学提优班题10(90份).doc

数学提优班题10 4
一、选择题
1、 方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是 ( )
A、 B、 C、 D、以上都不对
2、 关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是 （ ）
A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数
C、有两个相等的实数根 　　 D、没有实数根
3、 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围
A、m B、 1 C、 m D、 -1
4、 三角形的三边满足，则这个三角形是 （ ）
A、 直角三角形 B、 等腰三角形 C、 等边三角形 D、 无法判断
5、 不解方程，的两个根的符号为（ ）
（A）同号 （B）异号 （C）两根都为正 （D）不能确定
6、 使方程有两个相等实数根的实数的个数是（ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
7、 解方程：时，设y = ，则原方程可化为 （ ）
(A) 5y 2 + 5y – 26 = 0 (B) 5y 2 + y – 26 = 0
(C) 5y 2 – y – 26 = 0 (D) 5y 2 – 26y + 5 = 0
8、 一元二次方程与的所有实数根的和等于 （ ）。
（A）－1 （B）－4 （C）4 （D）3
9、 若分式的值为0，则x的值为 （ ）
（A） 3、4 （B）－3、－4 （C）3 （D）4
10、 已知方程的两个实数根为、，同时方程的两个实数根为
，，则的值等于 ( )
（A）．5 （B）．一5 (C)．7 (D)．一7

二、填空题
11、 代数式的最小值是_______．
12、 如果的两根之差的平方是16，则k=________．
13、 若最简二次根式 与3是同类二次根式，则x的值是
14、 已知关于x的方程x2－（a＋2）x＋a－2b＝0的判别式等于0，且x＝是方程的根，则
a＋b的值为 ______________。
15、 若最简二次根式 与3 是同类二次根式，则x的值是
16、 若关于 x的多项式是完全平方式，则a= _________
三、解答题
1、解下列方程
（1） （2）

（3） （4）

（5）x2－2x＋1＝0 　 （6）（x－1）2－5（x－1）＋6＝0

2、（1）已知a是方程x2－2006x＋1＝0的一个根，求代数式a2－2005a＋的值

（2）已知实数a、b满足a2－7a＋2＝0，b2－7b＋2＝0，求＋的值。

3、已知方程；则
① 当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？
② 当取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当取什么值时，方程没有实数根？

4、 已知是方程的两个根，且；求的值。

5、 当为何值时，一元二次方程 有实数根

6、已知关于x的方程
（1）若方程有两个不相等的实数根, 求k的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值,并求此时方程的根。

7、 当为何值时，一元二次方程有两个不相等的实数根?

8、 取什么值时，于的方程有两个相等的实数根。

9、已知方程有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，
求的值。

10、已知关于的方程，求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根。

11、 先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0。再求出当取何值时，
代数式的值最小？最小是多少？

12、 已知关于x的方程
（1）求证方程必有两个相异实数根；（2）a取何值时，方程有两个正根；
（3）a取何值时，方程有两异号根，且负根绝对值较大；
（4）a取何值时，方程至少有一个根为零？

13、如图，在的速度移动，与此同
时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。已知，AB = 6cm,BC = 8cm，
如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，的面积等于?

14、 已知：关于x的方程x2＋(m－2)x＋m－3 =0
（1） 求证：无论m取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根。
（2） 若这个方程的两个实数根x1, x2满足2x1＋x2 = m+1，求m的值。