圆锥曲线练习题(高二).doc

圆锥曲线练习题（高二）

班别： 学号： 姓名：

一、选择题：
1、如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率为
A． B． C． D．7
2、椭圆的中心在原点，短轴长为2，一个焦点恰与抛物线的焦点重合，则椭圆的方程是
A、 B、 C、 D、
3、点到曲线（其中参数）上的点的最短距离为
A． B． C． D．
4、椭圆短轴长是2，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆中心到其准线距离是
A、 B、 C、 D、
5、下列双曲线中，与双曲线的渐近线相同的是
A、 B、 C、 D、
6、已知椭圆上一点到它的右准线的距离为10，则点到它的左焦点的距离是：
A、8 B、10 C、12 D、14
7、双曲线虚轴的一个端点，两个焦点，则双曲线的离心率为
A、 B、 C、 D、
8、与双曲线有共同渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是
A、8 B、4 C、2 D、1
9、抛物线的焦点坐标为
A、 B、 C、 D、
10、若双曲线的两个焦点分别为，点为双曲线上一点，则的面积等于
A、 B、1 C、 3 D、6
11、椭圆和双曲线有公共焦点，则椭圆的离心率是
A、 B、 C、 D、
12、若椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上的点使得 取值最小，则点为
A、 B、 C、 D、
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题：
13、焦点在直线上的抛物线的标准方程是：
14、与椭圆有相同焦点且以为渐近线的双曲线方程是
15、一条直线过双曲线的一个焦点并垂直于x轴，与双曲线交于A、B两点，则______
16、已知定点A、B，且，动点P满足，则的最小值为

三、解答题：
17、已知椭圆的焦点在轴上，且，求椭圆的标准方程

18、已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过曲线的左焦点，
且与x轴垂直，抛物线与此双曲线交于点（），求抛物线与双曲线的方程．

19、已知点和，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线交于D、E两点，求线段DE的长

20、过双曲线的右焦点作一条渐近线的平行线，与此双曲线交于一点P，求点P与双曲线的两顶点所构成的三角形的面积。

21、求椭圆的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程。

22、已知直线与双曲线的左支交于A、B两点，若另有一条直线经过点 及线段AB的中点Q。
（1）、求的取值范围；（2）、求直线在轴上的截距的取值范围。

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