整式的加减(第一课时)教学设计.doc

整式的加减（第一课时）
教学设计
襄垣虒亭中学 郄 琴
本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。
一、教学目标:
知识目标：
1、知识与技能目标:
（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）让学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。
2、过程与方法:
通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维
3、情感态度与价值观：
激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
能力目标:
（1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，使学生了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）在具体情景中，让学生通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
二、教学重点、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学方法：采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
四、教具准备：多媒体课件
五、教学流程:
(一)、创设情境，导入新课
设计意图：数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际、这是新课标所赋予的任务，通过看似可笑的问题引发学生的思考，进而激发学生的探究欲望，让学生主动尝试去思考解决问题。
创设问题：
问题1、在我们的生活中，垃圾如何分类？考过的试卷如何整理？怎样收纳衣服？
问题2、3kg+2kg= 3km+2km= 3kg+2km=
学生思考回答
（二）、推进新课
设计意图:通过学生活动，一方面可以提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可以培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。通过设计开放性问题，激发学生探究的热情,有效的帮助学生理解同类项的概念. 加深对同类项含义的理解，增强学生的数感和符号感，培养学生的抽象思维能力。
1、 探究同类型的定义
1）、生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？试把下列单项式归类：
8x2y,-mn2,5a,-x2y,7mn2,8,9a,-3xy2,0,4mn,-9,2xy2
请学生说出分类标准，并且肯定每一位学生按不同的标准进行的分类。进而引出同类型的定义。
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项.
2）、 练习：判断下列项是否是同类项？
(1)ab与3ab (2) 2a与2ab
(4) 2a2b与2ab2

2、 探究合并同类型的方法
教师：为什么问题2、3kg+2kg= 3km+2km= 但是 3kg+2km=不能呢？由此你想到了什么？通过自主学习
（1） 怎样进行同类型的合并。
（2） 什么是把一个多项式升（降）幂排列。
(三)、 分析问题探究新知
设计意图：类比数的运算，学习合并同类项，做好由数到式的过渡。为学生提供参于活动的空间，做到循序渐进，进一步渗透合并的方法。
合作探究：运用有理数的运算律计算：
，
.
根据上面的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.
=_____.
下面的你会填了吗？
（1）（ ）
（2）（ ）
（3）（ ）
上述运算有什么共同特点，得出什么结论？
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.
法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
思考：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
（四）、尝试运用法则解决问题
设计意图：通过对法则的尝试运用，使学生感受合并同类型法则的意义，并能运用法则去解决问题。
例1、（师生共同完成）
4x2+2x+7+3x-8 x2-2
解：原式=4 x2-8 x2+2x+3x+7-2 (交换律)
=（4 x2-8 x2）+（2x+3x）+(7-2) (结合律)
=（4-8）x2+（2+3）x+(7-2) (分配律)
=-4 x2+5x+5 （降幂，把一个多项式的各项按照某个字母的指数从到小。升幂反之。结果也可升幂排列）
合并同类型步骤：
（1）找出各多项式中的同类项。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）合并同类项。
（4）算出结果。
例2、求多项式2 x2-5x+ x2+4x-3 x2-2的值，其中x=1\2
小组内合作完成。（黑板上展示）
点拨：先合并同类型，再带入数值较简便。
(五)、当堂练习：
合并下列各式的同类项：
（1） 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

（2）-3 x2y+3xy2+2 x2y-2xy2

（六）小结与作业
设计意图：通过小结，使学生对本节课的知识有一个系统的回顾，形成完整的知识体系。提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。
小结：谈谈你这节课的收获。
作业：习题2.2第一题。

学生学案
课题：整式的加减 课时：第一课时
主备人：张爱琴 使用人：张爱琴
学习目标:
(1）理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。
学习重点、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
学习方式：自主学习，合作探究
学习过程：
自主学习
1、 什么叫同类型？
的项叫做同类型。
也是同类型。
2、 ，叫做合并同类型。
3、合并同类型法则：合并同类型后，所得的项的系数是合并前 ，且 _ 不变。
合作探究：
1、判断下列项是否是同类项？
(1)ab与3ab (2) 2a与2ab
(4) 2a2b与2ab2

理由：
2、运用有理数的运算律计算：
，
.
根据上面的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.
=_____.
下面的你会填了吗？
（1）（ ）
（2）（ ）
（3）（ ）
上述运算有什么共同特点，得出什么结论？
合并同类项：
法则：
思考：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
例1、（师生共同完成）
4x2+2x+7+3x-8 x2-2

合并同类型步骤：
（1）找出各多项式中的同类项。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）合并同类项。
（4）算出结果。

3、求多项式2 x2-5x+ x2+4x-3 x2-2的值，其中x=1\2（组内探究，展示到本组黑板上）

当堂练习：
合并下列各式的同类项：
（1） 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

（2）-3 x2y+3xy2+2 x2y-2xy2

小结与作业
小结：谈谈你这节课的收获。