《全等三角形》检测卷.doc

《全等三角形》检测试卷
姓名： 班级：
一、选择题（每小题3分，共24分）

1、如图1，分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）

2、 如图2，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N之间的距离，如果
△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ ）
A、PO B、PQ C、MO D、MQ

3、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）
A、∠A B、∠B C、∠C D、∠B或∠C

4、如图3，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）
A、线段CD的中点　 B、OA与OB的中垂线的交点
C、OA与CD的中垂线的交点　 D、CD与∠AOB的平分线的交点

5、 如图4，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

6、 在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,补充条件后仍不一定能保证 △ABC≌△A′B′C′,则补充的这个条件是( )
A、BC =B′C′ B、∠A =∠A′ C、AC = A′C′ D、∠C =∠C′

7、如图5，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B =∠C，下列不正确的等式是（　　）
A、AB =AC B、∠BAE =∠CAD C、BE =DC D、AD =DE
8、如图6，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，在以下结论中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正确结论的个数是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

二、 填空题（每题3分，共24分）
9、 如图7，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 　　　 。
10、 △ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是______。
11、 △ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC = 。
12、 如图8，A，B，C三点在同一条直线上，∠A =∠C = 90°，AB =CD，请添加一个适当的条件_______________，使得△EAB ≌△BCD。

13、 如图9，Rt△ABC中，∠BAC =90°，AB =AC,分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E，若BD =3，CE =2,则DE =______。

14、如图10，△ABC中，∠C ＝90°，AC ＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6 cm，则△DEB的周长为________。

15、如图11，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 。

16、如图12，为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= 。

三、 解答题（共72分）

17、 （8分）如图，点B在射线AE上，，。
求证：AC=AD

18、（8分）如图，在△ABC中，AB=AC,D在BC上，若DE⊥AB，垂足为E，
DF⊥AC,垂足为F，且DE=DF，求证：AD⊥BC.

19、 （8分）如图，，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使得 △ABC ≌△ADE，并证明过程。
（1） 添加条件是 ；
（2） 证明：

20、
（8分）BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，试判断CE与AE的关系，说明理由。

21、（8分）如图，，，CE与BF交于点D，且BD=CD，
求证：AD是的角平分线。

22、（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，
求证：（1）∆ABE≌∆CDF；(2)BE∥DF

23、 （10分）如图，已知
(1) 求证：(注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据）

(2) 在（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？

24、（12分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图（1）的分析，证明了△ABQ ≌△ACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到△ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图（2）给出证明。

4